结合实例谈二次函数教学的成功之处_二次函数教学中的启示

结合实例谈二次函数教学的成功之处由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数教学中的启示”。

二次函数教学中的几点成功之处

一．确立二次函数解析式

成功之处：在授课过程中采用了激活的方法调动学生的积极性和主动性，让学生成为课堂的主人，通过教师的引导，学生的合作探究，使整节课非常流畅，达到了预习的效果。

例如：

探究：已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像 顶点坐标为（-1，-6），并且该图像过点p（2,3），求这个二次函数的表达式中，设计了两个问题：1 通过已知顶点A的坐标（-1，-6），你从中能获取什么信息？ 2.在不改变已知条件的前提下，你能用“一般形式”吗？ 设计意图是：

1,.由定点（-1，-6）可知对称轴是直线X=-1，函数的最大值（小）值是-6，从而得出，当已知对称轴或函数极值时，仍然选用“顶点式”。

2.挖掘顶点坐标的内涵：

(通过教师的引导，学生的交流，逐渐地发现题目中隐含的条件)（1）.由抛物线的轴对称性，可求出点P(2,3)关于对称轴X=-1对称点P'的坐标是（-4,3），（2）用点A、点P和对称轴

（3）用点A、点P和顶点的纵坐标。

3.结论：凡是能用“顶点式”确定的，一定可用“一般式”确定，进一步明确两种表达式只是形式不同，没有本质的区别；在做题时，不仅会使用已知条件，同时养成挖掘和运用隐含条件的习惯。

经过对上述问题的分析能更快、更好的完成下面问题的分析和解决达到学以致用。

某建筑物屋顶的横截面形状为一段抛物线，它的跨度AB为6cm，拱高CO为0.9cm，试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。

教师给出问题：

问题1.如何建立坐标系呢？ 问题2.分别选用那种形式？

问题3.建立坐标系后如何将已知条件中的高度，跨度化为点的坐标呢？

学生分组探究、探究的气氛热烈，多数同学都能提出自己的见解，得出不同的方法，从而使学生的思维得到锻炼，养成从多角度考虑问题的习惯。二．在二次函数中更好地理解函数值随自变量变化的情况

例如：对于函数y=kx＋b中，k＞0或k＜0时，Y随X的增减性如何判断问题，教学中进行总结：

当k＞0时，根据学生画图习惯，应该是由左下向右上的方向画，由此可以对比物理教学中的力的分解，把它分成两个方向，即向右和向上，向右即X的增大，向上即Y的增大，所以可以判定Y随X的增大而增大。

当k＜0时，根据学生的画图习惯，应该是由左上向右下的方向画，把它分解成两个方向，即向右和向下，向右即X的增大，向下即Y的减小，所以可以判断Y随X的增大而减小。

经过这样的总结使学生很容易理解对于函数y=kx＋b中，k＞0或k＜0时，Y随X的增减性变化问题。

在后来的教学中发现，学生很自然地把这种方法应用到反比例函数和二次函数中，即节省了时间又提高了教学效果。