开题答辩_开题答辩问题

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11级数学与应用数学 2011020841004 张超越

开题答辩演讲稿

各位老师、同学：

大家好！我是11级数学与应用数学的学生张超越。我的毕业论文题目为《浅谈定积分的应用》，选择这个课题是源自于我的指导老师邱桂红的提示，根据指导老师的研究方向确定的。还有一方面就是因为我在数学分析教材中学过这方面的知识，对定积分知识学习理解的更好、更透彻些。

选择这个课题之后，我首先重新研读了曾经学过的数学分析上册教材中关于定积分及定积分的应用的知识，只有对定积分的相关知识有了充分的理解才能使这个课题进行下去。在对定积分的定义和性质等知识进行理解的过程中，了解到了定积分在几何和代数中的广泛和应用。根据教材中介绍的定积分的应用以及我们在大学物理课程中学习所涉及到的关于利用定积分求解的知识，我了解到了定积分在物理中的重要应用。为了深入的了解，于是我在中国知网中查阅了一些关于定积分应用的期刊，由此了解到定积分的应用不仅仅只是存在于数学、物理中，而是渗透到了经济、化学、生物等许多领域。可见，定积分与我们的生产生活息息相关，各个领域都会用到定积分，定积分是我们解决的生活实际问题的重要工具。从而更加激发了我的研究兴趣。但由于我所学的知识还是有限的，也为了在自己能力范围内将课题完成的更加成功。我主要研究了定积分在数学、物理和经济中的应用。

在确立了这个大方向之后，我开始构思论文的结构，根据自己在之前对定积分的学习以及查阅了大量的文献综述，最终确定了论文的基本结构。如下：

本论文主要包括定积分的基本介绍和定积分的应用两大部分。

首先，在定积分的基本介绍这第一大部分中介绍了定积分的定义、几何意义和性质。因为本论文主要介绍的是定积分的应用，所以这第一部分不算是重点，占了很少的篇幅，只简单地介绍了一下。

而在第二大部分定积分的应用中主要介绍了定积分在数学、物理和经济中的应用。在数学方面，主要描述定积分在几何和代数中应用。几何方面，主要是利用定积分的定义和性质来进行证明恒等式和不等式，利用定积分的定义求极限；代数方面，讲述了求平面图形的面积、计算平面曲线的弧长、旋转曲面的面积和旋转体的体积。在物理方面，主要写了液体静压力、引力和功。在经济方面，研究了原经济函数问题和由变化率求总量。

以上即是整个论文的基本结构。在确定了基本思路后，我在图书馆查阅了大量相关的书籍，并且在中国知网和万方数据库中下载了相关期刊以供参考，开展了论文的写作。整篇论文以具体例题贯穿，特色之处是每道例题都是有分析、有依据的。有些是数学分析上册教材中比较经典的例题，有些例题是在查阅其他书籍时认为比较具有代表性而借鉴的。主要参考的书籍有《数学分析中的典型问题与方法》、《大学物理简明教程》、《经济数学—微积分》、《数学分析精读讲义上册》、《数学分析解题指南》、《数学分析全程学习指导与习题精解上册》。在数学和物理这两方面，因为学习的比较深入，所以论文中的内容比较丰富。而由于没有学习过经济学中关于定积分的知识，自己查阅相关书籍是理解的也不是很透彻，所以只写了自己能够理解、比较简单的两方面。因此在经济应用这方面，内容稍微有点单薄。如此也能够让我保证论文的严谨性和正确性。

虽然在论文的写作过程中，我尽可能的搜集查阅资料，尽自己所能的运用所学知识进行写作，但论文还是存在许多不足之处，请各位评委老师多多进行批评指正，谢谢！