加速度传感器测振动位移_位移振动传感器

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加速度传感器测振动速度与位移方案

1.测量方法（基本原理）

设加速度传感器测量振动所得的加速度为：a(t)

（单位：m/s2）对加速度积分一次可得速率： v(t)a(t)dt[i1NNaiai1]t

(单位：m/s)2vivi1]t

(单位：m)2对速率信号积分一次可得位移：s(t)v(t)dt[i1其中：

a(t)为连续时域加速度波形

v(t)为连续时域速率波形 s(t)为连续位移波形

ai为i时刻的加速度采样值 vi为i时刻的速率值

a0=0；v0=0 t为两次采样之间的时间差

2.主要误差分析

误差主要存在以下几个方面： 1）零点漂移所带来的积分误差

由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出Aerror。传感器的输出值为：a(t)+Aerror。对Aerror二次积分会产生积分累计效应。

2）积分的初始值所带来的积分误差

a0和v0的值并不为零，同样会产生积分累计效应。

3）高频噪声信号所带来的误差

高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。

3.解决办法

1）零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。2）高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。（注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。

4.仿真研究

4.1 问题的前提背景

1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度a(t)，速度v(t)和位移s(t)，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。

即：a(t)dt0

0 0v(t)dt0

0s(t)dt0

N其离散表达式为：ai0(N)

i0N

vi0i 0(N)

si0Ni 0(N)2.加速度传感器测量值存在误差，它主要是在零点漂移和测量噪声两个方面。即测量值ameasure(t)a(t)aerror(t)

其中：ameasure(t)为加速度传感器测量加速度值

a(t)为桥梁振动的实际加速度值

aerror(t)为传感器测量误差

3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。4.2 仿真

1.取一组仿真用振动加速度信号：ameasure(t)9.8sin(240t)3，如图1所示。其中：ameasure(t)代表加速度传感器测量值 a(t)9.8sin(240t)代表实际加速度值 aerror(t)3代表传感器的零点漂移

传感器测量噪声暂时不讨论。

图1仿真用加速度信号

2.对振动加速度积分一次可以得到振动速率 即vmeasure(t)ameasure(t)dt

原始测量信号积分可得图2波形。其中积分算法为：v(t)a(t)dtait

i1N

图2 对原始信号积分一次的波形（振动速度波形）

可以看到，由于误差项的aerror(t)3的存在，振动加速度一次积分波形（振动速度）成递增趋势。误差信号已经将有用的振动湮没。故必须在积分之前去除误差项。对原始加速度信号作一次高通滤波即可消除误差项aerror(t)，如图3所示为消除误差项后的振动加速度波形。采用的高通滤波算法为：aiaiai0ai1...ain

n消除误差项之后的振动加速度函数为：a(t)9.8sin(240t)

图3 高通滤波后的振动加速度波形

然后对振动加速度进行一次积分得到图4所示的振动速度波形。同样积分算法为：v(t)a(t)dtait

i1N

图4 对消除误差项之后的振动加速度积分一次后的波形（振动速度波形）

3.对振动速度积分一次可以得到振动位移 即smeasure(t)vmeasure(t)dt

图4积分可得图5波形。其中积分算法为：s(t)v(t)dtvit

i1N由图4可以看出，一次积分，速度全部为正，有直流分量，这是因为假定积分前的速度初始值为零并不正确。

图5 未去除直流分量之前的速度波形一次积分后的波形（振动位移）

振动速度一次积分波形（振动位移）成递增趋势。直流分量的积分已经将有用的振动湮没。故必须在积分之前去处消除直流分量。同样高通滤波可以去除直流分量。采用的高通滤波算法为：vivivi0vi1...vin

n图6是对图4进行高通滤波后的振动速度波形。图7是对图6进行一次积分后的波形（振动位移）。

图6 高通滤波后的振动速度波形

图7 对高通滤波后的振动速度一次积分后的波形（振动位移）

4.同样，由于假定积分前的位移初始值为零并不正确，故速率波形也存在一定的直流分量，再进行一次高通滤波即可得到正确的振动位移波形。如图8所示。采用的高通滤波算法为：sisisi0si1...sin

n

图8 高通滤波后的振动位移波形

到此，图1中存在零点漂移的振动加速度仿真波形经过两次积分，三次高通滤波得到了振动位移波形。图3满足a(t)dt0，图6满足v(t)dt0，图8满足s(t)dt0，证明了000该算法的正确性和该方案的可实施性。5.考虑测量噪声存在的情况

对仿真用的振动加速度加上幅值为±0.5的白噪声，测量结果如图9，图10和图11所示。由于噪声信号anoise满足anoise0(N)，故对积分后的信号不会产生影响。

i0N

图9 加噪声之后的振动加速度高通滤波后的波形

图10 加噪声之后的振动速度高通滤波后的波形

图11 加噪声之后的振动位移高通滤波后的波形

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