金融工程复习题_金融工程复习题答案

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 填空题

1、无收益资产欧式看涨期权的定价公式为

2、无收益资产美式看涨期权的定价公式为

3、提前执行无收益资产看涨期权是，提前执行有收益资产看涨期权

4、无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为

5、欧式看跌期权价格的上限为

6、某股票价格遵循几何布朗运动，期望收益率为16%，被动率为25%，该股票现价为

$38，基于该股票的偶是看涨期权的执行价格为$40,6个月后到期。该股权被执行的概率为

 简述题

1、二叉树定价方法的基本原理是什么？

2、简要说明股票期权与权证的差别；

3、影响期权价格的因素主要有哪些？它们对欧式看涨期权有何影响？

4、蒙特卡罗模拟法确定期权价格的基本过程是什么？

5、用蒙特卡罗模拟法确定期权价格的基本过程是什么？

6、隐形和显性有限差分法各有何优缺点？

7、有限差分法的主要特点是什么？

8、什么样的交易策略可以构造反向的差期组合？

 计算题

1、某红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利

率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。

（1）如果期权为欧式看涨期权，计算其价格；

（2）如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格；

（3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。

2、股票价格为50美元，无风险利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美

元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何套利？

3、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年

利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格。（N（0.4225）=0.6637，N（0.2782）=0.6096）

4、证明BSM欧式看涨期权和欧式看跌期权定价公式符合欧式看涨期权和欧式看跌期

权平价公式

5、无风险利率为10%，股票价格的年波动率为25%，计算标的为不支付红利的股票6

个月期的平价欧式看涨期权的Delta值