小学数学暑假衔接教材教学大纲_小学暑假衔接教材

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雷邦教育数学教学大纲

小升初衔接教材

7月12日 第1讲 数的认识

一、教学目标：

1、认识实数及其分类，区别小学数的分类

2、掌握数轴及绝对值得含义和应用

二、教学重点：实数的分类，数轴的认识

三、教学难点：有理数与无理数的认识和判断，数轴的应用

四、教学过程：

1、旧知回顾：小学中数的分类：整数、分数、小数

2、新知讲授：①初中数的分类：有理数、无理数

②数轴的认识与练习

③相反数、绝对值的认识

④数的大小比较

五、巩固练习：作业（课后习题）7月13日 第2讲 负数

一、教学目标：掌握负数的概念以及比较负数的大小和运算

二、教学重点：负数的大小比较，正负数的运算

三、教学难点：负数的运算

四、教学过程：

1、旧知回顾：加减运算：①加数 +加数=和，和大于任何一个加数 ②被减数-减数=差，被减数必须大于减数

2、新知讲授：①认识负数

②比较两个负数的大小的方法和含有负数的运算

五、巩固练习：作业

7月15 第3讲 运算律

一、教学目标：掌握有理数范围内的运算

二、教学重点：正确运用有理数加、减、乘、除法运算法则进行计算

三、教学难点：正确运用有理数加、减、乘、除法运算法则进行计算

四、教学过程：

1、旧知回顾：运算定律和性质

2、有理数范围内的计算

五、巩固练习：作业

7月16日 第4讲 有理数的运算

一、教学目标：掌握有理数的运算

二、教学重点：掌握有理数的多级运算

三、教学难点：掌握有理数的多级运算

四、教学过程：

1、旧知回顾：整数、小数、分数的多级运算

2、新知讲授：有理数的一级运算，有理数的多级运算

五、巩固练习：作业

7月17日 第5讲 用字母表示数

一、教学目标：了解用字母表示数的数量关系，合并同类项，求代数式的值

二、教学重点：用字母表示数量关系以及合并同类项

三、教学难点：用字母表示数量关系，求代数式的值

四、教学过程：

1、旧知回顾：回顾运算法则，字母表示数量关系

2、新知讲授：①用字母表示数量关系，单项式，多项式（表示方法）

②合并同类项，求代数式的值

五、巩固练习：作业

7月18日 第6讲 从倍数、因数到提公因式

一、教学目标：掌握从倍数、因数在多项式中提公因式

二、教学重点：有公倍数、公因数的多项式中公因式的提取

三、教学难点：有公倍数、公因数的多项式中公因式的提取

四、教学过程：

1、旧知回顾：公因数、公倍数的概念，最小公因数、最大公因数的概念

2、新知讲授：①公因式的概念

②用字母表示的整数的公倍数、公因数的认识以及提取

③提取公因式的概念

五、巩固练习：作业

7月19日 第7讲 从面积公式到乘法公式

一、教学目标：掌握面积公式推导乘法公式的方法以及运用

二、教学重点：从面积公式到乘法公式的推导过程、理解

三、教学难点：从面积公式到乘法公式的推导过程、理解以及运用

四、教学过程：

1、旧知回顾：面积公式的复习

2、新知讲授：①从面积公式到乘法公式的推导 ②利用乘法公式计算解题

五、巩固练习：作业

7月20日 ——7月22日 第8讲 方程

一、教学目标：掌握方程，认识一元二次方程，二元一次方程，分式方程，解方程

二、教学重点：

①掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元一次方程组的标准形式

②方程的解法

三、教学难点：方程的解法，方程组的解法

四、教学过程：

①旧知回顾：等式、方程的定义；解方程；方程的解法

②新知讲授：①判断等式、方程；一元一次方程的概念 ②一元二次方程的标准形式以及解方程

③二元一次方程的标准形式及解方程

④方程组的解法

五、巩固练习：作业

7月23日 第9讲 列方程解决问题

一、教学目标：学会利用方程解决实际问题

二、教学重点：找出题目中的等量关系的基本方法

三、教学难点：列一元一次方程解决问题

四、教学过程：

1、旧知回顾：列方程解决问题的步骤

2、新知讲授：根据题意找出数量关系；列出方程；解方程；检验并写出答案

五、巩固练习：作业

7月24日

第10讲

比例与函数

一、教学目标：认识什么是比，什么是比例函数以及应用

二、教学重点：认识什么是函数，以及掌握正反比例函数的性质

三、教学难点：掌握正反比例函数的性质

四、教学过程：

1、旧知回顾：①什么叫比？什么叫比例？什么叫正反比例？

②比例的相关性质

2、新知讲授：什么叫函数？正反比例函数的性质

五、巩固练习：作业 7月24日

第11讲

图形的展开与折叠

一、教学目标：认识几何图形和立体图形，立体图形的折叠与展开

二、教学重点：立体图形的展开与折叠

三、教学难点：立体图形的展开与折叠

四、教学过程：

1、旧知回顾：正方体、长方体、圆柱体的展开图识别

2、新知讲授：什么是几何图形？几何图形分为哪几类？什么叫棱锥？各种立体图形的折叠与展开

五、巩固练习：作业

7月25日

第12讲

线与角

一、教学目标：认识线，角的分类以及性质，学会使用线与角的关系解决实际问题

二、教学重点：掌握线的分类，角的分类，以及角与线构成的数学问题

三、教学难点：角与角的关系，角与线的关系

四、教学过程：

1、旧知回顾：线的性质，角的性质

2、新知讲授：①线的分类，性质

②角的分类，性质

③角的平分线，余角，补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角的含义，性质，应用以及平行线的性质，判定

五、巩固练习：作业

7月26日

第13讲

三角形

一、教学目标：三角形中各辅助线的含义以及性质和等量关系

二、教学重点：三角形中高，中线，角平分线的数量关系以及三角形的分类，三角形各个角的关系

三、教学难点：三角形中高，中线，角平分线的数量关系以及三角形的分类，三角形各个角的关系

四、教学过程：

1、旧知回顾：三角形的定义，各条线的关系，性质和分类

2、新知讲授：三角形的补充分类，三角形中各条线的关系以及三角形内角和与外角和的关系推导

五、巩固练习：作业

7月27日

第14讲

四边形

一、教学目标：掌握四边形的性质以及利用这些性质进行某些证明

二、教学重点：四边形的性质，菱形的性质，利用四边形的面积和性质证明某些问题

三、教学难点：菱形的性质，利用四边形的面积和性质证明某些问题

四、教学过程：

1、旧知回顾：四边形的定义，面积公式

2、新知讲授：四边形的性质，利用这些性质证明某些问题

五、巩固练习：作业

7月29日

第15讲

圆

一、教学目标：掌握圆的性质，圆与角的关系，圆与直线的位置关系，圆与圆的位置关系，扇形的定义以及利用这些性质解决问题

二、教学重点：学习与圆有关的角、图形的性质、判定以及应用

三、教学难点：学习与圆有关的角、图形的性质、判定以及应用

四、教学过程：

1、旧知回顾：圆的定义以及性质

2、新知讲授：①圆与角，直线，圆的关系

②与圆有关的图形的性质

③利用圆的性质求解面积解决实际问题

五、巩固练习：作业

7月30日

第16讲

立体图形中的变化问题

一、教学目标：根据立体图形的性质解决实际问题

二、教学重点：掌握立体图形的性质，对比。以及表面积、体积计算公式

三、教学难点：掌握立体图形的表面积、体积计算公式并能运用它解决实际问题

四、教学过程：

1、旧知回顾：立体图形的特征的区别以及联系

立体图形的表面积和体积计算公式

2、新知讲授：几何图形的构成元素

利用立体图形的几何公式计算有关高度、面积、半径、体积等

五、巩固练习：作业

7月31日

第17讲 统计

一、教学目标：学习统计表和统计图在实际生活和生产实践中的应用，平均数的计算方法

二、教学重点：学习统计表和统计图在实际生活和生产实践中的应用，平均数的计算方法

三、教学难点：学习统计表和统计图在实际生活和生产实践中的应用，平均数的计算方法

四、教学过程：

1、旧知回顾：统计的含义，意义以及应用

统计的方法和特点

2、新知讲授：统计中的基本概念的了解

统计中平均数的新的计算方法

统计表和统计图的绘制

统计表和统计图在实际生活和生产实践中的应用

五、巩固练习：作业

8月1日

第18讲

可能性与概率

一、教学目标：掌握可能性、概率的概念以及问题决策，并运用于实际生活问题

二、教学重点：可能性的分类，概率的概念以及性质

三、教学难点：可能性的分类，概率的概念以及性质，可能性的判断以及表示方法

四、教学过程：

1、旧知回顾：事件可能性的分类以及可能性的表示方法

2、新知讲授：事件的分类

概率的概念以及性质

概率的表示方法以及利用概率解决实际问题

五、巩固练习：作业

8月2日

第19讲

排列与组合一、教学目标：正确应用加法原理、乘法原理和排列组合的计算公式解题

二、教学重点：排列组合中加法原理、乘法原理的推导以及应用

三、教学难点：排列组合中加法原理、乘法原理的推导以及应用

四、教学过程：

1、排列组合的概念

2、加法原理

3、乘法原理

4、利用排列组合计算公式解题

五、巩固练习：作业

8月3日

第20讲

行程问题

一、教学目标：学会运用设未知数把已知量和未知量之间的数量关系转化为方程从而解决问题

二、教学重点：利用行程问题中的基本关系结合作图、列方程解决问题

三、教学难点：利用行程问题中的基本关系结合作图、列方程解决问题

四、教学过程：

1、旧知回顾：行程问题中的基本关系；行程问题的分类以及关系式

2、新知讲授：将行程问题中的基本关系结合作图、列方程解决问题

五、巩固练习：作业

8月5日

第21讲

经济问题

一、教学目标：利用经济问题的相应关系式解决实际问题

二、教学重点：利用经济问题的相应关系式设未知数建立相应的方程，解方程

三、教学难点：利用经济问题的相应关系式设未知数建立相应的方程，解方程

四、教学过程：

1、旧知回顾：经济问题的分类和相关关系式

2、新知讲授：通过经济问题重的基本关系式，用含x的代数式表示相关的量，找出等量关系建立方程，解决问题

五、巩固练习：作业

8月6日

第22讲

对应法

一、教学目标：根据两类事物之间的联系，建立数量对应关系，建立方程解决问题

二、教学重点：将给出的数量关系，转化为相等的关系，建立方程从而解决问题

三、教学难点：将给出的数量关系，转化为相等的关系，建立方程从而解决问题

四、教学过程：

例题

五、巩固练习：作业

8月7日

第23讲

消去法

一、教学目标：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

二、教学重点：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

三、教学难点：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

四、教学过程：

例题：分析题意，建立不同的方程组，二元一次方程组合三元一次方程组，用相应的加减乘除法，把多个未知数转化为一个未知数，达到解题的效果

五、巩固练习：作业

8月8日

第24讲

分类思考

一、教学目标：根据题目要求，把研究对象不重复、不遗漏的加以分类，解决那些难以简单列式的数学问题

二、教学重点：根据题目要求，把研究对象不重复、不遗漏的加以分类，解决那些难以简单列式的数学问题

三、教学难点:根据题目要求，把研究对象不重复、不遗漏的加以分类，解决那些难以简单列式的数学问题

四、教学过程：（略）

五、巩固练习：作业

8月9日

第25讲

尝试与推理

一、教学目标：学会用推理的方法解决三角形、四边形、圆等平面图形的性质、判定以及代数中的相关问题

二、教学重难点：尝试-推理-验证-适当调整-在尝试-推理

三、教学过程：（略）

四、巩固练习：作业

8月10日

第26讲

综合测评 出试卷练习

8月12日

第27讲

试卷评讲

4升5衔接教材

7月12日

第1讲

找规律

一、教学目标：通过找规律，总结题意以及解决公式或方法，会解决“植树问题”和“排列组合问题”

二、教学重点难点：线段上或不封闭的曲线上的植树问题的解决办法和排列组合的解决方式

三、教学过程：例题讲解，课内作业以及讲解

四、巩固练习：作业以及讲解

五、作业讲解

7月13日

第2讲

简便运算

一、教学目标：通过加法运算定律、减法运算性质以及乘除法的巧算来达到简便运算

二、教学重难点：通过加法运算定律、减法运算性质以及乘除法的巧算来达到简便运算

三、教学过程：例题讲解，课内作业以及讲解

四、巩固练习：作业以及讲解 7月15日

第3讲

课本思考题

一、教学目标：通过练习，找规律让学生掌握把陌生题目转化为简单题目，并用运算定律解答

二、教学重难点：从找规律中总结计算公式和解题方法。

三、教学过程：例题讲解，总结规律，学生练习，课内练习讲解

四、巩固练习：课外作业以及讲解

7月16日——7月17日

第4讲

面积计算

一、教学目标：掌握用画示意图的方法帮助解决面积问题

二、教学重点：长方形、正方形的面积公式，以及用其解题

三、教学难点：复杂图形面积计算时采用图示法解答的技巧

四、教学过程：

复习长方形、正方形的面积计算公式

根据题意画出示意图，灵活运用平移、合并、分解、转化等多种方式解题

课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解 7月18日

第5讲

行程问题

（一）一、教学目标：让学生掌握行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用

二、教学重点：让学生掌握行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用

三、教学难点：让学生掌握行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用，分析行程问题中的出发点、时间、方向三个要素利用线段图帮助分析各数量之间的关系，从而解答问题

四、教学过程：例题讲解，总结方法，课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解

7月19日——7月20日

第6讲

行程问题

（二）一、教学目标：让学生掌握复杂行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用

二、教学重点：让学生掌握复杂行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用

三、教学难点：让学生掌握复杂行程问题解答方法以及技巧并会灵活运用，分析行程问题中的出发点、时间、方向三个要素利用线段图帮助分析各数量之间的关系，从而解答问题

四、教学过程：例题讲解，总结方法，课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解 7月22日

第7讲

平均数问题

一、教学目标：让学生掌握利用移多补少、假设、推理等方法解决平均数问题

二、教学重点：平均数的常用方法以及巧妙方法的归纳

三、教学难点：找准总数量以及与之相对应的总分数的数量关系，利用移多补少的方法解答

四、教学过程：例题讲解，总结方法，课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解

7月23日——7月24日

第8讲

周期问题

一、教学目标：通过例题讲解让学生掌握周期性问题的解答技巧并能灵活运用

二、教学重难点：找规律，借助示意图或列举部分对象等直观方法寻找周期变化以解答问题

三、教学过程：例题讲解，总结方法，课内练习以及讲解

四、巩固练习：课后作业以及讲解

7月25日——7月26日

第9讲

倍数和因数

一、教学目标：掌握倍数和因数；奇数和偶数；素数和合数的概念以及解答相关问题

二、教学重点：掌握倍数和因数；奇数和偶数；素数和合数的概念

三、教学难点：掌握倍数和因数；奇数和偶数；素数和合数的概念并学会判断

四、教学过程：

回顾倍数和因数；奇数和偶数；素数和合数的概念

例题讲解

课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解

7月27日——7月29日

第10讲

逻辑推理

一、教学目标：掌握利用假设法和排除法解决推理问题

二、教学重难点：利用所学的假设法和排除法，借助表格把复杂的关系简单的展现出来并进行解答

三、教学过程：例题讲解，总结方法，课内练习以及讲解

四、巩固练习：课后作业以及讲解

7月30日——7月31日

第11讲

消去法解题

一、教学目标：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

二、教学重点：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

三、教学难点：学会利用消去法将多个未知数变为一个未知数解决问题

四、教学过程：

例题：分析题意，建立不同的等式，用相应的加减乘除法，把多个未知数转化为一个未知数，达到解题的效果，课内练习以及讲解

五、巩固练习：作业讲解

8月1日——8月2日

第12讲

盈亏问题

一、教学目标：掌握盈亏问题的几个数量关系式并能运用

二、教学重难点：掌握盈亏问题的几个数量关系式并能运用

三、教学过程：例题讲解

总结方法：（盈+亏）/两次分配差=份数

（大盈-小亏）/两次分配差=份数

（大亏-小亏）/两次分配差=份数

每次分的数量x份数+盈=总数量

每次分的数量x份数-亏=总数量

课内练习以及讲解

四、巩固练习：课后作业以及讲解

8月3日——8月5日

第13讲

年龄问题

一、教学目标：利用画线段图来帮助解决年龄问题

二、教学重点：利用“和倍”“差倍”“和差”等关系解决年龄问题

三、教学难点：利用“和倍”“差倍”“和差”等关系解决年龄问题

四、教学过程：例题讲解

总结解决年龄的方法：利用“和倍”“差倍”“和差”等关系解决年龄问题

课内练习以及讲解

五、巩固练习：课后作业以及讲解

8月6日——8月7日

第14讲

逆推反解

一、教学目标：掌握逆推法解题的的关键并合理运用

二、教学重难点：掌握逆推法解题的的关键并合理运用

三、教学过程：例题讲解

归纳总结

课内作业以及讲解

四、巩固练习：课后作业以及讲解

8月8日——8月9日

第15讲

着眼整体

一、教学目标：掌握数学整体的解题方法以及合理运用

二、教学重难点：掌握数学整体的解题方法以及合理运用

三、教学过程：例题讲解

归纳总结

课内作业以及讲解

四、巩固练习：课后作业以及讲解 8月10日

综合测评 8月12日

试卷评讲