数学史学后感_数学史学

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《数学史》学后感

这个学期学修了《数学史》这门课，选课的时候，也没想怎么多，就是因为选修课学分必须修满。但是学着学着，渐渐地就感觉到了数学史其实是一门十分有趣的课程，特别对于我们师范生来说，把数学史和我们的微格教学联系在一起，数学史上学到的教学注意点、教学难点等运用到我们的微格教学中，真的，能很大程度地提高我们的说课、试课的水平，一个学期下来，收获还真不少。

一、关于数学史教育价值的认识

学习和研究数学，我们都有必要了解这门学科的发展历史。了解数学史对于一个教师教学有着十分重要的作用，同样，对于学生的学习，也只管重要。作为一名师范生，数学史的教育价值，就体现在我们将其在中小学课堂上的运用。一个简简单单的数学小故事，或为一位数学家的一段话，一句名言，对于学生的数学学习而言，都会起到十分重要的作用。数学的理论知识是枯燥的，难学的，学生最害怕遇到的便是数学理论了，比如说命题的证明。在这个时候，数学史的教育价值就体现出来了。我把《数学史在中小学》课堂上体现的教育价值总结为一下几点：

一、教师学习。教师在备课的时候，特别是对于新教师而言，很难把握一节课的难重点，教师不知道那部分学生比较难接受，哪部分学生比较难理解。这是教师就需要把内容放到整个数学发展的大背景下，看看在数学史，哪方面的知识是经历千曲万折才被发现的。

二、教学引例。在我们自己上微格的时候，总是要为教学引例费劲脑汁，找不到合适的引入。其实在数学史中给了我们很多引入的例子，教师需要重视。

三、活跃课堂。在数学的课堂中，学生仅仅学习数学知识，就难免会感到有点枯燥了，如果教师适时地加入一些数学文化，讲点数学史小故事，这样不仅可以极大的提过学生的兴趣和积极性，还可以帮助学生扩大知识面，从数学人文知识更好地理解我们数学学习。

四、教学拓展。数学学习就要像是一条铁链，一环扣一环。但是我们的教材中由于受到了课时的限制，把数学知识变成了支离破碎的片段。因此教师要通过了解数学史讲内容适当作补充。

五、学生学习。许多数学知识都比较抽象，或者学生难以理解，这是教师就可以教学生把该内容放到数学史的大背景下去理解，使学生养成一种能自主学习的好习惯。

二、数学史对于未来教师的影响

对于数学史的教育价值，我想对于我们师范生来说，就体现得更加明显了。一个学期下来，我总结了自己的学习心得，把《数学史》这门课对于我将来当数学教师归纳为一下几点： ①怎么引入？ 对于新教师而言，或者说是对于我们职前教师而言，面临的两个最让人头痛的问题就是教学经验欠佳，教师手头上的教学材料太少。让我们拿到一个新课题的时，很多时候都束手无策，我们不知道怎么去引入这个课题，不知道学生到底能接受到什么程度，不知道怎么讲才能让学生最快最好的接受新知识等等。但是《数学史》这门课告诉了我们很多关于教学的知识和教学内容。

例：勾股定理

比如说对于《勾股定理》的教学，这应该算是在初中数学中最难教的一节课之一了。在此之前，我也曾想过怎么来教，无非就是通过边长为3、4、5或者边长为5、12、13之类的直角三角形，然后让学生自己概括出a^2+b^2=c^2,.或者说学生自己概括不出来的话，老师便拼命地让勾股定理方面引导。总而言之，这样的教学方法，只是为了教勾股定理而教勾股定理，学生接受的只是a^2+b^2=c^2，并不知道其来龙去脉，也不知道究竟学他是有什么用。这样的教学教出的只是一些做题工具，遇到问题是不知道为什么要这么做，只知道套公式做。而学了《数学史》之后我才知道，勾股定理在数学发展历史上，被发现是有多么的艰难，有多少数学家看到了直角三角形而没有出现发现勾股定理的灵感。所以说，只给学生看到3、4、5或者5、12、13的直角三角形的边长，想要让他们发现a^2+b^2=c^2，我可以十分肯定的说，几乎所有的学生都是发现不了这个定理的。如果我来上勾股定理的新课，我打算用讲故事的方式来引入新课。“在我们数学史上，有着这么一个著名的定理，它在西方被称为毕达哥拉斯定理，据说是毕达哥拉斯是在朋友家做客的时候无意间发现的。他看到地面上的地板砖是这个形状（展示勾股图），你来看看，你能看出什么吗？”简单地介绍勾股定理之后，教师还可以介绍一些我国古代人对勾股定理的认识.“在中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？商高回答说：数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”教师还可以介绍《九章算术》，赵爽的弦图等。这是第一课，让学生对于《勾股定理》有一个初步的认识。

②怎么证明？

一些定理的证明，证明方法往往具有技巧性。不用说让学生自己证明了，有的定理，甚至连老师给了证明之后，学生也很难理解，学生不知道命题证明的整个分析过程，为什么我们要这么证，我们是怎么想到这中证法的。说真的，有的时候连老师都给不出一个所以来，很多证明只是灵光一闪间到来的，这是数学史就会教我们老师怎么做。

例：勾股定理的证明

教师介绍勾股定理的具体证明方法时，我们可以根据数学发展历史中古代数学家的故事来讲述他们的证明方法。教师可以讲述赵爽的弦图，通过画图让学生理解这个过程；可以通过青朱出入法，用多媒体课件演示整个变化过程，也可以让学生通过剪纸、拼图的手工课得证勾股定理。最后教师可以介绍难度相对较高的、逻辑相对较为复杂的毕达哥拉斯证法来证明。这种纯平面几何的证明方法对学生的要求比较高，当时通过勾股图的演示及对于毕达哥拉斯历史故事的讲述，学生至少不会对此方法失去兴趣。

③怎么解题

在我们上微格教学的时候，有时进行习题教学的时候，我们只是针对课堂的内容来讲解习题，然后将内容深化。但是教师总是用这样的习题讲解方式，会引起学生的反感，学会会对习题课没有没有兴趣。我想新教师也会遇到这样的情况习题课学生的注意力不会高度集中，总认为习题课听不听无所谓，反正自己已经会了。这应该会让教师十分头痛，这是《数学史》就会给与我们帮助，我们把习题放到数学史的大背景下，可以极大程度地引起学生的兴趣，调动学生的积极性。

例：鸡兔同笼

在学习完解方程之后，选取我国古代名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？做为习题。在没有学习方程的知识之前，学生们对于这样一个复杂的应用题大多数都是一头雾水，没有什么解题思路。但是在老师的启发之下，学生们动脑开始运用方程的思想去解决一个历史名题，最后，通过解方程，得出了正确的答案，这对于学生们来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识是有用的，大大提高了学生学习的积极性，起到了事半功倍的作用。

三、总结

总之，一个学期下来，在学习数学史的过程中，我将其与教师技能联系在一起，收获还真不少，希望这一切知识能在今后的教师岗位上给予我帮助。