鸡兔同笼_鸡兔同笼免费
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鸡 兔 同 笼
——人教版六年级上册数学广角
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法、假设法和方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索、合作交流，使学生体会代数方法的一般性。渗透化繁为简的思想。3．感受古代数学问题的趣味性。教学重点：
尝试用多种方法解答“鸡兔同笼”。教具准备：课件。教学过程：
一、谈话引入
1、有谁知道我国文学史上有哪四大名著？在数学方面也有许多著作。你知道哪些数学名著吗？中国的数学史和文学史一样灿烂、一样伟大。例如：《周髀算经》、《九章算术》、《算法统宗》、《孙子算经》等等。这些名著中流传着许多有趣的数学问题，例如在大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着一道数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）
谁来读一读？这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？自由读题。（PPT展示今意）
2、这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
二、自主探究
1、“鸡兔同笼”这四个字什么意思？
为了研究方便，我们把题目中的数字改小一点。（课件出示）自由读一读，一起看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们哪些数学信息？还隐藏着什么信息？
2、猜想验证
A、我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？在猜时要抓住哪个条件？那是不是抓住了这个条件就一定猜对了呢？打开书本，把你昨天预习的表格，校对下？
B、怎样才能确定哪组是猜得对的？哪组是正确答案？谁能口头列式验证下，它必须符合共有8个头，26条腿。
C、我们把这种方法叫做列举法。猜想再验证是解决问题的一种好策略。
3、假设法解答
觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？那还有其他更简便些的方法解决吗？在草稿本上试一试。有的孩子感觉无从下手，谁能透露点，可以怎么去解答？做完后可在小组内交流。
反馈：说说你是怎么解答的？
A、假设笼子里全是鸡。说一说每一步分别表示什么意思？你听懂了吗？看着老师的演示谁能把每一步讲解给大家听。
假设是鸡，最先算出来的就是兔。算出来后，我们还要检验对不对，谁来口头检验。B、除了假设全是鸡，有假设全是兔子的吗？又可以怎么分析？ C、刚才我们假设都是鸡或兔，所以可把这种方法叫假设法。
4、方程法
还有什么不同方法？要用列方程的方法必须找到等量关系，通过信息，能找到哪些等量关系？
这里我们要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数，我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。
说说每部分表示什么意思？在解答方程时，我们可以利用等式的性质解答。回顾一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？看看书上还介绍了什么方法？
5、金鸡独立、兔子站立法
说说每一步分别表示什么意思？
6、练习：现在你能用自己喜欢的方法，解答《孙子算经》上的《鸡兔同笼》问题了吗？
三、课堂小结 同学们用哪些方法解答了鸡兔同笼？
四、巩固练习
鸡兔同笼问题流传至今，还飘洋过海传到日本，成为著名的龟鹤问题，仔细读题，题中的每个条件相当于“鸡兔同笼”中的哪个条件？
五、课堂作业：书本P115页的第一、二两题。
