加减法巧算_巧算加减法

加减法巧算由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“巧算加减法”。

加减法巧算

一、定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律和结合律在很多时候是一起使用的，它们可以运用到很多个数的相加。

加减混合运算中的巧算：

2、一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反过来也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么在计算时，可以带着运算符号交换加数、减数的位置，如：a+b-c=a-c+b。这种算法可以用在很多数的运算。

4、在加减混合运算中添括号（或去括号）时，如果括号前面是“一”号，那么括号里的“一”号变“+”号，“+”号变成“一”号；如果括号前面是“+”号，则括号里的符号不变，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、凑整巧算法

如果两个数的和恰好可以凑成整

十、整百、整千„„的数，那么其中一个数叫做另一个数的补数，如：2+8＝10，2叫做8的补数，8也是2的补数。

在计算中灵活的运算加法交换律，结合律，以及加减巧算，正确利用加括号、去括号的技巧，可以使我们的计算达到简算的目的。

二、用简便方法计算下面各题。

1、625+187+3752、542+97+2033、137+356+863+6444、9998+998+98+85、2356－159－2566、4723－（723+319）

7、6358－919+3198、2451－1248+4489、4578－354－257810、1999+76611、298+47512、347+10313、726+20214、828－49815、1258+79716、629+399917、338+999918、812+（188－123）

19、723－251+177720、19998+1998+198+621、1361+972+639+5822、327+1907+473+809323、506－39724、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+5427、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13„„+2－129、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－130、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－931、8709－1473－295－527－391－105－40932、998+1413+998933、64+57+60+67+58+5534、2735－（735+29+486）－71－51435、（1+3+5+7+9+„„＋99）－（0+2+4+6+8+„„+98）

36、375+383+372+376+379+37437、4996+3993+2992+1991+9838、6+66+666+6666+6666639、202+199+203+195+201+19740、899998+89998+8998+898+8841、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首项+末项）×项数÷2＝总数

（末－首）÷公差+1＝项数

首项+公差×（项数－1）＝末项

首项+公差×（项数－1）＝末项 末项一公差×（项数－1）＝首项

相邻两个数之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各题吗？

1、100以内的所有单数的和是多少？

2、100以内的所有双数的和是多少?

3、3+6+9+12+„„+994、7+8+9+10„„+785、2+4+6+8„„+886、1+4+7+10+„„1127、90+89+88+87+„„+308、198+197+196+195„„+1329、28+33+38+43+48„„9810、1999+1998+1997+1996„„100111、已知等差数列1，6，11，16„„（1）、它的第20项是多少？（2）、141是它的第几项？

12、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项是多少？

13、有一列数：1、5、9、13、17、21„„（1）、它的第1000个数是几？（2）、4921是它的第几项？

14、一只小虫沿笔直的树干跟着往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从高地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

16、求所有被7除余数都是1的三位数的和。

17、求所有被5除余数都是1的两位数的和。

18、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，下面每层都比上一层多一根，最下层有33根，这堆圆木一共有多少根？

19、小美看一本书，第一天看了20页，以后每天比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完，这本书共有多少页？

20、有12个同学聚会，见面时每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一个七层书架上放了777本书，每一层比它的下一层少7本，它最上一层放了多少本？

22、某体育馆，西看台有30排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西看台共有多少个座位？