直角三角形的边角关系复习与反思_三角形边角关系复习

直角三角形的边角关系复习与反思由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形边角关系复习”。

复习与反思

1．判断正误：

(1)当锐角确定时，的三角函数值也就确定了；

（）(2)已知 tan A＝3，且∠A为锐角，则∠A＝30°；

（）(3)cos 75cos(3045)cos 30cos 45；

（）(4)在Rt△ABC中，各边都扩大到原来的5倍，则∠A的三角函数值也都扩大到原来的5倍．

（）2．计算：

(1)cos245°＋sin245°；

(2)1－2 sin230°·cos 30°；

cos45sin30(3)sin 30°·cos 45°＋cos30°·sin 45°；

(4)；

1cos60tan452(5)3 tan 30°＋2 sin 60°－2 tan 45°；

(6)tan2302 sin 60cos 45tan 45cos2301；

tan60(7)(1＋tan 30°－sin 60°)(1－tan 30°＋sin 60°)． 3．填空：

(1)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则cos B＝________；(2)在△ABC中，∠C＝90°，如果tan B＝2，则 sin A＝________；(3)在△ABC中，∠C＝90°，3BC＝3AC，则∠A＝________；(4)在△ABC中，∠C＝90°，若AC的长等于斜边上中线的4，则较大锐角的余3弦值是________；

(5)等腰三角形的一腰长为 2 cm，面积为 1 cm2，则顶角的大小为________；

AD(6)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在线段AC上，∠CBD＝30°，则

DC的值为________；

(7)天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2 m，其侧面如图所示(单位：m)，则购买地毯至少需要________元；

(8)在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高是________． 4．选择题：

(1)如图，一台起重机的机身高AB为 20 m，吊杆AC的长为 36 m，吊杆相对于水平线的倾角可以从 30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是________m；

[

] A．36＋20和36 tan 30° B．36 sin 80°和 36 cos 30°

C．36 sin 30°＋20和 36 cos 30° D．36 sin 80°＋20和 36 cos 30°

(2)水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD＝6 m，坝高DE＝24 m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i＝1∶2，则坝底BC的长是________m．

[

] A．42

B．302

43C．78

D．3083

5．如图，甲建筑物上从A到E挂有一长为30 m的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得A的仰角为45°，E的俯角为30°．求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC(答案可带根号)．

6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，求sin ∠ACE的值．

7．某森林管理处雇用两架农用直升飞机向森林喷洒药物，两飞机在同一地点出发，甲机沿北偏东 45°方向以 20 km/h的速度飞行，乙机沿南偏东 30°方向以202 km/h的速度飞行．3 h后，乙机发现有部分药品误放在甲机上，而此时，乙机只能沿北偏东 15°的方向追赶甲机．乙机以怎样的速度飞行才能正好赶上甲机？ 答案：

1．(1)√；(2)×；(3)×；(4)×． 2．(1)1；(2)223；(3)

246；(4)

212；(5)232；

63711(6)；(7)． 1223123．(1)(6)1；(2)355；(3)30°；(4)

2h． 32；(5)30°或150°； 331；(7)504；(8)4．(1)D；(2)C． 5．(45153)m． 6．sin∠ACE＝31010．

31010提示：过点 E 作 BD 的垂线，垂足为F．在Rt△CEF中，cos∠ECF＝而∠ACE＋∠ECF＝90°，所以sin∠ACE＝cos∠ECF． 7．乙机以 20(31)km/h的速度飞行才能正好赶上甲机．，提示：如图，∠BAC＝105°，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作BC的垂线，垂足为D． 由AB2023602，得 BD＝60．

由∠C＝30°，得AC＝120，所以CD603．

设乙机应以x km/h的速度飞行，则有

120606033． 20x解得x20(31)．