lfy大学物理I1期中练习答案[1]_大学物理习题答案1

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大学物理I－1期中练习答案

一．选择题B2 A3 C4 C5D6 A7 B8 D9 B10 C11.CB13 C14 B15B16 C17 B

二．填空题 18.EPAkBEPBkA

19.NN

3mv

220．2r

21．AB（或BA）

22．－0.8 rad·s-2

40rad

23.m0

24．1％

225l/cosθ

262i4j

27m AB0

322

mr112

294000 J

306.0 rad

三．计算题

31．解：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x和y分量, 则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：

x方向：xtmvx(mvx)2mvx①y方向：Fytmvymvy0②∴FFx2mvx/tv x=v cos 

∴F2mvcos/t 2102(N)沿x正向

根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力

方向垂直墙面指向墙内．解法二：作动量矢量图，由图知由动量定理:



(mv)2mvcos

得



t(mv)

方向垂直于墙向外

F2mvcos/t23102(N)

不计小球重力，F即为墙对球冲力

由牛顿第三定律,墙受的平均冲力

方向垂直于墙，指向墙内

32．解：子弹与砂袋发生了两个物理过程。一是完全非弹性碰撞过程；二是碰撞后一起做竖直面内的圆周运动。

过程一：子弹与砂袋发生了完全非弹性碰撞，将子弹和砂袋视为一系统，设系统碰撞后速度大小为Vˊ, 碰撞前子弹速率为v0，砂袋静止，由动量守恒

mv0(mM)V①

碰撞后，系统运动只有重力做功，则机械能守恒，设最高点系统速率为v,最低点重力势能为零

1(mM)V2(mM)g2L(mM)2②2

2越过最高点条件，系统重力即为向心力，则(mM)g(mM)/L③

mv02)26.4(cm)解上①②③式，可得L

5g

（33．解：受力分析如图，a

设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：

mg-T＝ma①

T R＝J②

由运动学关系有：a = R③

由①、②、③式解得：J＝m(g－a)R2 / a，则a ＝mgR2 /(m R2+J)④

又根据已知条件v0＝0∴S＝

将④式代入⑤式得：t

2at，t22s

⑤a

2s

mgR /(mRJ)

t6.48S

34．解：设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有

m r2＝ k(r – l)

其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量．由题设，有

r ＝f l因而有mflkl(f1)又由已知条件，有

mf0l0kl(f01)

整理后得ω与f的函数关系为

f2f00



f1f0

1

35．解：AFdr12tvdt

而质点的速度与时间的关系为

t12F

dttdt2t2vv0adt000m0

322

所以力F所作的功为A12t(2t)dt24tdt=96 J

t

t

00

36．解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有frx而

121

kxmv2 22

frkmg

kx2

由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为v2kgx

m

= 3 m/s

[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有kmgx其中



x

kxdx0

mv2 2



x

kxdx

12kx 2

kx2

木块开始碰撞弹簧时的速率为v2kgx

m

37．解：(1)外力做的功

= 3 m/s

WFdx(8x12x2)dx

x1x2

＝6.5 J

(2)设弹力为F′

x1x112'

mvFdxFdxW

x2x2

v2W

=2.08 m/s(3)此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．

38．解：



aF/m4i24t2j



adv/dt∴dv(i4vt

2

dv(4i24tj)dt

v0

2

2t4j)t d



∴vv04ti8t3j

33

vv04ti8tj(34t)i(48t)j

当t = 1 s时，





v17i4j(m/s)

39.解：设a球刚要离开地面时，b球运动到c点．以b球、地球为系统机械能守恒.设两球质量均为m，有

b

2mgl1cosmv①

在c点，由牛顿运动定律

Tmgcosmv/l1②当T = mg时，a球刚要离开地面，由②式mgmgcosmv2/l1③解①，③可得cos

1，arccos70313

340．解：两自由质点组成的系统在自身的引力场中运动时，系统的动量和机械能均守恒．设两质点的间距变为l /3时，它们的速度分别为v1及v2，则有

m1v1m2v20①

Gm1m213Gm1m2122

m1v1m2v2②l22lv22m

联立①、②，解得v12m