用发展的眼光去看待学生学习中的错误_以发展的眼光看待问题

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用发展的眼光去看待学生学习中的错误

江都市仙女镇中心小学许友春

在新课程标准指导下，数学教学要体现对学生的人文关怀，要体现在教材、教学的各个层面，同样要体现在教师对待学生错误的态度上。学生在学习过程中，常会出现各种错误,而错误的出现,往往会影响学生学习的积极性,挫伤学生学习的信心,因此,如何提高解题的正确性,如何让学生的学习更有效？实际上错误是一种学生自己创造出来的宝贵的教学资源，教师不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，深入研究学生错误形成的原因，大力挖掘其潜化的教育价值。让学生明白正是有了错误的出现，才让大家明确了错误产生的原因，掌握了改进的方法，改善了学习状况，发展了学习能力。

在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。在实践工作中，我觉得学生产生错误的原因主要可以分为两大类，知识方面的缺陷和心理方面的缺陷。

知识方面的缺陷：

小学生受其年龄限制在知识积累方面有他们自己的特点，那就是在学习新知识后，在短时间内，遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强，知识之间的前后联系非常紧密。为了符合小学生的认知规律，在教材的编排上，许多内容都是分几个不同阶段、在不同的年级出现。只不过在不同阶段教学目标层次不一样，都是通过循序渐进达到逐步抽象、逐步提高，直至完成整体知识的教学。如数的读写法这一块内容的教学，在低段完成“万以内数的读写法”，高段在此基础上完成“多位数读写法”。学生在学习的过程中因为遗忘而产生知识“断裂”，势必无法在学习的过程中进行知识迁移，必将产生错误。1

小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。例如：判断“水结成冰，体积增加11，冰化成水，体积减少。”1111这句话的对错时，学生受理解能力的限制，无法真正理解题意，凭表面文字判断而产生错误。心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。例如：（10+80）×125学生做成10+80×125，那是受乘法结合律的影响；而（25×25）×4学生容易做成（25×4）×（25×4），这又受到了乘法分配律的干扰。

心理方面的缺陷：

心理学家实验表明，人类获取的信息约80%来源于人的视觉，约14%来源于人的听觉，触觉、嗅觉、味觉为人类获取的信息约为6%。可见视觉对人产生的影响是其他任何一种感觉所不能比拟的。学生在数学学习中，知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的遗忘而产生错误。例如在计算类似（3.15＋75×2.1）÷（1.25÷5）－0.5这样的式题时，学生常常会因为前部分（强知觉对象）较复杂，而忘记计算后面的0.5（弱知觉对象）。

学生的思维定势是指在学习过程中学生的思维心理准备状态。它的作用具有双重性，既有积极的一面，又有消极的一面。在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低年级学生解答“男生有25人，比女生多7人，女生有几人？”时，往往会受到“多”就加的思维定势的影响解题错误。学习习近平行四边形面积计算时，学生只要照搬老师的例题，就能运用底乘高的方法解决平行四边形的面积计算问题，但在头脑中并没有真正形成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和平行四边形稍有不同的图形时就束手无策了。教师在教学中如果不重视这种现象，学生就会在新授课上把数学学习简单化。这种简单化的学习一

旦进入综合练习，学习障碍就凸现出来，成为影响学生思维发展的主要原因。所以教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。教师主动引错的优点就在于将学生潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。

“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生自己对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈覆辙。如：2一根电线剪去米后，还剩20米，这根电线原来有多少米？学生由于受“分数3

2一定是分率”这种习惯思维的干扰，错解为20÷（1－），教师不要马上对3

2错误进行纠正，可以不动声色的出示另外一题：一根电线剪去后，还剩203

米，这跟电线原来有多少米？让学生自己比较上述两题的一字之差，对比出具体数量与分率的不同含义，自己纠正思维上的误区，把“22米”和“”区分33开来，有效地纠正错误，排除思维干扰，拨正解题思路，提高辨析能力。有时学生在学习中产生的错误是非常可笑的，例如他们算出我们班级同学的平均身高是2.15米却无动于衷，计算出参加兴趣小组的同学是10.5人还全然不知自己错了。可见学生对结果的验证能力的薄弱，所以在教学中要加强验证习惯的培养，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断结果的合理性来知道解题的对错。如：一块直径是6分米的圆形铁皮，如果沿着它的直径锯成两块，每块的周长是多少分米？学生错解为3.14×6÷2。针对这种错误，教师可以引导学生实际操作把一个圆剪成两个半圆的过程，观察每个半圆的形状，分析数据特点后，在让学生议一议：我们刚才的解法错在哪里？学生醒悟了：原

来错误在于少算了一条直径。通过这样操作，不仅使学生找到了错误的原因，实现了纠错的目的，而且还能够培养学生联系实际、利用实践操作来检验结果的学习习惯，也加强了学生学习验证能力的培养。

对于学生在学习中出现的错误，教师要巧妙利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。例如：计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360－60×2）÷60。有的学生却出现360÷60这样的错误。我不是简单的否定，而是引导学生：你觉得只要把问题怎样改一下你这样做就是对的？通过引导，学生很容易就得出“完成任务一共需要多少天？”同样还可以继续引导：你觉得在你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60－2。通过比较两种算法的方便程度后问全体学生：这样简便的方法是谁帮我们发现的？同学们把羡慕的眼光投向“出错”的同学。这里利用将错就错的方法，不是采取简单方式轻易否定错误，而是充分利用错误中的合理的、可利用的因素。这样处理既不会使学生由于思维偏差而产生自卑感，又可以使学生从简便方法中看到自己思维的价值，增强了学习的信心。更为重要的是，让全体学生感悟“出错”是很正常的，并不可怕，更不可耻，将学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感，使学生“敢”出错，从而达到激发学生创新热情的目标。

为了充分发挥错误的积极作用，教师要及时对学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因、矫正对策进行搜集、整理、记录。可以通过多种形式进行对比练习，让学生辨析提高。而教师更应该做的工作是指导学生记录个人学习错误的方法，养成错误日记的习惯。我在教学中通过在部分学生中的尝试有了切身的体会。如一位学生在作业中出现了2.85千克=285克这一错误后，他的错误日记是这样记录的：“今天，我把2.85千克算成了285克，老师说我进率搞错了，其实我知道千克与克之间的进率是1000，我只不过习惯性地看到

2.85有两位小数，就把它写成了285，其实我只要把1000写出来，就会移动三位了，下回做作业一定要多列算式。”还有一位学生在做判断“68%米”是否正确时，打了“√”而错误，她的错误日记是这样写的：“我以为68%和0.68相等，68%米和0.68米是一样的，所以对的，其实百分数只能用来表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个具体量，我没有理解百分数的含义。”通过这样的日记，学生在纠错的同时也对自己的错误有了一个更为深刻的反思过程，总结自己的学习方法、学习态度等方面的问题，正确的评价了自己。通过这种形式，对自己的错误认识更加透彻，加深印象，有效实现了防错的目的，提高了学生独立学习的能力。

综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效引导，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。