博弈论结课论文 国家外交博弈_博弈论结课论文

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基于完全信息的中、台、美动态博弈分析

——以“国防授权法”事件为例

【摘要】中、美、台作为如今国际秩序中的主要参与者，为争取国家利益，三方在外交上进行过多次博弈。本文将结合美国“国防授权法”法案的影响，通过动态纳什均衡模型分析中、美、台的博弈条件和收益。

【关键词】纳什均衡、国家、动态博弈

一、引言

由于特别的政治、历史因素，中国大陆与台湾的关系较为敏感和复杂，而美国国会今秋通过2018财政年度的“国防授权法”（法案中的涉台条款不具法律效力，不具有强制力），其中关于法案要求美国国防部评估美台军舰互访靠泊可行性这一条款引起了中方的强烈反对，中、美、台三方的外交也因此进入一段新的博弈期。根据相关的博弈理论，对该博弈进行分析，试图推出中、美、台三方为达到纳什均衡状态最终将会采取的策略。

二、事件背景

中国驻美公使李克新在12月8日在华盛顿参加“解读十九大报告”会议时发表讲话时宣称：“美国军舰抵达高雄之日，就是大陆武力统一台湾之时。”

台湾对此的回应，台湾外交部发言人李宪章在12月9日接受媒体采访时表示，美政府未来如何落实国防授权法案内容，台湾无法代表美方说明，但中国官员多次以威胁及恐吓方式伤害两岸人民情感，实无助于两岸关系正面发展。

台方对中方言论提出反对，陆委会发言人邱垂正对李克新的发言表达严重抗议与不满。陆委会表示，台湾方面反对任何以当方非和平法律和军事举措处理两岸关系，台湾政府致力维护台海及区域和平稳定发展的政策，坚定一贯,台湾感谢美国国会，即美国政府对台安全及台美关系的重视与承诺:“我们有自我防卫的能力与决心，并将持续加强与美国及区域各方密切的沟通与互动，以确保台海的和平稳定。”

2017年12月12日，美国总统特朗普在周二签署了2018财年《国防授权法》2017年12月13日，美方参议员Tom Cotton在国会公开敦促川普总统，美国不仅要派军舰去台湾，还要举行美台联合军事演习。

中国对美方的动作，中国外交部则在周四（14日）谴责美方的这一决定，称其严重违背了“一中原则”和中美三个联合公报内容，干涉中国内政。陆慷重申“一中原则”是两国关系的政治基础，中方坚决反对美台之间有任何形式的官方往来或军事联系，并反对美国向台湾销售武器。他还进一步要求美国能妥善处理涉台问题，以免损害“中美合作大局及台海和平稳定”。

台湾外长李大维则在当天出席立法院国防委员会质询会时表示，感谢美国国会的这一支持，并称尊重美国政府的决策。i三、三方外交博弈分析所涉及的主要问题

1.成本—收益问题

在蔡英文上台后，中国大陆与台湾关系一直处于紧张氛围中。中美两国在军事上也一直以相互竞争、制衡的关系相处。美国在国防法案中提出要求国防部评估美台军舰互访靠泊可行性，必然会对及其敏感的中美、中台关系造成强烈冲击。在本文中，若该法案的这一款项最终获得通过，则需要考虑的成本就是中美、中台关系的恶化造成国家力量的进一步不平衡和加剧国际秩序的不稳定，以及由此增加三方的贸易、互动成本以及随之减少的合作收益，此外还会间接对朝鲜问题的解决产生负面影响。通过该款项的最大直接受益方则是美国，美国在太平洋地区的军事力量范围得到扩张，在国际上取得更多的话语权和博弈资本。若该款项最终未能获得通过，则最大受益方是中国，美国的让步表明中国以强势的姿态与台湾、美国交涉是成功的，为在未来能更多地压缩台湾在国际社会的空间打下基础，从而更容易地对台湾施加影响甚至对其控制，中国也将因此在国际舞台上获得更大话语权。台湾由于国际地位较低，国际话语权较弱，在一般国家博弈中处于劣势地位，但由于在该此博弈中，涉及军事，因此台湾的态度、取向将在很大程度上对中国的策略产生影响。

2.信息的不对称性问题

国家个体的理性不能推出国际社会的集体理性。中、台、美三方都从己方利益出发进行决策活动，但由于信息的不对称，各方对其他参与者的博弈资本、想法等难以进行全面、充分地掌握，这将最终导致国际秩序的混乱。因此，在本文讨论中，将三方置于一个公开、透明的平台上，各方对自己已有的信息进行公布并负责，由此建立一个完全和完美信息的博弈规则以消除信息不对称问题。

3.纳什均衡

纳什均衡指的是博弈中的一个策略组合（每个参与人选择一个相应的策略），在其他参与人都坚守这个策略组合中的策略不变的情况

ii下，没有参与人可以通过改变自己的策略而得到一个更高的支付。为实现纳什均衡就需要对所可能出现中、美、台三方的支付进行比较，找出满足各方博弈的均衡条件。

四、中、美、台博弈的动态纳什均衡模型及其分析

1、理论假设前提

（1）、博弈参与者有：中国、美国、台湾

（2）、三方是在完全且完美博弈状态中进行序贯博弈，各方的策略按照一定的序列进行动态博弈，该博弈规则的重要前提是信息公开透明。

（3）、在该模型中，主要关注中美双方的动态博弈过程，美国首先作出决策，中国再采取相应策略（假设中国的两种策略为抗议和沉默）。美国根据中国的态度设定的两种策略分别为坚持和调整，台湾的策略为支持美国和向中国妥协。

（4）、台湾在政治上具有亲美倾向（台湾会始终支持美国），中国始终反对美国参与台湾有关军事事务，美国需要中国协助解决朝鲜问题。

2.成本——收益假设

为简化分析过程，各方在不同博弈阶段的成本、收益设定如下：（1）、美国做出决策，通过该法案中涉台款项，付出成本为b，收益为U，中国收益为-u，台湾收益为a。

（2）、中国提出反对，所需成本是c，由此中国获得的收益是u，若中国不反对，则其收益为-u。

（3）、中国提出反对，美国由此得到的收益是-U，若中国不反对，则美国收益为U。

（4）、中国提出反对，台湾由此得到的收益是-a，若中国不反对，则台湾收益为a。

（5）、台湾反对中方言论，支持美国，则台湾成本（中方降低对台湾的信任值）为q，收益为a-q，中方因台湾的反对所承受的代价为W，中国收益为u-W，美方收益为W+U。

（特别说明：为简化分析过程，将中国因台湾行为所受的收益或代价等价于美国因台湾行为所承受的代价或收益，下文相关分析条件同样适用）

（6）、台湾向中方妥协，不支持美国，则台湾成本（美国对台湾的信任值降低）为e，收益为-a-e，中国收益为u+e，美国收益为U-e（7）、在台湾反对中方言论的前提下，若中国再次提出反对后，美国坚持原法案的概率为p1，美国的成本（为应对中方进一步阻碍的代价）为b，收益为p1（U-b+q），台湾收益则为p1（-a-q）。中国的收益为p1（c-u-q）。

（特别说明，为简化分析过程，本文跳过美方是否会根据台方的不同回应再进行回应的成本——收益情况分析，根据现实的博弈进展情况，直接对美方在台方反对中方言论后进行回应的可能出现的成本、收益组合进行设定。）

（8）、若中国再次提出反对，美国调整法案，对涉台款项进行修改的概率为1-p1，美国的收益为（1-p1）（-U-b+q），台湾收益为（1-p1）（-a-q），中国收益为（1-p1）（u-c-q）。

3.博弈过程及各方收益情况

（1）、中国选择不反对策略，则博弈结束，各方期望收益如下： 中国：-u 美国：U 台湾：a（2）、若中国选择反对策略，则博弈进入第二阶段。

当台湾选择向中方妥协，美方未作出回应时，则各方期望收益如下：

中国：u+e 美国：U-e 台湾：-a-e 若中国选择反对策略，台湾选择反对中方言论，美方未作出回应时，各方期望收益如下：

中国：u-W 美国：W+U 台湾：a-q（3）、由于美方在台湾反对中方言论后再次回应，此时博弈进入第三阶段

当美国坚持原法案，各方期望收益如下： 中国：p1（c-u-q）美国：p1（U-b+q）台湾：p1（-a-q）

当美国调整法案，各方期望收益如下： 中国：（1-p1）（u-c-q）美国：（1-p1）（-U-b+q）台湾：（1-p1）（-a-q）4.博弈结果分析

据以上模型分析，本文推测了以下几种情况：

（1）、在博弈的第一阶段中，-u＜U+a，中方收益明显小于台方与美方合作收益之和，中方收益甚至可以为负值，美方具有先动优势。故中方一定会提出强烈反对，要求美方修改涉台军务款项以对收益格局进行调整。

（2）、在台方对中方提出抗议后，a-q＜u-W＜W+U，台方收益急剧缩小，中方收益与美方收益相比，中方仍是处于劣势，而美方收益明显增大。此外，由于中方在反对时明显是直接针对台方进行行动，中国的这一策略更多的是破坏台方的收益，对美国的实际收益损害较小，故美方乘胜追击，签订原法案。

（3）、根据纳什均衡结果分析，在最终中方反对失败后，中方需要考虑国际社会压力、国内民意倾向、国家军事实力、国家财政能力等因素进行综合考虑决策，决定最终是否采取军事行动。

若美国军舰停泊在台湾，中方为维护国家利益和国家形象，不会沉默，但若以《反国家分裂法》为名对台湾进行军事行动，中方国际形象和国际地位会发生颠覆性的改变甚至会受到联合国的制裁，此外，中国国内矛盾也将会加剧，造成国内秩序不稳定，影响政权的稳定。笔者据此推测，中方由于发动战争的代价较大，因此若美国军舰停泊在台湾，中方更多地是对台湾进行制裁，同时向美国提出严正交涉，而非如中方之前所说，使用武力收复台湾。

美国不会忽视当今中国的力量，美国清楚中国将在此问题上采取强硬姿态，美国会考虑与中国近乎敌对的关系将导致的国际秩序不稳定和自身利益的损害。此外，由于在更为急切的朝鲜问题上需要中国的协调。因此，笔者推测尽管美国已通过该法案，但在实际的政治活动中会有所回避，在短期内不会进行相关敏感活动。

台湾则在该问题上会与美方的行动保持一致，在美方进行动作前，台湾不会贸然单方面行动。

这样，中、美、台三方的博弈便达到一个纳什均衡状态，各方在美方确定通过法案后不再持续进行明显的大反应，等待并观察未来局势的变化。

参考文献

i 新闻信息来源：德国之声、纽约时报、法新社、人民日报、苹果日报

ii 策略博弈（第三版），中国人民大学出版社，p76