山东省实验中学高考数学一轮复习题：数列应用题_山东省实验中学数列

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第三十一节 数列应用题

1、某县位于沙漠边缘，当地居民与封杀进行着艰苦的斗争，到2010年底，全县的绿地已占全县面积的30%，从2011年起，县政府决定加大植树造林，扩大绿地面积，每年将有16%的原沙漠地带变成绿地，但同时，原有绿地的4%又被侵蚀，变成了沙漠。

（1）设全县面积为1，记2010年底的绿地面积为a1，经过n年后的绿地面积为an1，试用an表示an1；

（2）在这种政策下，全县绿地面积能超过80%吗？

2、某人2000年参加工作打算购一套50万元的商品房，请你帮他解决下列问题：

方案一：从2001年开始每年年初到银行存入3万元，银行的年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算，在2010年底，可以从银行里渠道多少钱？若想在2010年年底能够存足50万，他每年年初至少要存多少钱？

方案二：若在2001年年初向银行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年一次，他每年至少要换多少钱？

3、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种维修费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。

（1）问第几年开始获利；

（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。问哪种方案最合算。