三角形 文档_解三角形文档
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《三角形的特性》
【教学内容】人教版新课标教材小学数学四年级下册80~81页的例
1、例2及相关练习。【教学目标】
知识目标：通过观察和操作认识三角形，理解三角形的定义；认识三角形的底和高，掌握高的画法；从实例中感知三角形的稳定性特性。
能力目标：培养学生通过观察、操作、分析和概括去获得知识的能力，尝试应用数学知识解决实际问题。
情感目标： 在学习活动中，让学生体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。【教学难点】三角形高的认识及画法。
【教学准备】多媒体课件课件、小棒若干根、三角形和四边形框架和答题卡。【教学过程】
一、联系实际，初步感知
师：同学们，你们都是少先队员，少先队员有什么标志呢？ 生：都戴着红领巾。（课件显示：红领巾）师：展开的红领巾的形状是什么样的呢？ 生：三角形的。
师：今天这节课我们就来研究三角形的特性。(板书课题)师：在日常生活中，大家还见过哪些外形是三角形的物体呢？
师：刚才大家列举了我们生活中很多常见的外形为三角形的物体，看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些图片，请大家看看。
二、实验解疑，探索特性
1、创设情境，引发思考(课件展示篮球架、晾衣架等)师：这些地方都用到了三角形。同学们想想，为什么这些地方要用三角形呢? 生：三角形具有稳定性（板书）
2、动手实验，发现特性
师： 那我们怎么知道三角形具有稳定性呢？我们先来看一个小小的实验。大家看看，这是一个什么形状? 生(齐答)：四边形。
师：嗯，四边形，现在老师可以很轻松地就„„ 生：拉动它，它不稳定，容易变形。
师：对，四边形不稳定，容易变形。再看这个三角形!我用力拉拉，它变形了吗? 生：没有!师：那么，我请两位同学上来拉拉。师：大家看看，这三角形它变形了吗? 生：没有。
师：和刚才的四边形比较，大家都认为三角形怎么拉都不会变形是具有稳定性，那我请两个同学来拉这个四边形（出示拉不动的四边形框架）。
生上讲台拉。师：这个四边形也是怎么拉都不会变形，难道四边形也有稳定性吗？
生茫然
3、深入研究，探索特性
师：刚才我们是通过动手感受三角形的稳定性的，如果要从数学的角度来解释，还要再做一个实验：这有三根小棒，谁能围成一个三角形？
一学生围好后，师：请你们记住这个三角形的形状。想一想，还用这三根小棒，还能围成其他形状的三角形吗？
老师请来几位认为“能”的学生到前面演示，若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。师：你们发现了什么？
生1：我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了，除非换一根小棒。
生2：老师，你让我们围三角形，都是用这三根小棒，当然怎么围，也围不成其它形状的三角形了。
归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。（板书：三条边长度固定，形状、大小不变）
三、自主建构，探究特征
1、自主学习，掌握知识
师：三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系，现在我们就来进一步研究三角形的构成。其实，这些知识在课本的第80、81页都有非常详细的介绍，那么你们想怎样去获取这些重要的知识呢?是老师直接全部告诉你们?还是通过自学去掌握这些重要的内容啊? 生(齐声)：自学!师：看来大家对自己的自学能力很有信心啊!那么我们现在就自学课本第80、81页，一会我们来比比看谁学到的知识最多，开始!
(学生自学课本第80、81页)
2、汇报所得，激发兴趣
师：请大家坐好。谁来说说，通过刚才的自学，你在书上看到了些什么，发现了些什么? 生1：我知道了三角形有三条边、三个顶点和三个角。
师：好，刚才这位同学提到的是三角形各个部分的名称。老师不仅要将大家汇报的内容写在黑板上，谁发现的这个知识，我们还要将他的名字写在后面。(板书：各部分名称 某某)生2：为了表达方便，三角形的各个部分可以用ABC表示。
师：刚才你说的是三角形的表达方式，但是和书上说的可能有些小出入，一会我们再来研究。(板书：三角形的表达方式 某某)生3：我在书上看到，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：嗯，通过看书，你发现了三角形的高和底。(电脑显示：三角形的高和底小莫)生4：我在书上发现，由三条线段围成的图形叫做三角形。师：很好!你的这个发现其实就是告诉大家什么是三角形。(板书：三角形的定义 某某)生5：我发现三角形具有稳定性。师：嗯，刚刚我们才学过。(板书：三角形具有稳定性 某某)
3、解决问题，巩固知识
a、三角形的定义教学
师：大家找出了这么多三角形的相关知识。接下来，我们就来逐一解决大屏 幕上的这些问题。先来解决一个最基本的问题吧，什么是三角形? 生：由三条线段围成的图形，并且相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。师：很不错!那么，你能告诉大家你是在课本的哪个地方找到这句话的吗? 生：课本第80页最下面一段。
师：很好，谢谢你!请大家找到这段话，将三角形的定义齐读一遍。
(学生齐读三角形定义，教师板书：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。)师：大家读书都很仔细啊，现在请你看着这句话，并把你认为最关键的几个词圈出来，一会告诉大家。
(生寻找三角形定义的关键词，讲解时注重“围成”理解)师：嗯，我们可以用三角形的定义来辨别一个图形是不是三角形。现在大屏幕上有很多的图形，请你告诉我哪个是三角形? 师：为什么第6个是三角形呢? 生：只有它符合三角形的定义。
师：对，只有第6个图形符合三角形的定义，所以它是三角形，而其他的几个图形符合吗? 生：不符合。
b、三角形的各部分名称教学
师：刚才我听有的同学汇报时提到了三角形各个部分的名称，现在谁能来说说三角形各个部分的名称?
生：三角形有三条边、三个顶点和三个角。(板书：3条边、3个顶点、3个角)师： 我们一起来看看大屏幕!3个边、3个顶点和3个角，和三多有缘啊，难怪叫三角形，(课件展示三角形各部分名称)师：会画三角形（会），请你画出一个三角形，并且将各部分的名称标在这三角形上。完成的同学可以同桌两人对照，互相交流、检查一下。(学生在练习纸上画三角形并标上各部分名称)C、三角形的表达方式教学
师：三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你画的是三角形，他画的也是三角形，怎么区分呢?在课本上有很详细的介绍，刚才有同学也曾提到，这就是三角形的表达方式。我们可以用大写字母来表示三角形的三个顶点，比如用ABC来表示三个顶点，这个三角形我们就称它为三角形ABC。现在你也可以给你刚画的三角形标上字母，并且自己小声地读一读。
(课件展示三角形表示方法)师：时间过得真快，刚才我们已经了解了很多关于三角形的知识。现在我还有一个问题，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高和底呢?请大家打开课本，将三角形的高和底的定义齐读一遍。
四、尝试操作，理解概念
1、示范画高
师：大家看大屏幕，这里有一个三角形ABC，现在我们就让电脑模拟作三角形ABC的BC边上的高。请问：与BC边对应的顶点是哪个点呢? 生：A点。
师：A点所对应的对边是—— 生：BC边。
师：我们就开始作这个三角形的高。(电脑模拟作高，教师讲解作高的步骤，口诀帮助记忆：一靠二过三画线)
2、尝试画高
师：在刚才电脑模拟作高的时候，很多同学都跃跃欲试。现在你们就跟着老师一起来作三角形的高，我在黑板上作，你们在练习纸上作。
(教师在黑板上一边讲解步骤，一边作三角形ABc的高，学生在纸上跟作)师：大家动作很快，都作好了。谁愿意上来展示一下自己刚作的“高”?(学生在投影下展示所作的三角形的高)
3、展示汇报中，引发冲突，得出高的条数和对应底对应高
课件展示学生作品后，然后转动三角形，师：这么一转，你想说些什么？
稍作等待后，生惊奇的发现：我知道了，不光可以从A点向BC边画一条高，还能从B点向AC边画一条高。
师：了不起的发现，掌声送给他。照他这个意思，我们还可以？（从C点向BC边画一条高）那你认为在这个三角形中能画出？（三条高）为什么三角形有三条高呢？
生：因为三角形有三个顶点，从每个顶点向它的对边引一条垂线，都是它的一条高。
5、练习画高 师：在实际生活中，不一定都要画三条高，只要量出特定边上的高就行了。瞧你能画出三角形指定底上的高吗？动手画一画。
展示时，重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解。
五、拓展延伸
1、埃菲尔铁塔和鼎
师：有关三角形的特性，在古代时人们就有所研究，瞧这是？（埃菲尔铁塔），有三角形吗？（有）如果从整体上看，也是一个近似的三角形，它经历了百年风雨，依然风采依旧，巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的？（鼎），瞧，下面的三个脚不就有一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗？
师：这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗？
2、动物和人对三角形特性的利用
师：其实有关三角形的特性，不仅仅是咱们人类善于利用，有些动物似乎也懂得三角形的好处。瞧，这是袋鼠，它休息的时候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被称作它的“第三只脚”，不就形成了一个三角形的面吗？
同学们，当你还惊讶于动物的几何头脑时，其实咱们身体的一些部分也是这么做的。人的每一只脚在走动中的基本着地点都只有三个。三个就够了，我们已经能够走得又稳又灵活了。
3、延伸结束新课
、动画片演示小动物骑车，小熊骑的车轮是圆形的，小狗骑的车轮是正方形的，小猴骑的车轮是椭圆形的。让小朋友猜猜谁骑的快。
2、学生争先恐后猜测之后观看动画片，小熊骑的最快，谁能说出原因，部分同学想到小熊骑的车轮是圆形的，所以快，但说不出为什么圆形的轮子就快呢?设下悬念。
二、动手操作合作交流?
l、身边哪些物体是圆形的?
2、生纷纷回答，并就现场有的圆形拿过来感知，用手摸摸说出感觉。
3、借助身边圆形物体在纸上画个圆，剪下来备用。
4、小组合作探究，动手对折圆，看能发现什么?用直尺测量还
会发现什么?每个小组汇报，其它组补充，教师适时点拨。
生：对折几次，交于中心一点，称为圆心……
生：几次折痕同样长……
生：圆心到圆上任意一点的距离都相等……
生：所有的半径都相等，所有的直径都相等……
生：通过测量r=SX(d2SX)或d=2r……
生：半径无数条，直径也有无数条……
生：……
总结出圆的各部分名称及d=2r或r=SX(d2SX)。
【说明：圆是一种平面图形，它是最简单的曲线图形。学生对圆已经 有了初步的感性认识，教学中从日常生活的常见物体引出圆，再凭借圆形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心，通过度量发现圆的特征。学生在小组合作交流后，再在全班这大集体中交流，把小组学习的收获向全班汇报，同时也将小组没研究明白的问题让其他小组帮助解决。学生在民主、活跃、热烈的气氛中相互交流、自我矫正、自我完善，完全由过去那种被动地听转为主动参与。这一模式充分体现新课程主动性、探究性、合作性的学习要求。】
三、自主探索
1、学生自己看书，按书中介绍的方法画圆。再在同一位置，画大小不一的圆，看发现了什么?
2、生：圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径来决定。
［说明：打破教师示范、学生模仿学习的方式，学生完全有能力利用已有的知识，通过书中介绍，自己画圆，而且学生可以在喜欢的位置上，画出不同的圆，甚至可以组合成各种图案。学生不仅对圆产生了好感，而且从中理解了知识，开拓了视野，培养了想象力。］
四、回顾课前动画片
用圆的知识解释为什么圆形的轮子跑得快?学会用数学知识解决生活中的实际问题。
【案例分析】
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”
实践中，教师运用能引发互动的有效办法——合作交流讨论，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解决困惑，更清楚地明确自己的想法，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中、倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主动性、能动性、独立性不断生成、弘扬、发展和提升的过程。这种过程的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展具有战略性的意义。
本文由lqywxf贡献颐和园（第三课时）年级：四年级 编制人：温晓飞 学科组长签字： 课型： 预习展示 【预习展示】 展示日期：2011 年 月 日 姓名： 预习展示 组 号 编号：015 四 温晓飞 2011 学习目标：1.理清文章结构，学习作者写景状物的抓住特点的写作方法 自学指导 互动策略 展示方案 随堂笔记 导学
一、1、还记得课文都写了什么景物，它们有什么特点？按什么顺序写的吗？
1、自由回答 复 习 导（回忆上节课所学）入，明晰
2、自己再深情的读一下课文，看看文章第一自然段、最后一自然段和中
2、对子交流、组内讨论 每组可以选出一个 结构 间部分（读时把中间部分每个自然段第一个词语画下来）是什么关系？各 疑问、小组内展示自己 代表展示 个景点又是怎么串连在一起的? 果实，看谁最棒。导学
二、1、用游览的顺序，把颐和园介绍给组内同学。学 习 作 2.用游览的顺序，向你的朋友介绍一处自己熟悉的景物。者 的 写（注意作者写作上：表达有序、结构明晰、语言简洁生动优美）作方法 对子交流 组内交流 进行评判 推选最佳
1、抽查，其他 小组补充
2、推选
代表班 内展示其他人 评析
达 标 测 评
一、多音字组词。佛 fó（）fú（）杆 gān（）gǎn（）
二、游览了颐和园，你是否觉得神清气爽、心旷神怡?请当一回小导游，带领游客到颐和园去走走，组内评判，教师收
并试着画一画游览示意图。（画图）视
三、阅读短文，完成练习。登长城 暑假的一天，我怀着激动的心情来到了入选岭长城。我们一家来到了八达岭长城脚下。在明媚的阳光下，远远望去，长城真长呀!就像一条巨龙，盘旋在崇山峻岭之中，没有尽头。开始爬长城了。我一鼓作气登上了第一个烽火台，站在烽火台上 向下望，人可真多呀，像小蚂蚁一样。长城真险啊!在绿树群山的映衬下，显得更加雄伟壮观。我 高兴地来到第二个烽火台，我们进不去，里面的人出不来，人流像洪水一样，真是进退两难呀!好 不容易才登上第三个烽火台，我看到了毛主席写的“不到长城非好汉”的碑刻。登上了长城，我觉 得自己就是好汉了!啊!美丽壮观的万里长城，你是我们中国人的骄傲!(1)把下面的词语补充完整。()山峻岭 一()作气 雄伟()观 进()两难(2)在下面括号里填上适当的词语。()的阳光()的心情()的万里长城
整 理 学 案
(3)根据短文内容填空。长城真长呀!就像 长城真险啊!(4)用自己的话说说“我”看到毛主席写的“不到长城非好汉”的碑刻时的感受。
学 习 反 思
课下提示： 把导学二中 2 用游览的顺序，向你的朋友介绍一处自己熟悉的景物，写改好后
写在此处。
