一元二次函数性质的应用_一元二次函数的应用

一元二次函数性质的应用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一元二次函数的应用”。

教案二

课题：一元二次函数性质的应用.教学目标：1．巩固一元二次函数的图象和性质.2．加深对一元二次函数图象和性质的理解.3．培养学生的逻辑思维能力、运算能力和作图能力，培养学生综合解题和灵活解题的能力，渗透数形结合的思想方法.4．培养学生用对立统一的观点、全面的观点、联系的观点和具体问题具体分析的观点处理问题.教学重点：一元二次函数的图象和性质的具体应用.教学难点：应用性质解综合题.教学方法：讲练结合法.教学手段：三角板、投影仪、胶片.课时安排：1课时.课堂类型：练习课.教学过程：课件1 课件2 课件

3一、复习导入

1．复习提问：(学生回答)一元二次函数的图象和性质是什么？

2．导入新课：(老师口述，板书课题.)为加深对二次函数图象和性质的理解，今天我们通过具体实例，研究二次函数的性质的应用.二、讲授新课

1．二次函数的图象和性质.(投影，加深印象.)

(≠0)

＝，其中，.(1)函数的图形是一条抛物线，抛物线顶点的坐标的(－，)，抛物线的对称轴是直线＝－；

(2)当＞0时，函数在＝－处取最小值＝减函数，在[－，＋∞)上是增函数；

(－)，在区间(－∞，－]上是

(3)当＜0时，函数在＝－处取最大值＝增函数，在[－，＋∞)上是减函数.(－)；在区间(－∞，－]上是

2．例题分析：

例3(板书.)求函数上是增函数，哪个区间上是减函数.的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间

解：(启发学生思考、分析，讲解、板书.)∵

＝，∴.函数图象的对称轴是直线＋∞)上是增函数.，它在区间(－∞，－]上是减函数，在区间[－，例4已知二次函数(图3-12)试问：

(1)取哪些值时，＝0；

(2)取哪些值时，＞0，取哪些值时，＜0.解：(启发学生思考，分析讲解，板书.)(1)求使＝0的值，即求二次方程的所有根，方程的判别式Δ＝(－1)－4×1×(－6)＝25＞0.解得 ＝－2，＝3.这就是说，当＝－2或＝3时，函数值＝0.(2)画出简图，从图象上可以看出，它与轴相交于两点(－2，0)(3，0)，这两点把轴分成3段，当∈(－2，3)时，＜0，当∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，＞0.从这个例子我们可以看到，一元二次方程和一元二次不等式有着密切的关系，如求一元二次方程的解，就是求一元二次函数＜0(＞0)的解集，就是求使一元二次函数于零)时，的取值范围.三、课堂练习(投影，启发学生思考、练习，分析讲解，分组讨论，老师总结订正.)

1．用配方法求下列函数的最大值或最小值：的根；求不等式的函数值小于零(大

(1)；(2)；

(3)；(4).2．求下列函数图象的对称轴和顶点的坐标，并画出图象：

(1)；(2).3．已知函数：

(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；

(2)已知，不直接计算函数值，求；

(3)不直接计算函数值，试比较与的大小.4．已知函数(－3)和(3)的大小.，不直接计算函数值，试比较(－2)和(4)，5．第90页练习 第4(1)、(2)题.四、课堂小结

这节课主要掌握二次函数图象和性质的应用，学会准确灵活地应用性质解题.五、布置作业(投影、说明.)

1．复习这节课所学的内容，熟记题型和解题方法.2．第90页练习第1，2，3，4(3)、(4)，5题.3．预习作业：预习3.6待定系数法.预习问题：在什么情况下可以用待定系统法求解.