7天课堂：小学数学技巧：加减乘除法的速算秘诀_加减乘除速算技巧
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小学数学技巧大全：加减乘除法的速算秘诀？
小加减法
补 数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000„„中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数 是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：
15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35
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255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 +（10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：× 19+ 9 = 26× 9 = 63
即260 + 63 = 323
除法速算
某数除以5、25、125时
1、被除数 ÷ 5= 被除数 ÷(10 ÷ 2)= 被除数 ÷ 10 × 2= 被除数 × 2 ÷ 102、被除数 ÷ 25= 被除数 × 4 ÷100= 被除数 × 2 × 2 ÷1003、被除数 ÷ 125= 被除数 × 8 ÷100= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 http://www.daodoc.com
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
平方速算
a、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：× 17＋ 7 = 24-× 7 = 49
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289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
b、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：
× 71× 7 = 49--× 2 = 14-
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：
× 35
（3 + 1）× 3 = 12--
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1225
d、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：× 21 = 441 http://www.daodoc.com × 22 = 484× 23 = 529× 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：
× 37
3737）^2 = 169
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1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：× 26-25 = 1--
（50-26）^2 = 576
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676
两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：
× 38× 3 + 8 = 29--× 8 = 64
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2964
例：× 83× 8 + 3 = 19--× 3 = 9
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1909
被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 http://www.daodoc.com
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：
× 99× 9 + 9 = 45--× 9 = 54
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4554
例:
× 33× 3 + 3 = 27--× 3 = 6
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2706
被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
× 37
（3 + 1）× 6 = 24--× 7 = 42
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2442
例：
× 19
（1 + 1）× 9 = 18--× 9 = 81
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1881
首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
× 54
(5 + 1)× 5 = 30--http://www.daodoc.com × 4 = 24
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3024
例： 73 × 77
(7 + 1)× 7 = 56--× 7 = 21
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5621
例：21 × 29
(2 + 1)× 2 = 6--× 9 = 9
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609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：
× 58× 5 = 25--
（6 + 8）× 5 = 7--× 8 = 48
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3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
× 46
（43 + 6）× 40 = 1960× 6 = 18
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1978 http://www.daodoc.com
例：
× 87
（89 + 7）× 80 = 7680× 7 = 63
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7743
个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：
× 31
× 30 = 1500
+ 30 = 80
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1580
因为1 × 1 = 1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：
× 91
× 90 = 7200
+ 90 = 170
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7370
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7371
原理大家自己理解就可以了。
