“发 现 是 一 种 乐 趣”_乐学趣练学语文

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在操作中学习在活动中内化

——“长方形的面积”教学案例与分析

学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。前段时间，观看了一位特级教师的《长方形的面积》（苏教版三年级下册）的教学录像。本节课中教师巧妙组织安排教学活动，学生在看似“无意间”发现着数学现象或规律，在操作活动中思维得到充分发展的教学理念，给我留下了深刻的印象，值得回味。

【课堂回放】

课前，教师要求每个学生准备2张材料纸，并在材料纸上画出6个大小不一的长方形（其中有四个长方形的长、宽至少要超过4厘米），并标上长与宽的长度。另外，每个学生再准备几个1平方厘米的正方形纸片（不超过8个）。

师：同学们都在纸上画出了漂亮的长方形。你们能知道这些长方形面积分别是多少吗？

生：能。我们只要用小正方形纸片去度量，就知道了。

师：好的。那我们就去度量一下吧。我们看谁最先知道答案。如果有什么困难的话，可以随时举手询问，我们一起讨论。

学生开始用小纸片度量长方形的面积。

有学生开始举手。

师：有什么问题吗？

生：（有些疑惑）只有8个小纸片，不够用。

师：不够用？那怎么办呢？

生：我们两个人合用。

师：（有些吃惊，但是马上镇定）这样真好,那你们试一下吧.生：老师，我们两人合起来也不够用。

师：(未置可否)那倒是有些麻烦了。谁有什么好办法？

生：把它的位置空出来，就行了。

师：（微笑）大家还是自己动动脑筋，试试看。

学生继续度量。

师：好的。大家基本上都度量出了自己的长方形的面积。谁能交流一下吗？1

生：……

师：（疑惑状）老师很想知道，你们刚才都说小纸片不够了。可后来又是怎样解决这个问题的呢？

生1：摆了一排是4个，再摆了一列的3个。有3排，是12平方厘米。师：和大家说说你的想法。（指着没有铺满的图）有12个，我怎么没看出来？请生完整说说自己的想法，其他同学也可以随时作补充。

生2：每行4个，有3行，另外两行再摆三个就行了。

生3：因为每行有四个，共三行，另外二行也可以每行再排三个就行。

师：明白了，这里摆一个，说明这能摆（一行）这一个，还能摆一行，沿宽摆三个，能摆这样的三行。你们想象出来一共摆多少？所以面积是（12平方厘米）。

师：谁能完整说说刚才想法。

生4：沿长摆4个，沿宽摆3个。一共是12平方厘米。列式：4×3=12（平方厘米）

教师追问：“4”指什么（一行个数）“3”是什么？（行数）共多少个面积单位？（12个）所以面积单位是（12平方厘米）

……

【我的思考】 建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人来完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。

1、自主动手操作，建构探索的欲望

动手操作是孩子获得知识，发展能力的重要依据。认知心理家认为：“活动是认知的基础，智慧是从动作开始的。”对于动作、形象思维占优势的小学生来说，他们最深刻的体验莫过于自己亲手实践过的东西。有些数学知识，特别是概念性知识，孩子难以理解，如果强制地让孩子硬记，不但给数学的应用带来障碍，而且更不利于孩子智能的提高。好动是小学生的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。要想让小学生积极主动地进行思考，就要设法引导学生对所学数学知识产生兴趣。上面的案例中教师通过用小纸片度量漂亮的长方形的面积，引入教

学。让学生不断地操作实践，促使学生置身于数学活动中，而这一活动是学生完全可以胜任的，也是有兴趣的。此时的学生会积极、主动地投入到学习中，充分的享受解决数学问题给他们带来的乐趣。教师在教学中特别注重以实践活动为依据，让孩子通过动手操作构建数学概念，这一理念的体现值得我们去思考。

2、设置问题情境，促进学生思维的内化

如果学生始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构和认知结构的重组，则就根本不可能发展起任何真正的数学思维——从而，在这样的意义上，我们就不仅不应片面地去强调“动手实践”，而应更加强调“活动的内化”（郑毓信语）。上面的案例中，学生虽然沉浸在拼摆和测量的活动中，但是并不是仅仅的停留在操作的层面，他们在操作中进行着思维的内化。如：学生在操作中发现了纸片的不够用这一难题。教师没有直接的进行方法的揭示，而是进行学生之间交流的引导，如：“不够用怎么办”、“这样真好，那你们试一下吧”，把问题继续抛给学生，放手让他们继续的进行操作和交流，比较哪种方法更为简捷，让学生进行着思维的碰撞。这样学生在看似不经意之间，发现了“长方形面积的计算方法”这一数学知识。从而让学生主动经历探索规律的过程，使学生不仅品尝到思维结果，还欣赏到经历、体验、探索的数学过程。

3、适时点评引导，调控学生探究水平。

“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者”（苏霍姆林斯基）。学生一旦在自己的活动中无意识发现了新的知识，就“触及了他的精神需要”，他就会有一种需要探究和满足的欲望，此时教师创设一种宽松的、开放的空间，让学生独立思考、相互辩论、取长补短，尽情地分享发现后的乐趣。“教学活动的指导者、参与者和组织者”的教师，参与课堂探究时的一言一行犹如“催化剂”一般催动学生的发展。例如：当课堂上出现纸片不够用的情况时，学生想出了两个人合用的方法，教师没有立即对这种方法进行否定，而是继续让学生交流，随后的学生发现了“两个人合起来仍然不够用”，教师此时进行了适时的引导：“倒是有些麻烦了。谁有什么好办法？”这样学生又开始新的角度的思考。之后，学生提出“把它的位置空出来，就行了”，教师还是没有表态，而是说“大家还是自己动动脑筋，试试看”。这样，学生在自己的实践探究中自己发现了长方形面积的计算方法。这种，看似不经意的引导，充分的凸现了学生的主体地位，可以看出教师的重视学生思维内化的过程教学思

想。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形面积公式的发现过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对这一数学公式的理解。

参考文献：雷玲，钱守旺：感受数学课堂的魅力，《小学数学名师教学艺术》，华东师范大学出版社，2008.1

工作单位：江苏省铜山县柳泉镇中心小学

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聂伟