节外生枝好处多_节外生枝比喻什么生肖

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“节外生枝”好处多

江苏省兴化市钓鱼中心校

卞书鉴

【摘要】节外生枝本是贬义，在数学里有时“节外生枝”却好处多多。通过“节外生枝”不仅解决了问题，满足了学生的探究欲望，而且培养了学生思维能力和解决实际问题的能力。

【关键词】节外生枝

探究

思维

能力

节外生枝指本不应该生枝的地方生枝。比喻在原有问题之外又岔出了新问题。多指故意设置障碍，使问题不能顺利解决。其实，数学里有时“节外生枝”却好处多多。

【案例1】苏教版小学五年级数学下册P102有这样一题：下边哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？

学生是这样比的：4×4=16厘米

4×3.14=12.56厘米 16＞12.56

答：通过计算发现，正方形周长长一些。

好了，一切顺利，学生对于周长已基本掌握，一节课又完满结束。

下课后，我隐约觉得有些不对劲，这是圆周长练习课的最后一题呀！难道编者的意图仅仅是把正方形和圆的周长进行简单的计算对比练习吗？肯定不是。如果是这样的话，题目不值得排在最后一题。而且，“你是怎样比的？”似乎也是多余的。不通过计算比较，还能怎样比呢？

经过一番思考，我终于明白了编者的意图。于是，下一节课我又接着出示了下面的题目：

下边每组中哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？（1）

学生依样画葫芦，通过计算发现，正方形周长长一些。（2），第二幅图刚一出示，学生大呼；“老师，题目少条件！”、“老师，你没有写边长和直径分别是几。”„„

“同学们说的对，条件是少了，现在给你们补上吧。”我慷慨大方地说。一边说我一边画了两条线。（见下图）

师：刚才老师画的是什么线？

生：平行线。

师：平行线之间的—— 生：——距离处处相等。（齐声）

师：现在大家能比较两个图形的周长吗？ 一会儿，有学生发言：“平行线之间的距离处处相等，假设正方形的边长是a,圆的直径也是a。正方形的周长是4a，圆的周长是3.14a。因为4a＞3.14a，所以正方形周长长一些。”

真棒！我和同学们都忍不住为之叫好。“同学们，刚才两位同学用什么方法比较的？”我追问道。

“计算！”同学们异口同声.“两个同学的计算方法一样吗？”我步步紧逼。一个学生回答：“第（1）题条件是具体数量，计算结果也是具体数量。第（2）题条件没有具体数量，计算结果是含有字母的式子。”

“能不能不计算比较呢？”我接着问。

学生有的陷入沉思，有的小声议论，还有的用手比划着。没过多久，一个学生回答道：“正方形边长与圆的直径相等，我可以把圆移到正方形里”

“‘把圆移到正方形里’，同学们，这可以吗？”我一边比划一边问。“可以！”同学们完全赞成。接着我出示了下面的图：

“正方形的周长肯定比圆的周长长，因为正方形有4个角突出来，一看就明白。”那个学生接着说。

“用移动比较的方法，同学们听懂了吗？”我一边问一边用手比划着。听到同学们响亮的回答，我如释重负，大家为上面那个同学精彩的发言热烈鼓掌。

接着，我乘胜追击又出事了下面的题目：（3）

师：“想一想，这一组题怎样比较周长的大小？” 生1：“把各种图形直接移到长方形里比较。” 生2：“观察发现，只有平行四边形不能移到长方形里，其他图形都能移到长方形里。”

生3：“平行四边形周长＞长方形周长＞梯形周长＞正方形周长＞三角形周长＞圆周长，所以，平行四边形周长长一些。”

【案例2】苏教版小学数学十二册P99有这样一题：把下面的正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形，你有几种分法？

题目一出示学生很快想出3种分法（如下图）：

我为学生的表现而欣喜，练习已经达到教学要求，一般的考试也不过这三种而已。但是，我没有止步不前，常说无限风光在顶峰，我们不能只停留于表面。

于是，我先是对学生的表现赞扬了一番。接着，我故作神秘地问：“其实，还有许多种分法，你们愿意课后尝试吗？”学生听我这么一说，既惊讶又跃跃欲试，好了，学生的积极性被调动起来了。

刚一下课，就有学生急切地问我：“到底有多少种？” “无数种。”我神秘兮兮地回答。“哇塞！”学生忍不住叫出声来。

来到办公室，我想，这个问题什么时候解决呢？如果占用下一节课时间，显然超出了教学计划，可是，如果课外私下交流，又起不到整体教学效果。思前想

后，我下定决心下节课继续上。其一，要保护学生的求知欲，促进学生思维的发展；其二，做事要有始有终，也是对学生进行良好行为习惯的养成教育。这里正是值得拓展的地方。值得去浓墨重彩！

第二天，数学课上竟没有一人会做，对此，我没有灰心。孔子曰：不愤不启，不悱不发。我让学生回忆正方形、长方形、平行四边形平均分成两份的分法，学生很快回想起来正方形、长方形、平行四边形都有无数种分法。以平行四边形为例，除了上一行画常见的4种外，还可以把其中一条对角线中点为轴旋转，可以在上下两条边之间旋转，也可以在左右两条边之间旋转，这样，平行四边形分别被分割成两个完全一样的三角形、平行四边形、梯形，而梯形有无数种分法（见下图）：。

师：上面的无数种分法主要是用什么方法找出来的？ 生：旋转。

师：那么，从正六边形中能找出正方形、长方形、平行四边形吗？

生：正六边形的6个角都不是直角，所以，找不出正方形或长方形，只能找出平行四边形。

很快，用平行四边形中心旋转的方法学生终于找出了无数种分法（见下图）：

由此我想，教师在上课前，要认真钻研教材，吃透题目，不能只看到表面现象，而丧失题目实质的把握。下面就此谈一些个人的体会。

一、如何面对“枝”

这两个案例中，面对学生的横生枝节，如果采取保守策略，让学生知道案例1是通过计 算比较的。案例3有两种分法。不再深入下去，那样只是简简单单的做了两道题，无疑是浪费了宝贵的探究资源，而且打击了学生探究的积极性。如果直接把答案告诉学生，缺少了探究的过程，又是索然无味的。

因此，让学生继续探究，教师做组织者、引导者和合作者，进入更高层次的学习。虽然有些超出本节课的教学范围，但是，没有超出学生的能力范围和兴趣范围。这个“枝”值得生，生得有道理，生得有价值。

二、如何处理“枝”

学生永远是学习的主人，教师要为学生搭建好探究的平台。当学生通过具体数据的计算

得出正方形的周长长一些时，我在肯定学生的同时，接着出示了“没有条件的图形”比较周长，逼着学生的思维去跳跃、碰撞。当学生解决问题之后，再呈现一个新的问题，使学生充分享受探究的乐趣。在探究的过程中，当学生无从下手时，提醒学生和以前的知识进行联系；当学生想到了却又有些模糊时，启发他们用画图等直观方法探究；当学生还感到疑惑时，教师加以适当的指导；当学生取得成功欢呼雀跃时，老师也分享了学生的喜悦。较好地处理了主角与配角的关系。从上面的探究过程可以看出，对于“枝节”教师要循序渐进加以引导，学生通过自主探究，解决问题，获得成功的体验。

三、如何运用“枝” 任何事物都有一个“度”，超过一定的“度”就会发生质变，课堂探究同样如此。首先

“节外生枝”要有价值，学生要有探究的欲望；问题要有探究的价值与必要；学生有了相应的知识储备，所谓跳一跳可以摘到桃子。离开了这三点讲探究，是为探究而探究，是无意义的。不仅冲淡了主题，而且浪费了学生的探究热情。其次，就探究同一个问题而言，也有“度”的限制，同一个问题中年级只能探究到某一个层次，到高年级也许能探究到更高层次。

综上所述，这里的“节外生枝”，不仅解决了表面问题，而且解决了深层次的、本质的问题。既解决了问题，又满足了学生的探究欲望，培养了学生思维能力和解决实际问题的能力。因此,这里的“枝”生得有道理，更有必要。大教育家陶行知先生说过，教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。不妨把题目和学生的思维比作一棵大树，教师要让这棵大树枝繁叶茂，生机盎然。

江苏省兴化市钓鱼中心校

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