二次函数练习_二次函数基本练习

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练 习

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1.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点，与y轴交于D点.直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

(1)填空：A点坐标为（，）;B点坐标为（，）;D点坐标为（，）、对称轴为 ；直线AC的函数表达式为.(2)P是线段AC上的一个动点，其横坐标为m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点.①线段PE长为（用含m的代数式表示）；

②是否存在实数m，使△ACE的面积最大？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.(3)若动点P在直线AC上运动，以PE为直径的圆与y轴相切时，求点P的坐标.y

y

l l xAOxB AOBP

P

D CDCE E

备用图

【问1】：在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使QA+QD最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.【拓展问1】：抛物线的对称轴上是否存在一点M，使|MA-MD|最大？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.【问2】：点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． ．．【问3】：在本题的背景下，你还能提出什么问题来解答？