让自主探索走进概念教学_小学数学概念教学探析
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让自主探索走进概念教学
台州市书生小学 陈伟君
摘要：
数学概念贯穿于整个数学教学活动中，学生计算能力的提高，空间观念的形成，逻辑思维能力的培养，都离不开数学概念。它是学生学习数学的基点、结合点、拓展点。数学概念教学设计时应以培养学生用数学的意识为指导，重视概念的生成过程，重视概念的发展，通过创设“探索”的情境、架设“探索”的支架、煽动“探索”的火花、播撒“探索”的种子等途径把概念学习变为学生“自主探索”的过程，从而切实提高学生数学学习效率，发展学生的学习能力和创新能力。
关键词：自主探索
概念
现代教育观认为，有意义的学习方式必须是学生自主探索而获得新知。新数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 但由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，长期的教学中比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在教学设计模式往往以“教”为主，让学生“占有”新概念，这样的教学设计往往置学生于被动地位，忽视了学生学习数学知识方法的具体化过程，忽视了学生体验、探究数学思维的心理化过程，使思维呈依赖性。其结果导致学生对概念、原理、公式等一知半解、遗忘率高、灵活性差、再现能力低，更无法内化成长期的学习能力、探究能力乃至创造能力。在关注学生自主学习的今天，数学概念的教学设计，在重视教师的主导作用的同时要把学习主动权回归学生，让学生自主探索和感悟概念的内涵，体验概念获得的过程，培养自主探索意识和能力，使其终身受用。
一、创设“探索”的情境
建构主义认为，学习总是与一定的“情境”相联系的，在实际情境下或通过多媒体创设的接近实际的情境下进行学习。没有一定数学情境的支持，数学概念的学习就会走入机械、空洞的死胡同，从而导致学生记忆的机械、思维的僵化。让学生探索主要借助感知，感知的形成依靠平时积累，又依赖于学生的亲身体验。教师应设置有利于学生经历概念感知、体验、内化、接纳过程的数学情境，让概念学习成为生动、活泼的数学活动，让学生想“探索”、愿“探索”。
1．情境的创设有利于激发学生的学习兴趣。
布鲁纳曾经说过：“学习最好的刺激，乃是对学习材料的兴趣。”当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动去发现、去探索、去感悟。一位好教师，应善于把握学生学习的兴趣点，巧妙设计数学情景，激发学生的求知欲。如教学《百分数的意义和写法》时，可这样设计：课首播放了一段在课前拍摄的一段班上三个同学投篮的录像，记录三个同学各自的投篮次数和投中次数，然后通过比较命中率来让学生体验百分数在生活实际中的广泛应用。学生见到本班同学成为“银屏明星”，十分感兴趣。同时身为主人公的三个同学更是对这节课充满着期待。这调动了学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态。2．情境的创设应符合学生的思维水平。
不同年级的学生由于知识水平与思维能力不同，因此对概念的感悟时的基点和形式也存在着差异，建立数学概念的认识心理活动过程也就不一样，从总的方面看，其基本形式是“概念形成”与“概念同化”两种。
一般地说，低年级小学生“概念形成”作为建立概念的主要形式，“概念形成”是通过对具体事物感知辨别而概括抽象形成概念。所以在低年级的概念教学中，教师在数学情境的创设时更应注重游戏、实物模型、图片等的应用，从形象而鲜明的事物中去感知概念的属性，感悟概念的形成。中高年级的学生逐渐过渡到以“概念同化”作为数学概念学习的主要形式，因此小学中高年级学生在建立概念时，较多的是通过“概念同化”的形式，即将新概念与原认知结构中相关联的概念进行比较，使新旧知识得到有机结合与联系，从而建立起新概念。在中高段教学中，数学概念教学除了实物直观外，教师的语言直观也不容忽视，教师准确、形象、生动的语言描述，也能使学生形成准确的感性认知。
二、架设“探索”的支架
学生对新知的学习离不开旧知的支撑，更离不开教师的组织和引导，教师教学行为的价值更应体现在教学的组织和引导上，是学生获取新知的桥梁和纽带。在概念教学中，教师应根据学生的知识基础和思维水平，为学生的自主探索搭桥铺路，穿针引线。1．注重实践操作，提供“探索”的平台。
实践是最好的感知。实践操作是一种运用知识和探究知识的综合性认知活动,它给学生提供了运用知识的环境和获取知识的桥梁。教学设计时，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从而获得第一手感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。如教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的大小虽然不同，但周长总是其直径的3倍多一些，这时，教师揭示：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，我们称它为“圆周率”。学生通过操作活动，圆周率这一比较抽象的概念在实践探索中得到了直观形象的感悟。
2．组织合作学习，拓展“探索”的空间。
俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”在概念学习中，由于学生的思维方式和知识经验存在差异，学生对概念的自主感悟中有时就会出现困难，教师要适时组织学生合作学习，让学生在合作学习中发表自己的看法，倾听别人的观点，澄清自己在概念理解上的模糊点，从而达到自悟与众悟的有机结合。如在学习“互质数”这一概念时，为了使概念的外延得以延伸，设计“（）一定是互质数”的填空，组织学生合作学习，发表各自的意见并加以集体讨论，从而得出了“1和任何非一个0的自然数一定是互质数”、“两个不同素数一定是互质数”“两个连续的自然数一定是互质数（0除外）”、“两个连续的奇数一定是互质数”等结果，从而发展了学生的思维，拓展了“互质数”这一概念的空间。3．巧妙设计练习，巩固“探索”的果实。
学生对新概念的掌握不是一次能完成的，需要经历“具体→抽象→具体→抽象”的多次反复实践。练习是学生将数学概念实现同化向内化转变的必经之路。巧妙的练习，不仅有利于学生深化对概念内涵的理解，更有利于拓展学生的思维、让学生从概念的理解转向概念的应用。
巩固概念的方法是设计多种类型的练习，最重要的是让学生全员参与并感到有趣。练习尽量要做到让学生精练，我觉得设计时要注意“三度”。（1）广度：练习要关注全员参与，形式要多样、新颖。（2）坡度：练习的设计要层次分明、循阶而上。（3）适度：练习的设计要难易适度，并有一定量的密度。在学生明确质数和合数的概念后，可设计以下这组练习：（1）让学生应用所学动笔把13、16、25、1、19、33等迷路的数送回家。（分别是质数和合数的家）（2）抢答的游戏：师出一个数（28、125、17），让生判断是质数或是合数。示范后让学生在四人小组里面做这个游戏。（3）利用学生的座号牌（有磁性的）组织比赛。（规则：全班分奇、偶数两支代表队，分别到黑板为自己的座号牌找家，找对的越多就是冠军。）比赛完后组织学生讨论：观察黑板所贴的座号牌，你发现了什么规律？这样一组练习全员参与的使学生高兴的把枯燥的、没有生活联系的数学概念学好、学扎实。
三、煽动“探索”的火花
苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”学习是一个动态的过程，其间不乏磨擦出学生创新的火花。教师要善于发现学生思维的闪光点，适时点拨，让火花燃起来、亮起来。
1．增强概念教学的开放性。
这里所说的开放，是指在概念学习过程的开放，即充分尊重学生的个性思维，让学生能从多角度、多途径感悟概念的内涵，实现知识的主动建构。如在教学“分数的基本性质”时，可这样设计：先安排一个小故事：大家都听过西游记的故事吧，一天，师徒四人赶了半天路，口渴难忍，孙悟空好不容易找来了一个西瓜，准备平均分给四个人吃。猪八戒在一旁嚷道：“俺老猪肚子大，一块西瓜解不了渴，我得吃两块！”孙悟空就真的分给了他两块。吃完后，猪八戒又纳闷了，明明吃了两块，怎么好像不多吃呢？你知道是为什么？如果猪八戒想吃3块、4块、5块„„让你来分，你会怎么办？学生在自由的空间里、在有趣的数学活动充分发挥自己的聪明才智，迸发出“探索”的火花。
2．增强概念教学的应用性
只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握探索的机会进行成功的创造，提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。如在认识了“百分数“后可以这样设计：请每个学生当一次服装店老板：“你进了40件衬衫，为了获得成本的2成盈利确定价格。同时告诉店员，如过了一个月还有卖不掉的，就按定价削减2折出售，结果全部卖完后盈利560元，占预计盈利的7成。盘货时你想算一算减价后出售了多少件衬衫，该怎么算？” 学生对解决这个问题的主动性、积极性很高，解答后还提出了一些使卖剩商品盈利更多的策略。这样不但培养了学生的探索能力、实践能力，还发展了思维的深刻性、灵活性和独创性。
四、播撒“探索”的种子其实一个人的“探索”并不神秘，是一个人先天禀赋和后天培养的结晶。由于学生的经验背景不同，兴趣爱好各异，性格气质有别，思维方法、习惯不一样，使探索的方法往往具有多样性。这就要求教师教学设计时，意识到学生的个性化发展。使学生在多种形式的数学学习活动中体验，在体验过程中感悟，在知识的运用中品尝“自我探索”的成果，让“探索”的种子在学生的脑海里生根发芽，这也是我们数学教师应追求的最终目标。
参考文献：
[1]严运华 《 “问题链”的设计与教学》 《广东教育》2006年第12期
[2]何克抗 郑永柏 谢幼如《教学系统设计》 北京师范大学出版社 2002.[3]杨开城 《学生模型与学习活动的设计》 中国电化教育 2002.12
