浙教版七年级上科学计数法应用专题七年级数学教研组_七上数学科学计数法

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浙教版七年级上科学计数法应用专题-七年级数学教研组

科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多，学生在学习时经常遇到困难，下面就同学们在解题中出现的错误分析如下，供大家参考。

一、概念不清

例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）A.四个、精确到十万分位 B.三个、精确到十万分位 C.三个、精确到万分位 D.四个、精确到万分位

错解 有效数字是百分位上的3，千分位上的0，万分位上的2，即有效数字有3个；精确到万分位上2，即精确到万分位。因此选C。

分析 一个近似数，从左起第一个非0数字起，直至精确到的数位，所有数字都叫做这个近似数的有效数字；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，即0.03020精确到十万分位。正解 选A。

二、忽视科学计数法中 的限制条件

例2 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。错解 40×。

分析 错解考虑到了保留两个有效数字，但是科学计数法表示数出现了错误。这是因为科学计数法的形式“ × ”中的 必须符合条件1 10。正解 40230 4.0×。

三、不会表示近似数

例3 用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。错解 80642 80600。

分析 把结果写成80600就看不出哪些是保留的有效数字，像这类“大数”，可以用科学计数法表示近似数，乘号前的数的有效数字即为这个近似数的有效数字。正解 80642 8.06×。

四、随意漏掉小数末尾部分的零

例4 用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（）A.1.20 B.1.2 C.1.21 D.1.205 错解 选B。或C.分析 精确到百分位是指保留两位小数，百分位上的0不能去掉，所以B和D是错误的；保留两位小数，应当对第三位小数四舍五入，不能将第四位5进入千分位，“科学记数法”例题解析

纵观众家考题，科学记数法的考题无一家没有，这充分说明它是双基的基础内容之一。考试题型不外乎两种：填空题和选择题。考试形式主要有如下几种。一.直接考查

例1.（2007年天门市）据报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000kg，用科学记数法表示这个粮食产量为____________kg。

例2.（2007年呼和浩特市）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（）3A.0.6310m

3C.6.310m

4B.6.310m 5D.6310m

从各家试卷看，只是设置问题的情境不同，都具有时代气息，实质考查的知识点相同，都是要用科学记数法表示一个数。对于一个绝对值较大或较小的数，为了简便起见常写成a10n的形式，其中1|a|10,n为整数，这种记数法叫科学记数法。对于绝对值大于1的11数的确定，a取一位整数，n为整数位数减去1。如例1应表示为5.410kg。对于绝对值小于1的数的确定，a仍取一位整数，但n是所给数从左边第一个不为0的数字起向左（包括小数点前面的那个0）有几个0，n就等于几。如例2应选B。

二.结合近似数、有效数字考查

例3.（2007年济南市）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________。

例4.（2007年德阳市）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）

5A.2.010

5C.210

6B.2.010 6D.0.210

n

先把数用科学记数法表示记成a10，其中1|a|10,n是整数的形式，再对a依据有效数字运用四舍五入法取a的近似数。如例3第1步写成1.2510；第2步对1.25中的第3个有效数字5运用四舍五入法近似地写成1.310。值得一提的是一个数从左边第一个不为0的数字起后面的0是有效数字。如例4中应选A，绝不可选C，因为C中只有一个有效数字2，而A中有两个有效数字2和0。

三.出应用题考查

例5.（2007年枣庄市）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为_________亿元人民币（用科学记数法表示，保留两个有效数字）。

例6.（2007年扬州市）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过410秒到达另一座山峰，已知光速为310米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）

3A.1.210米 4C.1.210米 584

3B.1210米

3D.1.2105米

列简单式计算，结果用科学记数法表示。如例5为29660004.910米。或运用

2854计算公式，结果用科学记数法表示。如例6为(310)(410)1.210米。

中考中科学记数法的四个考点

湖北省黄石市下陆中学 陈 勇

科学记数法是一种表示数的重要方法，给记数带来方便，它也是各地中考的必考内容之一。

考点一：中的取值范围

例1 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）.A．米 B．

米 C．

米 D．

米

解析：在用科学记数法表示的大于10的数时，故用排除法易知，应选（C）.考点二：中指数的确定的形式中的取值范围必须是例2（2010年山东新泰）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A．2.7×10

B．2.7×10

C．2.7×10

D．2.7×10 解析：当用科学记数法表示大于10的数时，的形式中底数10的指数是正整

故5

8数且等于所表示的整数位数减去1.因为27000000的整数位数有8个，所以选（C）.考点三：含有文字单位的转化

例3（2010年浙江杭州）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）

A．元 B．

元 C．，又因为1亿=

故选（C）.考点四：与有效数字的结合例4（2010年甘肃天水模拟）空气的体积质量是0.001239/厘米，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）

A.1.239×10 B.1.23×10 C.1.24×10 D.1.24×10-3

元 D．元

解析：因为=，所以8500亿元解析：要想用四舍五入法保留3个有效数字，应先把0.001239用科学记数法表示出来后，再确定有效数字.因为0.001239=1.239故选（C）.,所以保留3个有效数字为1.24×10，-3