数学广角教学策略_数学广角的教学策略

数学广角教学策略由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学广角的教学策略”。

二、教学“数学广角”的有效策略

怎样让每一位学生能体验 “数学思想方法”呢？这是每一位数学教师在教学“数学广角”时都应该思考的问题。这几年笔者也听了不少数学广角的公开课，也尝试去教学过每一册中的“数学广角”。从这些课中能体会到要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，我们每一位数学教师需要做到以下四条策略。

策略一：要提升数学教师自身的数学素养。

有人说，要给学生一杯水，教师必须有一桶水。有人说，要给学生一杯水，教师必须有长流不息的小溪水。做一名有较高数学素养的教师，是时代的要求，也是促进每一个学生发展的迫切需求。因此要想能通过有效的教学“数学广角”，把这些数学思想方法渗透好，首先数学教师就应掌握这些基本的数学思想方法。数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也即体现在分析和解决问题的思想方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面而缺乏数学思想方法的渗透和体现。

二：要准确定位教学目标和要求。

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。因此它的教学目标的定位上与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同，它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。所以在教学“数学广角”时，我们老师应该准确定位教学目标和要求，切不可走入下面两种误区。

而事实上实验教材每一册教师用书中对“数学广角”的教学建议中都提到适当把握教学要求。如：四年级下册的“数学广角”教学建议是：本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。所以认真研读体会这些教学建议对我们正确定位“数学广角”的目标很有帮助。

其次在教学目标的定位上还要体现以学生为本的层次性。学生学习起点的不同要求我们在教学中就不能同等相待。例如在教学三年级上册稍复杂的排列组合的例1时，有的学生一看就明白两件上衣搭配三件下装有6种不同的搭配方法，可有的学生却一脸茫然，这时，教师就要分解知识技能目标，对学习能力较差的学生可以让他们摆一摆图片，在摆中数出方法，对学习能力一般的学生让他们连一连，能力较强的学生启发他们算一算，这样，我们教师就可较好的处理面向全体与关注差异的关系，确保每个学生都有所收获。

三：体验感悟，经历抽象。

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

再让学生猜想验证：通过三次举例探索，让学生发现规律，提出猜想。然后试一试4件上次和3件下装有多少种搭配方法？尝试时让学生先想怎么计算，再列式计算，然后画图验证。最后教师B问：你能说说搭配问题应该如何计算吗？大部分学生此时都水到渠成地概括出了计算方法。

显然两位教师对于同一个教学环节有着不同的教学设计。在教师A的设计中学生最后机械地照搬刚才得出的方法进行练习，在一次一次重复练习中慢慢地终于学会了本节课的内容。虽然这位老师也注重了从直观到抽象的提升，但显然学生没有感悟没有理解，只是在模仿中学习，缺乏学习主动性。从直观到抽象太急，缺少了理解抽象的过程，学生的体验和感悟不够。而教师B则从摆具体的东西或画事物图到用符号表示示意图，再到列式计算并思考为什么这样计算，不断的引导学生主动参与，积极体验知识的形成，让学生经历抽象的过程。虽然没有出现乘法原理，组合都词语，但却让学生感悟到了这些数学思想方法的奥妙之处。

又如我在教学五年级的数字编码时，先出现生活中常见的电话号码，门牌号，大桥上的限速标志等图片，让学生体验数字不仅可以表示为数量，还可以组成编码来表达信息。接着让学生简单的来讨论一下刘翔的运动员编号“043”，先让学生猜这个编码告诉你的信息，在学生的猜想和讨论中感悟出数字组成编码时0可以在第一位，3位数的编码可能是运动员的总人数在100至999之间，所以只要用三位编码就行等一些简单的编码思想。最后引导学生来体验身份证号的编码特点。在教学过程中我先让学生通过搜集家庭成员的身份证号和有关身份证号的资料初步体验，在课堂上同组交流体验，然后选择一家三口的身份证号让学生分别找出爸爸、妈妈、学生的号码并说说理由，深入体验感悟到身份证号的一些编码方法及特点。然后再让学生介绍一下身份证号其它编码的一些信息。在学生不断地自我探索中体验到这小小的18个数字能表达一个人这么多的信息。学生在活动中思考、观察、推理，教师恰当地点拨、引导，让学生充分感悟出编码的方法及给我们带来的便利，初步形成数字编码的经验。

因此在教学“数学广角”时我们要避免只有直观，没有抽象或者在直观和抽象之间没有阶梯、没有过渡，缺少递进的过程。而应该引导学生主动参与，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动来体验感悟，达到从直观的问题解决渗透入抽象的数学思想方法。四：培养学生的主动应用意识。

从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透?不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。因此在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

如四年级下册中在让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用和感悟植树问题的思想方法。

又如在让学生从身份证号中感悟了数字编码的思想后，又用课件展示一组生活中常见的邮编、房牌号、公交站牌、车牌号、银联卡、积分卡等编码，在具体的情境中用编码的思想去解读这些信息，引导反思这些编码的特点，体会在生活各个方面中编码思想的应用价值。还设计了“给自己编个性学号”，“给宾馆房间编号”，“巧用身份证号破案”等情境来动手设计编码，在反复实践应用中感受数字编码的思想方法和实践应用价值，以及以后遇到类似问题能主动应用编码思想的意识。

总之，在小学数学教学中渗透数学思想方法对我们来说还是一个有挑战性的课题，而“数学广角”给了我们新的途径、新的起点，有待于在实践中进一步探索。

三．、策略探寻

透过现象笔者觉得有效教学“数学广角”可以做好这四个字：“起承转合”。“起承转合”本来是诗文结构章法的术语。“起”是文章开端；“承”是承接上文加以申述；“转”是文章转折；“合”是结束全文。所以有效教学“数学广角”就如写一篇好文章。

创设情境? 激发兴趣? 激活经验

所谓“起”，就是新课导入。课堂导入的方法有很多，但对于数学广角来说，最适合方式是情境导入。这与它的内容特点有关：就像前面分析的数学广角的学习素材源于学生熟悉的生活事例，这么多生动有趣的事例就是最好的情境创设的素材。好的问题情境能牢牢的吸引学生，激发学生的学习兴趣，更重要的是能激活已有的生活经验。

如：在上《等量代换》时可以创设“曹冲称象”的问题情境，这是一题非常经典的大象和石块的等量代换；在上《植树问题》可以创设我们都有一双灵巧的手的生活情境导入；在上《抽屉原理》时可以创设随意在班级中挑选13人，至少有两个人出生月份相同的情境；在上《合理安排时间》一课时就我们可以创设小明早上起来如何合理安排时间的生活情境导入„„

这些看似简单有趣的生活情境既体现数学与生活相联系，也很好激发学生的学习兴趣，激活已有的生活经验，为上好“数学广角”起好头。

策略二：（承）主动参与，多种体验、逐惭感悟。

所谓“承”。就是承接上面的情境导入，创设更多不同的情境，解决相似的问题。“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的问题解决去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，在不同的数学问题情境中体验同一种解题的的数学思想方法。所以“承”的核心内容是：主动参与，多种体验、逐惭感悟。

例如同样关于上面出现过的三年级搭配问题教学，这位教师的设计相对就比较好，学生体验丰富：

他先让学生体验积累，设计了四个环节。

环节

一、两件上衣和两件下装有几种搭配方法？

第一步：摆一摆或画一画? 第二步：画图示

第三步：列式：2×2=4 讨论：为什么2×2？引导得出：每件上衣和2件下装有2种搭配方法，2件上衣就有2个2种，所以是2×2。

同样的环节二和三依次把问题拓展到三件上衣和两件下装及三件和三件有几种搭配方法？在通过三次举例探索后再在环节四中让学生猜想验证：试一试4件上衣和3件下装有多少种搭配方法？尝试时让学生先猜想怎么计算，再列式计算，然后画图验证。最后教师问：你能说说搭配问题可以如何计算？大部分学生此时都水到渠成地概括出了计算方法。

很显然这位教师从摆具体的东西或画事物图到用符号表示示意图，再到列式计算并思考为什么这样计算，不断的引导学生主动参与，积极体验知识的形成，让学生经历抽象的过程。虽然没有出现乘法原理、组合等词语，但却让学生感悟到了这些数学思想方法的奥妙之处，所以最后让学生来找规律时，就顺其自然了。

除了可以把同一素材进行由浅入深的引导学生层层体验外，我们还可以创设不同素材的情境来体验。

比如：还是《搭配问题》时，可以创设“快乐的六一”的故事情境：从早上起穿衣服的搭配——吃早点的搭配——去游玩时线路选择——到最后照相时的人物搭配，这一系列的情境，不仅学生乐意学，主动学，还在一次次搭配过程中体验着思想方法，更获得了积极的情感体验。同样的设计也出现在《等量代换》一课：老师通过创设生动有趣的“猪八戒游花果山”故事情节，让学生在“八戒换桃”、“八戒玩跷跷板”、“八戒喝水”等具体的故事情境中，感受这种思想方法的奇妙与作用。

从以上例子可以看出在教学“数学广角”时，无论是同一素材不同的要求也好，还是不同的素材解决相似的问题也罢，都强调在问题解决和思想方法感悟中应由浅入深，化繁为简，积累体验，从而达到从直观的问题解决渗透入抽象的数学思想方法。

【评析：桥梁在道路交通中的关键作用是显而易见的，而这条策略中无论是同一素材的层层深入还是不同素材的变式体验，不正是直观问题解决到抽象思想方法感悟的桥梁吗。】

策略三：（转）适时点拨 发现规律 领悟方法

所谓“转”，就是课堂转折，指教师适当点拨，引导学生发现归纳规律，领悟思想方法。所以转的核心内容：适时点拨 发现规律 领悟方法。

在策略二中随着在不同的问题情境中体验同一种解决问题的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，就需教师适当点拨，引导学生去发现归纳规律，领悟思想方法就是水到渠成。

如教学《烙饼问题》时，教师先创设了烙饼前的准备工作情境（洗锅、热油、和面、做饼），引导学生初步体验了：合理安排能节约时间。然后引导学生通过操作实验体验烙1张饼、2张饼，重点是讨论3张饼的最优烙法。在掌握了3张饼的最优烙法的基础上，再通过表格讨论4张、6张、8张„„的烙法，得出偶数张饼就是两张两张的烙，然后再去发现：5张、7张、9张„„，奇数张饼是最优烙法是先两张两张的烙，最后三张按3张饼的最优烙法烙。这种单双数分开研究使学生明白烙饼最优方案就是三张饼的最优方案，再结合表格点拨学生发现N张饼的计算就是顺理成章的事了。烙饼中的优化思想也牢牢的扎根在学生心中了。

所以“转”是学生发现规律，领悟思想方法最关键的一环，虽然每节课中，转的时机各不相同，但关键是教师在教学中要有这种转化的意识。

策略四：（合）结合练习 强化渗透 主动应用。

所谓“合”，就是要在课内外结合多种练习让学生去巩固和应用数学思想方法。它的核心是：结合练习? 强化渗透? 主动应用。

从数学思想方法的特点和形成过程来说，它的渗透不是一两堂课能完成，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个过程中，需要师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。

如四年级下册中在让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用和感悟植树问题的思想方法。

又如在让学生从身份证号中感悟了数字编码的思想后，可展示一组生活中常见的编码，在具体的情境中用编码的思想去解读这些信息，引导反思这些编码的特点，体会在生活各个方面中编码思想的应用价值。还设计了“给自己编个性学号”，“给宾馆房间编号”，“巧用身份证号破案”等情境来动手设计编码，在反复实践应用中感受数字编码的思想方法和实践应用价值，以及以后遇到类似问题能主动应用编码思想的意识。

所以“合”这一环节既是体现数学来源于生活，又将把数学应用于生活。

【评析：数学思想方法是一种隐性知识，它的主动应用不是一朝一夕的事。需要在课堂内外培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。】

总之，在小学数学教学中渗透数学思想方法对我们来说还是一个有挑战性的课题，而“数学广角”作为人教版教材奉献给大家的一道“美味佳肴”，又给了我们新的途径、新的起点。如果我们能做好每节课中的“启承转合”，那么就能真正发挥“数学广角”的功效，这样的课堂是孩子们喜欢的课堂，也是我们教师孜孜追求的课堂。