指数函数和对数函数性质与图像的练习题解读_指数函数的图像练习题

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指数函数和对数函数性质与图像的练习题

指数函数的性质与图像

一、选择题

1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（）

A．x＜1且x≠0 C．x＞1

a

b

cB．0＜x＜1 D．x＜1

d2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）

A．d＞c＞b＞a

B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b

D．a＞b＞d＞c3、在函数y＝

132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有（）2x

B．1个

xA．0个

C．2个

D．3个

4、如果函数f（x）＝（a2－1）在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）

A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2

C．｜a｜＞3

D．1＜｜a｜＜2

x－

25、函数y＝a

＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（2，2）A．（0，1）

x6、函数y＝a在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）

A．6

xB．1

C．3

D．

327、设f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（）

A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数

B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

C．函数且在（0，＋∞）上是减函数

D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

8、下列函数中值域为正实数的是（）

A．y＝512x1

2B．y＝()

31x

C．y＝()－1 12x

D．y＝1－2x9、函数y＝ －x＋1＋2的图象可以由函数y＝（1x）的图象经过怎样的平移得到（）2A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（bx）的图象只可为（）a11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（）

A．5＜5＜0.5xx－xxx x

B．5＜0.5＜5 D．0.5＜5＜

5x

－x

xx－xC．5＜5－＜0.5

x

二、填空题

12、函数y＝－2－x的图象一定过____象限．

x－113、函数f（x）＝a14、函数y＝3－x＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．

与__________的图象关于y轴对称．

1x2115、已知函数f（x）＝()

3三、解答题

16、已知幂函数f（x）＝x，其定义域是____________，值域是___________．

13p2p22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．

对数函数的性质与图像

一、选择题

1、log5(a)2（a≠0）化简得结果是（）

B．a2

12A．－a

C．｜a｜

D．a2、log7［log3（log2x）］＝0，则x

A．

等于（）

C．B．

12312

2D．

1333、log

n1n（n＋1－n）等于（）

B．－1

C．2

D．－2 A．1

1)的定义域是（）

4、函数f（x）＝log1(x－ A．（1，＋∞）C．（－∞，2）

B．（2，＋∞），2] D．（15、函数y＝log1（x2－3x＋2）的单调递减区间是（）A．（－∞，1）C．（－∞，B．（2，＋∞）D．（3）

23，＋∞）

26、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则

A．4

C．1或4

y的值为（）x

1B．1或

D．

47、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）

A．（0，C．（1）

2B．（0，1）21，＋∞）

D．（0，＋∞）228、函数y＝lg（－1）的图象关于（）

1－x

A．y轴对称

C．原点对称

B．x轴对称 D．直线y＝x对称

二、填空题

9、若logax＝logby＝－则xy＝________．

10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．

11、若3＝2，则log38－2log36＝__________．

12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．

13、函数f（x）的图象与g（x）＝（单调递减区间为______．

14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（则不等式f（log4x）的解集是______．

三、解答题

15、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

31logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，2a

1x）的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的31）＝0，216、设函数f（x）＝23－2x＋lg，3x＋53＋2x

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

（3）已知函数f（x）的反函数f1（x），问函数y＝f1（x）的图象与x轴有交点吗?

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若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．