小学生数感培养“四部曲”_培养小学生数感

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小学生数感培养“四部曲”

《数学课程标准》在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。

什么是数感呢？《数感课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意思，能用多种方法来表达数；能在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。或者试图进一步用数学的观点和方法处理与解释。可见，培养学生数感的重要性。那么如何培养学生的数感呢？

一、联系生活，启蒙数感

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，启蒙学生的数感，离不开学生的生活经验。现实生活是数学的源泉，生活本身就是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量极有价值的数学现象。数学中要充分利用贴近学生熟悉的生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。让学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学语言表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感。

如在教学《数一数》时，我引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对幼儿生活的美好回忆，加深对于“数感”的兴趣培养。由于数数一般都是幼儿园里的学习基础，他们会兴致盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机„„，无一不是他们生活中常用的东西。数学就是这样的无处不在。在课后，我带学生走出教室，说一说自己身边的数。如：“星期天，妈妈买了一箱苹果，我数了数一共30个，我计划每天吃两个，所以吃15天”。“今天是我的生日，我和家人共5人去肯德基吃东西。我们规定每人只能点18元的食品”。也可以让学生利用认识的数字编出自己喜欢的车牌号，电话号码，并画一幅数字图画来表示19个数字的意义，使数字与生活有机地结合起来，便于学生建立数感。学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他们具有了一定的数感了。

培养学生的“数感”必须掌握学生对身边事物关注的心理，利用他们对身边事物的感性认识到量化的认识，那就必须采用实践的手段去证明，在证明过程中调用其学到的知识，达到巩固和加深；在教学中，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。

结合学生心理，联系实际教学、不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。在联系实际的教学过程中，培养了学生对于“数学”的兴趣，同时也增进了师生间的感情，人总是有感情的。教师精心设计教学积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生对数学的认知活动。其次我为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩于创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。

二、相互交流，领悟数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，我创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。

如在教学《我们认识的数》的说一说中，我充分利用第一幅图四位同学的话来抛砖引玉，并且有相应的图象，一下子就激活了学生已有的知识储备。“我们家的电话号码是．．．．．．”，“教室里有42张椅子。”“我家的门牌号码是123”．．．．．．以促使学生发散性思维。在其之后我组织学生以“小组合作学习”讨论联想各自生活中的关于数学的问题，因为这样形式的学习有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。

再例如，在教学“有趣的数‘11’”中，老师直接写出“42×11＝462，51×11＝561„„”引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位，最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。学生的数感就在讨论和观察中得到了进一步的发展，在自我实践交流和记忆中搜索有关的数学知识，开拓学生的视野，启发学生的思维，使他们学得更多，更好。

在教学中我为学生创设问题情境，让学生在讨论和交流的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

正如《数学课程标准（实验搞）》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯得依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要培养学生良好的数感，就一定要努力创设条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互发展，共同进步.三、实践体验，增强数感

把所学知识运用到生活中，联系实际活动去体验数学的用处,培养学习数学带来的考虑问题的思维方式是学习数学的最终目的。它可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，增强学习和应用数学知识的信心，进而更好去处理实践中遇到的问题。所以多提供一些参与实践活动的机会，进一步体验数感是教学中必须要达到的。如在认识“一分钟能干什么”的过程中，利用秒表对学生进行一分钟的你能写几个字，一分钟能写几个字，一分钟大约能跳几次绳，一分钟能拍几个球等活动。教学重量单位时，我带了几包盐，一块铁块，一些苹果，一袋黄豆等物品，课上让学生亲自称一称，感受一下，课间还带他们去医务室称一称自己的体重。这些活动很受学生的喜爱。学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的增强。

一个正确的认识，往往需要经过由实践到认识，再由认识到实践的多次反复才能完成。同样，小学生学习数学知识的过程也是一个认识过程，也应遵循“实践—认识—再实践—再认识”的原则。如：一位教师在教学“求平均数”的方法时，先让每个学生想办法把三排分别为6个，5个和4个的棋子变成每排同样多，学生凭直觉很快就从第一排移一个棋子放到第三排使之变得相等，即他们在活动中发现了可用“移多补少”的方法求平均数；接着，教师又让学生进行分一分的活动，即也把四包颗数不等的糖平均分给3个同学（颗数较多，不易一下子看出每人分得几颗）。在这一实践过程中，有的学生直接用已有的生活经验把四包糖先合并再分，也有的学生在“移多补少”的过程中发现这种方法很繁，而重新改用把四包糖合起来再平均分的方法，象这样学生通过实践感悟而获得的新知识是最清晰，最深刻的最难忘的。在学生的自己体验学习中获得了数感的培养。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

四、加强估算，训练数感

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，对提高学生的数学素养具有重要的价值。因此，估算作为一个重要的学习内容走进了小学数学课堂教学，这正体现了”人人学有价值的数学”繁荣数学课程理念。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。

例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

数学的估算是一种数学现象，能简缩思维，培养数字思维，发展学生的数感。如认识“高矮”的过程中，在让学生估计同桌的身高，教室门的高度，课桌椅的高度等等，然后再组织学生实际量一量。又如，教师事前准备好一袋100颗花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很多，体验了学生对数感的原有感知水平。教师用手抓一把先估一估，再数一数。这样抓了几次知道一把大约是10颗花生左右。这时再让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体验估算的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“把一把花生大约有多少”的标准估计一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。

又如“我们学校大约1000人需要200斤草莓”时，为什么实际分发时会多出30斤草莓呢？后思估算，购买的数量是在允许估算的范围内展开的。这样学生自然联想到生活中草莓的个头有大有小，按每人6个的分法，自然会多出很多，使学生体会到了生活中处处有数学，时时有数学，增强了情感体验。

总之，培养学生的数感是教学中的一个重要目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程标准改革的需要。也是义务教育阶段学生的培养目标。因此，我们必须注重培养学生的数感。