九年级上数学第二章知识点_初一数学第二章知识点

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第二章一元二次方程

1.一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2．一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)，其中ax叫做二次

2项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

3.一元二次方程的解法

（1）直接开平方法

直接开平方法适用于解形如(xa)b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，xa是b的平方根，当

2b0时，xab，xab，当b

配方法的理论根据是完全平方公式a22abb2(ab)2，把公式中的a看做未知数x，并

222用x代替，则有x2bxb(xb)。

（3）公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

2axbxc0(a0)的求根公式：一元二次方程

bb24ac2x(b4ac0)

2a（4）因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。4.一元二次方程根的判别式

2axbxc0(a0)中，一元二次方程b24ac叫做一元二次

2axbxc0(a0)的根的判别式，通常用方程“”来表示，2b4ac 即5.一元二次方程根与系数的关系

2如果方程axbxc0(a0)的两个实数根是

cbx1，x2，那么x1x2，x1x2。

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