数学教育学笔记_数学教育学笔记江苏

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绪论部分：

1、数学教育学的研究对象：对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论

2、数学教育学的主要研究内容可概括如下：⒈ 数学课程论的内容：⑴数学教学内容，⑵

数学课程的发展，⑶数学课程的评价⒉ 数学学习论的内容：⑴数学学习的心理规律，⑵数学能力与数学思维。⒊ 数学教学论的内容⑴数学教学的目的和任务。⑵数学教学原则。⑶数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等。⑷数学教学方法。⑸教学效果的检测与评价。

3、数学教育学的基本特点：⒈ 综合性，⒉ 实践性，⒊ 科学性，4.教育性

学习论部分：

1、学生数学学习的特点：学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．

①学生的学习是在人类发现基础上的再发现

②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础

2、学习理论：

一、行为主义的学习观

代表人物：桑代克（Thorndike，1874—1949）--试误说；巴甫洛夫（1849—1936）；斯金纳（Skinner, 1904—1990）----操作性条件反射说；班杜拉（Balndara，1925~）。

二、认知学派的学习观

代表人物：格式塔学派（Gestaet）---克勒的顿悟说；托尔曼（Tolman, 1886—1959）----目的论；布鲁纳（Bruner，1915~）---认知发现论；奥苏倍尔（Ansubel，1918）----认知同化论。

三、建构主义的学习观

代表人物：杜威，皮亚杰(认知结构论)，布鲁纳，加涅(学习条件论)。

3、数学学习的特点：（1）、数学学习是一种科学的公共语言学习（2）、学生学习数学必须具备较强的抽象概括能力（3）、数学学习最有利于学生演绎推理能力的发展

4、数学学习的分类：（1）信号学习（2）刺激—反应学习（3）连锁学习（4）词语联想学习

（5）辨别学习(6)概念学习（7）法则学习(8)问题解决的学习

5、在学习过程中，先前的学习会影响到以后的学习叫做顺迁移；同时，后面的学习有时也会影响以前的学习叫逆迁移。起积极的，促进作用的影响叫做正迁移；起消极的抑制作用的影响，叫做负迁移。

同化：主体将外界客体纳入到自身已经形成或正在形成的认知结构中去；顺应：当主体的认知结构不能有效地同化客体时，主动调节和改变原有的认知结构以适应外界客体的过程。课程论部分：

1、数学课程设计的理论基础就是指课程设计的三大基础——社会、数学、教育

2、数学课程设计的原则，1、整体化原则

2、统一化与区别化相结合原则

3、逻辑顺序与认

知程序统一原则

4、应用性原则螺旋上升与直线前进、分科编撰与混合排列、追求结论与通晓过程

3、数学课程内容的编排的几种观点，直线式，螺旋式，奥苏贝尔的课程编排理论：1)不断分化原则2)综合贯通原则3)序列组织原则4)巩固性原则

教学论部分：

1、数学教学原则：在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：

抽象与具体相结合原则；

严谨性与量力性相结合原则；

理论与实际相结合原则；

巩固与发展相结合原则；

2、数学教学模式：数学教学的基本模式是：数学思想方法教学模式，启发式教学模式和教师讲授模式．

3、数学教学模式与教学过程、教学方法的关系：1）数学教学模式不是数学教学过程，只是教学过程的模式2）数学教学模式不是教学方法，只是“与一定的教学方法的策略体系相关”，教学方法的策略体系就是综合运用各种单一教学方法的整体

4、教学方法：讲解法：

（1）讲解法的优点是：

①教师可以充分发挥主导作用，能在较短的时间内系统地、有论据地启导讲述新的内容。②使整个讲述过程形成一个完整的推理系统，从而使学生获得科学的、系统的数学知识，同时又学到分析推理的思维方法。

（2）讲解法的缺点是：

①运用讲解法教学时，学生只须专心听讲，随着教师的讲解去理解教材，而较少独立思考，它不利于培养学生思维活动的独立性、灵活性和创造性。

②难以及时反馈，容易造成教与学的分离，难以贯彻因材施教的原则。

谈话法，讲练结合法，读书指导教学法

新的教学方法：

1、“读读、议议、讲讲、练练”教学法

2、单元整体教学法

3、六课型单元教学法

4、“尝试、指导、变式、回授”教学法。

5、研究教学法

6、学导式教学法

7、自学、议论、引导教学法

8、发现式教学法

9、程序教学法

上课部分：

1、恰当处理课堂教学中的几种关系：1）新与旧的关系2）深与浅的关系3）多与少的关系

4）死与活的关系5）宽与严的关系

2、中学数学教学的基本形式是课堂教学，根据数学课的特点，可把它分为绪论课、新授课、习题课、综合课、复习课、测验课、讲评课及实习作业课等类型

3、教师对学生的正向估价①学生在课堂上是想学习的②大多数学生在寻找帮助③学生希

望公平；教师对学生的负向估价，他们注意的是学生的懒惰散漫，采取一些强加措施。对学生问题随意处理，祸及全班，有的教师甚至追求一种涟漪效应，即当教师纠正学生的不良行为时，扩大影响到其他学生

课堂管理行为的六种类型

1)放任型2）独断型3）民主型4）情感型5）理智型6）兴趣型

课堂管理行为的六种因素

1）课堂的管理跨度2）课堂的学习环境3）学生的上课风采4）教师管理机智5）教师的教学威信5）教师的教学威信

课堂教学中的节奏控制技巧

1）课堂密度2）课堂速度3）课堂难度3）课堂难度5）强度6）激情度

说课部分

说课的内容

1）说课标2）说教材3）说学法4）说教法5）说教学过程

好的说课应该有以下几个重要特征： 1.突出教学理念。2.诠释教学思想。3.体现教学能力。4.展现教学境界。5.展示演讲才华。

备课部分

备课的程序

备课的工作内容是多方面的,主要有备教材、备学生、制订教学计划、编写教案

一般教案应包括如下内容：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．

课堂教学有如下五步程序：①引入新课，使学生明确目的；②讲授新课，主要是启发学生思考，调动学生积极思维；③进行例题教学并布置课堂练习，进行巩固知识和技能训练；④进行课时总结；⑤布置作业．

教学计划的制定

教师在接受教学任务后，应针对自己所担负的任务的有关情况有准确的掌握，如明确授课年级、学生人数、课本、时间等，认真研究课程标准、教学大纲的规定，针对自己的教学内容，明确课程标准、大纲规定的要求，在调查研究的基础上设计如何培养学生各种能力，如何在教学中体现出来．在制定学期教学计划时一般考虑以下几点：

（1）学期的教学目的；（2）单元教学进度；（3）新课、习题课、复习课、考试及讲评所

需时间；（4）教学中所需的教具．

教学设计部分

宏观设计：教学目标分析、学习者特征分析、教学内容分析、学习环境设计、教学设计方案编写；微观设计：数学概念的教学设计、数学命题的教学设计、数学认识策略的教学设计 教学技能部分

基本的教学技能是指：教学语言、板书画图、教态变化、操作演示、讲解提问等技能 调控教学过程的技能，包括导入技能、反馈与强化技能、组织管理技能和结束课的技能 微格教学部分：

微格教学步骤

1、事前的学习和研究

2、提供示范。

3、确定培训技能和编写教案

4、角色扮演。

5、反馈和评价。

6、修改教案后重新进行角色扮演

微格教学教案：

1、教学目标

2、教师的教学行为

3、应用的教学技能

4、学生行为

5、教学媒体

6、时间分配

微格教学的特点

1、微型性

2、学习性

3、矫正性

4、研讨性