实验二平稳随机过程的谱分析_随机过程谱分析

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实验二 平稳随机过程的谱分析

一、实验目的1、复习信号处理的采样定理

2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系

3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析

二、实验设备

计算机、Matlab软件

三、实验内容与步骤

已知平稳随机过程的相关函数为： RX(τ)=1-|τ|/T |τ|=T T=学号*3 设计程序求: 1.利用采样定理求R1(m)2.利用RX(τ)求SX(w), 3.利用功率谱密度采样定理求S(w)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用IFFT求R(m)5.利用求出的R1(m)，用FFT求S1(w)6.比较上述结果。

四、实验原理

平稳随机过程的谱分析和付立叶变换

4sin2(T)SX()FT{RX()}2(1/T)exp(j)dTSa()22T02TT1、2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔1/（N*T0），保持时域和频域的采样点一致N

3、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换

五、实验报告要求

1、打印所求出的R1(m)、R(m)、S1(w)、S(w)序列，并绘图。采样点数根据采样定理求出，并在程序中设置为可任意键盘输入的值，以便了解采样点数变化

随机信号分析实验报告

和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系。

2、附上程序和必要的注解。

六、实验过程

function y = experiment2 close all;clc;number = 41;T = number*3;T0 = 0.1 %input('采样间隔T0=');t =-T: T0: T;t1 =-2*T: T0: 2*T;n = T/T0;Rx1 = 1-abs(t)/T;Rx = [zeros(1, n)Rx1 zeros(1, n)];figure(1), subplot(211), plot(t1, Rx);title('自相关函数');%自相关函数

F = 1/(2*T0);F0 = 1/(4*T);f =-F: F0: F;w = 2* pi* f;a = w*T/2;Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);Sx(2*n + 1)= T;subplot(212), plot(f, Sx);title('功率谱密度函数');%功率谱密度函数

figure(2), R1 = Rx;subplot(211),plot(R1);title('自相关序列');%自相关序列 S1 = T0*abs(fft(R1));S1 = fftshift(S1);subplot(212), plot(S1);title('自相关序列FFT得到功率谱密度函数');%自相关序列FFT得到功率谱密度函数 figure(3), S = Sx;subplot(211), plot(S);title('功率谱密度函数采样序列')% 功率谱密度函数采样序列 R = 1/T0*abs(ifft(S));R = ifftshift(R);subplot(212), plot(R);title('功率谱密度序列IFFT得到自相关序列')%功率谱密度序列IFFT得到自相关序列

七、实验结果及分析

随机信号分析实验报告

自相关函数10.50-150-100-500功率谱密度函数50100***0-5-4-3-2-1012345

自相关序列10.5005001000***03000自相关序列FFT得到功率谱密度函数***00***03000

随机信号分析实验报告

功率谱密度函数采样序列***00***03000功率谱密度序列IFFT得到自相关序列10.5005001000***03000

八、实验心得体会

通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步熟悉了Matlab软件的使用操作，加深了书本上的理论知识，如信号处理的采样定理的理解，掌握了功率谱密度函数与自相关函数的关系，以及对功率谱密度函数的求解和分析方法。

随机信号分析实验报告