布列方程的教学管见_方程的认识教学实录

布列方程的教学管见由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“方程的认识教学实录”。

布列方程的教学管见

列方程解应用题是初一数学教学的一个重点，也是难点，不少学生望而生畏，见到题目束手无策．因此，教会学生掌握布列方程的方法，对于开发智力，提高分析和解决问题的能力很有裨益．

对比方法 转变认识

人的认识是在比较中不断提高的，学生刚升入中学时，习惯于用算术方法解应用题．不了解为什么要学习代数方法，体会不到代数方法解应用题的优越性，因此，恰当地运用对比教学，促使学生在思想上进行转化，对加快理解和掌握代数方法十分有益．

例1 甲、乙两个班，原来甲班比乙班多20人．现在学校从甲班抽调14人去乙班，则甲班人数正好是乙班人数的7/8，求甲、乙两个班的现有人数．

对比两种解法可以看出：算术解法是把未知量置于特殊地应，设法用已知量组成的混合运算式表示出来(在条件较复杂时，列出这样的式子往往比较困难)，代数解法是把未知量与已知量同等对待(使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用)，找出各量之间的等量关系，建立方程．因此，代数解法的“直截了当”比算术解法的“拐弯抹角”要方便得多．但是，在由算术解法向代数解法转化的过程中，学生原来的思维定势不同程度的成为接受新思想的障碍，算术解法的思想会时隐时现．要充分发挥代数解法的优越性，必须有意识地不断安排一些对比性训练，使学生从思想上认识到学习代数解法的必要性，而自觉地运用．

抓住关键 加强训练

布列方程教学的关键是强化“审题”、“找等量”、“列方程”的训练，使学主掌握布列方程的一般规律． 1．养成遇题必审的习惯 人的思维与语言是紧密联系着的．学生初解应用题往往审题简单化．不能全面、透彻地理解题目语言的含义，使思维陷于困境．因此，要引导学生认真“审题”，分析题目中的已知量、未知量及其之间的关系，对关键性的术语，如意义相似的“数”与“数字”、“增长了”与“增长到”、“几年后”与“第几年”等必须分清，相对性的“多”、“少”、“快”、“慢”、和“差”、“倍”、“分”.“上升”、“降低”、“超过”、“提前”等必须领会其含义，落实到数学运算中，语言过了关，思维就开始了．

2．找出题目中的等量关系 等量关系通常可分为两类，一类是同类量之间的等量关系，如“甲比乙多３”，则有“甲＝乙+3”、“甲是乙的3倍”，则有“甲＝3乙”等；另一类是相关量之间的等量关系，如“路程＝速度×时间”、“工作量=工作效率×工作时间”等．前者一般由题目中一些关键词语表现出来，后者一般隐含在题目当中，因此，要引导学生寻找一切可以组成等量关系的因素，不断挖掘题目中的“不变量”，列出等式．

3．抓好等式向方程的转化 根据条件列出的等式往往不只一个，因此，必须引导学生选择涉及量比较多的为基本等式，培养学生的递进分析的能力，将等量关系具体化，使等式中只含一个或两未知量，通过设未知数(设未知数最好在分析到只剩一个或两个未知量时进行，不宜过早，否则会限制学生的思维活动)，列出方程或方程组．

例2 一队学生去校外参加劳动，用每小时4公里的速度步行前往，走了半小时的时候，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以每小时14公里的速度按原路追上去，通讯员要多少时间才能追上学生队伍．

题中相关量之间的关系：路程=速度×时间． 等量关系：通讯员走的路程=学生走的路程，学生走的路程=学生半小时走的路程+学生在通讯员追赶时走的路程，通讯员用的时间=学生用的时间-半小时． 具体化：

一题多解 提高能力

技能的形成主要来源于思维的发展，引导学生进行一题多解，有利于激发学生的学习兴趣，发展思维的灵活性和独创性，既巩固了基础知识，又加深了对问题的理解，对加强学生能力的培养非常有益．如上面的例2．题目中所求的未知量只有一个，即通讯员用的时间，而题目中隐含的未知量有学生步行的时间、学生被追赶时走的路程、通讯员走的路程．如果运用隐含的未知量辅助解题，则题目可以有多种解法．

解法二 设学生步行的时间为x小时，解法三 设通讯员走的路程为x公里，解法四 设学生被追赶时走的路程为x公里，不难看出，从设元变换上进行分析，还可以列出二元一次方程组或三元一次方程组，这里从略．