13.直角三角形的边角关系单元备课_直角三角形的边角关系

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直角三角形的边角关系单元备课

一

本单元教材分析：

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中的应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用。如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和叫的关系问题。

利用锐角三角函数解决实际问题，也是本章的重要内容。为使学生交好地利用三角函数知识解决实际问题，本章介绍了解直角三角形的方法，并配置了一些实际应用问题，旨在培养学生解决问题的能力。二

本单元教学目标：

1．使学生经历探索直角三角形中边角之间关系的过程，经历探索30º、45º、60º角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。2．理解锐角三角形函数的概念，并能够通过实例进行说明。3．会计算含30º，45º，60º角的三角函数只的问题。

4．能够借助计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知锐角函数值求出相应的锐角。

5．能够运用三角函数值解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

6．体会数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题 三

重点、难点 本单元教学重点：

运用三角函数值解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，本单元教学难点

利用三角函数知识解决实际问题及实际应用问题

突出重点突破难点的措施

教师在教学中创设符合学生实际的问题情境，感受数学与现实世界的联系。采用多种方法并注重数形结合思想的渗透引导学生逐步从具体问题的研究中提炼出数学思想。四

本单元课时安排锐角三角函数 2课时 2 30º，45º，60º角的三角函数值 1课时 3 用计算器求锐角函数的三角函数值 2课时 4 解直角三角形 2课时 5 解直角三角形的应用 3课时 6 测量物体的高度 1课时 复习检测根据时间进度自行 五 教学措施 引导学生逐步对具体问题的研究中提炼出数学思想方法，渗透数形结合 2 加强数学建模思想的渗透

引导学生弄清实际问题的意义，然后逐步把实际问题转化成数学问题。4 辅助线的添加，直角三角形的构造的训练要引得和加强。“双直角三角形”的教学要贯穿其中