高一数学必修二周末作业11月15日星期五_高一数学周末作业5

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高一数学必修二周末作业2013年11月15日星期五

一、棱柱

1．定义：如果一个多面体有两个面互相，而其余每相邻两个面的交线互相这样的多面体叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的，其余各面叫做棱柱的，两侧面的公共边叫做棱柱的，两个底面所在平面的公垂线段，叫做棱柱的．

2．性质：① 侧棱 两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的多边形；③ 过不相邻的两条侧棱的截面是四边形．

3．分类：① 按底面边数可分为

② 按侧棱与底面是否垂直可分为：

4．特殊的四棱柱：四棱柱→平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体．

5．长方体对角线的性质：长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的二、棱锥

1．定义：2.，（1）棱锥的侧面；（2）棱锥的底面：．

（3）棱锥的侧棱：，（4）棱锥的顶点：；

（5）棱锥的高：．

3．正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是多边形，且顶点在底面的射影是底面的，这样的棱锥叫做正棱锥．

4．正棱锥的性质：

正棱锥各侧棱，各侧面都是的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（它叫做正棱锥的）；

三、棱台

1．定义：2．（1）棱台的下底面、上底面：

（2）棱台的侧面：

（3）棱台的侧棱：

（4）棱台的高：

3．棱台的分类：

（1）按底面多边形的边数分为等；

（2）正棱台：

4．正棱台的性质：

四、圆柱：是的几何体。

五、圆锥：是的几何体。

六、圆台：是的几何体。

七、球：是的几何体。

迁移训练．三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n所有可能值为（）

A．4、6、8

C．4、6、7 B．4、6、7、8D．4、5、7、8

2．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直

平行六面体}，则（）

A．ABCDFEC．CABDFEB．ACBFDE D．它们之间不都存在包含关系

3.下列说法正确的是（）

A有多个面的几何体就是多面体。

B.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱。

C.棱锥的侧面不一定是三角形。

D．棱长都相等的长方体是正方体。

4．长方体ABCDA1B1C1D三条棱长分别是AA1=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，1

沿长方体的表面到C1的最短矩离是（）

A．5B．7C．29D．37

5.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．

A．130B．140C．150D．160

6.下列说法中正确的是（）

A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C.圆柱不是旋转体

D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到的7.一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

8.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

2、、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．

9.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是.(把你认为正确的序号都填上)

10．若圆锥的高为12，底面半径为5，则它的母线长为

11．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为。