多元统计典型相关分析实例_多元统计分析实例汇总
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1、对体力测试（共7项指标）及运动能力测试（共5项指标）两组指标进行典型相关分析
Run MATRIX procedure:
Correlations for Set-1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X1 1.0000.2701.1643-.0286.2463.0722-.1664 X2.2701 1.0000.2694.0406-.0670.3463.2709 X3.1643.2694 1.0000.3190-.2427.1931-.0176 X4-.0286.0406.3190 1.0000-.0370.0524.2035 X5.2463-.0670-.2427-.0370 1.0000.0517.3231 X6.0722.3463.1931.0524.0517 1.0000.2813 X7-.1664.2709-.0176.2035.3231.2813 1.0000
Correlations for Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X8 1.0000-.4429-.2647-.4629.0777 X9-.4429 1.0000.4989.6067-.4744 X10-.2647.4989 1.0000.3562-.5285 X11-.4629.6067.3562 1.0000-.4369 X12.0777-.4744-.5285-.4369 1.0000
两组变量的相关矩阵说明，体力测试指标与运动能力测试指标是有相关性的。
Correlations Between Set-1 and Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X1-.4005.3609.4116.2797-.4709 X2-.3900.5584.3977.4511-.0488 X3-.3026.5590.5538.3215-.4802 X4-.2834.2711-.0414.2470-.1007 X5-.4295-.1843-.0116.1415-.0132 X6-.0800.2596.3310.2359-.2939 X7-.2568.1501.0388.0841.1923
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见体力测试指标与运动能力测试指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
Canonical Correlations 1.848 2.707 3.648 4.351 5.290
上面是提取出的5个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.848，第二典型相关系数为0.707，第三典型相关系数为0.648，第四典型相关系数为0.351，第五典型相关系数为0.290。
Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.065 83.194 35.000.000 2.233 44.440 24.000.007 3.466 23.302 15.000.078 4.803 6.682 8.000.571 5.916 2.673 3.000.445
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一、第二典型相关系数有统计学意义，而其余典型相关系数则没有。
Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 X1.475.115.391-.452-.462 X2.190-.565-.774.307.489 X3.634.048.288.321-.276 X4.040.080-.400-.906.422 X5.233.773-.681.459.233 X6.117.148.425.141.649 X7.038-.394.025-.103-1.029
Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 X1.141.034.116-.134-.137 X2.026-.076-.104.041.066 X3.040.003.018.020-.018 X4.008.015-.075-.169.079 X5.016.054-.047.032.016 X6.020.025.071.024.109 X7.005-.048.003-.013-.126
上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式(标化的)为：L1=0.475X1+0.19X2+0.634X3+0.04X4+0.233X5+0.117X6+0.038X7余下同理。
Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.505-.659.577.186.631 X9.209-1.115.207-.775-.292 X10.365-.262.188 1.153-.154 X11-.068-.034-.579.340 1.181 X12-.372-.896-.649.569-.124
Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 X8-1.441-1.879 1.647.531 1.798 X9.005-.026.005-.018-.007 X10.133-.095.069.419-.056 X11-.018-.009-.153.090.312 X12-.012-.029-.021.018-.004
Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5 X1.689.235.099-.150-.112 X2.526-.625-.408.225.237 X3.741-.212.263-.042.001 X4.242-.032-.298-.809.182 X5.200.705-.558.257-.161 X6.364-.096.191.224.476 X7.115-.259-.437.053-.471
Cro Loadings for Set-1 1 2 3 4 5 X1.584.166.064-.053-.032 X2.446-.442-.265.079.069 X3.629-.150.170-.015.000 X4.205-.023-.193-.284.053 X5.170.498-.362.090-.047 X6.309-.068.124.079.138 X7.098-.183-.283.019-.136
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.692-.149.654.111.244 X9.750-.550.001-.346.127 X10.776-.183.275.538.020 X11.585-.108-.371-.054.711 X12-.674-.265-.548.193-.371
Cro Loadings for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.587-.106.424.039.071 X9.636-.389.001-.121.037 X10.658-.129.178.189.006 X11.496-.076-.240-.019.206 X12-.571-.187-.355.068-.108
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，结论与前相同。
下面即将输出的是冗余度(Redundancy)分析结果，它列出各典型相关系数所能解释原变量变异的比例，可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
Redundancy Analysis:
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.221 CV1-2.152 CV1-3.125 CV1-4.121 CV1-5.082
首先输出的是第一组变量的变化可被自身的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量解释了总变化的22.1％，第二典型变量能解释15.2％，第三典型变量只能解释12.5％，第四典型变量只能解释12.1％，第五典型变量只能解释8.2％。
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.159 CV2-2.076 CV2-3.052 CV2-4.015 CV2-5.007
上表为第一组变量的变化能被它们相对的典型变量所解释的比例，可见第五典型变量的解释度非常小。
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.488 CV2-2.088 CV2-3.188 CV2-4.092 CV2-5.144
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.351 CV1-2.044 CV1-3.079 CV1-4.011 CV1-5.012
------END MATRIX-----
2、Run MATRIX procedure:
Correlations for Set-1 X1 X2 X3 X4 X1 1.0000.3588.7417.5694 X2.3588 1.0000.4301.3673 X3.7417.4301 1.0000.4828 X4.5694.3673.4828 1.0000
Correlations for Set-2 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X5 1.0000.7147.8489.8827.6935.8956.9004.8727 X6.7147 1.0000.7273.8328.7864.8144.6825.7846 X7.8489.7273 1.0000.8980.6447.9150.7766.9073 X8.8827.8328.8980 1.0000.6838.9553.8446.9080 X9.6935.7864.6447.6838 1.0000.7071.7530.7475 X10.8956.8144.9150.9553.7071 1.0000.8739.9307 X11.9004.6825.7766.8446.7530.8739 1.0000.7981 X12.8727.7846.9073.9080.7475.9307.7981 1.0000
以上，两组变量的相关矩阵说明，农村居民收入与农村居民生活费支出是有相关性的。
Correlations Between Set-1 and Set-2 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X1.8368.8523.8645.9453.6702.9195.7682.8736 X2.6060.3903.4852.4397.5548.4567.5096.5262 X3.8135.5256.6417.8239.5093.8138.8242.7513 X4.6166.7269.5385.6062.5615.6602.6027.6543
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见体力测试指标与运动能力测试指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
Canonical Correlations 1.981 2.906 3.631 4.571
上面是提取出的5个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.981，第二典型相关系数为0.906，第三典型相关系数为0.631，第四典型相关系数为0.571。
Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.003 132.620 32.000.000 2.072 59.110 21.000.000 3.405 20.310 12.000.061 4.674 8.871 5.000.114
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一、第二典型相关系数有统计学意义，而其余典型相关系数则没有。
Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 X1-.536-1.056-.468.965 X2-.059-.293-.809-.732 X3-.399 1.480.154-.142 X4-.158-.284 1.023-.635
Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 X1-.001-.002-.001.002 X2.000-.001-.002-.002 X3-.009.033.003-.003 X4-.004-.007.026-.016
上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式(标化的)为：L1=-0.536X1-0.059X2-0.399X3-0.158X4余下同理。
Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 X5-.233-.151-1.215-1.177 X6-.020-1.459 1.647-.413 X7.414-1.577-1.050.472 X8-.576 1.319-1.618 2.259 X9.070-.071-1.516-.028 X10-.388.683.797.562 X11-.034.521 1.527-.667 X12-.218.346 1.283-1.210
Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 X5-.001-.001-.005-.005 X6.000-.030.034-.009 X7.003-.012-.008.003 X8-.011.024-.030.042 X9.003-.003-.068-.001 X10-.012.022.026.018 X11-.001.009.025-.011 X12-.009.015.055-.052
Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 X1-.943-.225-.062.235 X2-.481-.139-.535-.680 X3-.898.434-.048-.048 X4-.678-.279.533-.423
Cro Loadings for Set-1 1 2 3 4 X1-.925-.204-.039.134 X2-.472-.126-.338-.388 X3-.881.393-.030-.027 X4-.665-.253.337-.241
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 X5-.924-.036-.200-.251 X6-.821-.489.173.001 X7-.850-.285-.234.080 X8-.976-.088-.082.155 X9-.698-.304-.174-.330 X10-.968-.097.000.032 X11-.883.097-.046-.231 X12-.921-.166-.079-.113
Cro Loadings for Set-2 1 2 3 4 X5-.907-.032-.126-.143 X6-.805-.443.109.000 X7-.833-.258-.148.046
X8-.957-.080-.052.088 X9-.684-.276-.110-.188 X10-.949-.088.000.018 X11-.866.088-.029-.132 X12-.903-.151-.050-.064
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，结论与前相同。
下面即将输出的是冗余度(Redundancy)分析结果，它列出各典型相关系数所能解释原变量变异的比例，可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
Redundancy Analysis:
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.597 CV1-2.084 CV1-3.144 CV1-4.175
首先输出的是第一组变量的变化可被自身的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量解释了总变化的59.7％，第二典型变量能解释8.4％，第三典型变量只能解释14.4％，第四典型变量只能解释17.5％。
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.574 CV2-2.069 CV2-3.057 CV2-4.057
上表为第一组变量的变化能被它们相对的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量的解释度较大，其余相差不大。
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.782 CV2-2.059 CV2-3.021 CV2-4.034
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.752 CV1-2.048 CV1-3.008 CV1-4.011------END MATRIX-----习题10.3、Run MATRIX procedure:
Correlations for Set-1 x1 x2 x1 1.0000.7346 x2.7346 1.0000
Correlations for Set-2 y1 y2 y1 1.0000.8393 y2.8393 1.0000
从这里开始进行分析，首先给出的是两组变量内部各自的相关矩阵，可见头宽和头长是有相关性的。
Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 x1.7108.7040 x2.6932.7086
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见兄弟的头型指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
Canonical Correlations 1.789 2.054
上面是提取出的两个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.789，第二典型相关系数为0.054。
Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.377 20.964 4.000.000 2.997.062 1.000.803
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一典型相关系数有统计学意义，而第二典型相关系数则没有。
Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 x1-.552-1.366 x2-.522 1.378
Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 x1-.057-.140 x2-.071.187 上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式(标化的)为： L1=0.552*xl+0.522*x2 L2=1.366*xl-1.378*x2
Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 y1-.504-1.769 y2-.538 1.759
Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 y1-.050-.176 y2-.080.262
Canonical Loadings for Set-1 1 2 x1-.935-.354 x2-.927.375
Cro Loadings for Set-1 1 2 x1-.737-.019 x2-.731.020
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
Canonical Loadings for Set-2 1 2 y1-.956-.293 y2-.962.274
Cro Loadings for Set-2 1 2 y1-.754-.016 y2-.758.015
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，结论与前相同。
下面即将输出的是冗余度(Redundancy)分析结果，它列出各典型相关系数所能解释原变量变异的比例，可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
Redundancy Analysis:
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.867 CV1-2.133
首先输出的是第一组变量的变异可被自身的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量解释了总变异的86.7％，而第二典型变量只能解释13.3％。
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.539 CV2-2.000
上表为第一组变量的变异能被它们相对的典型变量所解释的比例，可见第二典型变量的解释度非常小。
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.920 CV2-2.080
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.572 CV1-2.000
------END MATRIX-----
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