维修电工竞赛试题库之计算题3_维修电工技能竞赛题库

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五、计算题（3）

1.标有220 V、100 W的灯泡经过一段导线接在220 V电源上，其实际功率为81 W，求导线上损耗的功率是多少？ 解： 因为 P/PN＝U2/U2N

所以 UUNPPN22081100198(V)

I＝P/U＝81/198＝0.409(A)U0＝UN－U＝220－198＝22(V)P0＝U0I＝22×0.409＝9(W)答：导线上损耗的功率是9 W。

2.一电炉取用电流为5 A，接在电压为220 V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8 h，电炉所消耗的电能为多少？

解： 电炉的功率P＝UI＝220×5＝1100（W）＝1.1（kW）

电炉在8 h内消耗的能量：A＝Pt＝1.1×8＝8.8(kWh)答：电炉的功率为1.1 kW，电炉所消耗的电能为8.8 kWh。

3.在380/220 V三相四线制电路中，接入白炽灯负载RA=10 Ω，RB=24 Ω，RC=52 Ω，当Ａ相电路断开，且中线也断开时，求各相负载处电压多少？各相灯的亮度变化如何？可产生什么后果？ 解：（1）三相四线制电路，各相电压220伏，白炽灯亮度相同。

（2）当Ａ相断开 IA=0，∴Ａ相灯不亮。

（3）Ｂ、Ｃ相负载串在线电压380伏上，∴IB=IC=380/（24+52）=5(A)此时，B相电压UB=IRB=5×24=120(V)灯暗，C相电压UC=IRC=5×52=260(V)灯很亮。（4）可见中线在不对称电路中流过不平衡电流，可使不对称负载处的电压确保对称。一旦中线断开，再断开一相时，则负载处电压不等，负载电阻大的该相容易烧坏。

4.某相电压为220 V的TN-C系统（三相四线线制）中，第一相无负荷，第二相接有40 W白炽灯20盏，第三相干接有40 W白炽灯18盏，系统PEN线（零线）断线时，计算原第二相和第三相的白炽灯实际承受的电压各为多少？ 解： R2UpUp2222024020220260.5()

R3401867.2()

RR2R360.567.2127.7()

U2UR2R38060.5127.7180(V)U3UR3R38067.2127.7200(V)

5.有一条10 kV三相架空电力线路，LGJ－95型导线排列为三角形,几何均距为1.5 m，导线工作温度为60 ℃，线路长度为10 km，负荷集中在末端，输送功率为1000 kW，负荷功率因数cosψ＝0.9,试求电路中的电压损失。解：线路的计算电流为：IP3UNcos10003100.964.2(A)

根据导线几何均距、导线工作温度查LGJ导线电阻和电抗值表（请参阅有关手册），得RO＝0.365 Ω/km，X0＝0.354 Ω/km，由负荷功率因数cosφ可求出sinφ：sin则：U%310UN(R0cosx0sin)IL

1cos210.90.4359

231010(0.3650.90.3540.4359)64.2105.37%

答：该线路中的电压损失为5.37％。

6.某厂10 kV变电所埋设接地体一组，计划使用40 mm × 4 mm的镀锌扁钢围变电所埋设一周，其长度为78 m，试计算其接地电阻是否符合要求。注：该变电所地区土质为粘土电阻率ρ为60Ω·m。

解： 代入水平接地体的接地电阻公式得

2260RE1.54()

l781 kV以下系统接地装置的接地电阻要求RE=4 Ω，故接地电阻符合要求。

答：其接地电阻符合要求。

7.由铸钢制成的对称分支磁路如图所示。具体磁路尺寸如图所示。当已知左边铁心中的磁通：φ＝7.5×10－4 Wb时，求产生此磁通所需要的磁通势。

解： 由中间柱把其对剖开，取一半来作为无分支磁路进行计算。

由图示尺寸中可以得知：S＝(3×3)＝9(cm)磁路的中心长度为：l＝(6＋3)×4＝36(cm)

－4－4磁感应强度为：B＝φ/S＝(7.5×10/9×10)＝0.833(T)查表得：H＝7.27 A/cm 所需磁通势为：F＝Hl＝7.27×36＝262(A)答：产生此磁通所需要的磁通势为262 A。

8.心环形螺管线圈，线圈匝数N=500匝，外加工频电压为50 V，试求：（1）空心线圈中的磁通最大值，（2）插入硅钢片铁心后的磁通最大值。

解：（1）因 U=4.44fNΦm，所以 mU4.44fN504.44505004.510

42(Wb)

（2）因两种情况的U、f、N都相同，所以 m1m24.5104(Wb)

9.一只交流接触器，其线圈电压为380 V，匝数为8750匝，导线直径为0.99 mm。现要在保持吸力不变的前提下，将它改制成线圈为220 V的交流接触器（假定安置线圈的窗口尺寸是足够大的），试计算改绕后线圈的匝数和线径应为多少？ 解： 改装前后吸力不变，即要求保持φm不变。

U1≈4.44f N1φm，U2≈4.44f N2φm

U1U2N1N2，求得 N2N1U2U187502203805066

由于φm不变，因此改装前后所需磁通势不变，即I2N2=I1N1；又由于电流与导线截I2I1N1N2d2d122面积成正比，故有，因此，改装后的导线直径d2为：

d2N1N2d1875050660.090.118(mm)，取d2=0.12 ㎜

答：改绕后线圈为5066匝，导线的线径为0.12 mm。

10.某厂一台三相电力变压器的一次电压为10 kV，一次电流为57.5 A，一次绕组匝数为800匝，二次电压为400 V，求二次电流和二次绕组匝数为多少？

解： 已知U1=10 kV，U2=400 V，I1=57.5 A，N1=800匝。

（1）求二次绕组匝数N2

KVU1U2N1N2 N2N1Kv80010000/40032(匝)（2）求二次额定电流I2

U1U2I2I1 I2U1U2I11000040057.51437.5(A)

答：二次电流为1437.5 A，二次绕组为32匝。

11.某配电室变压器，运行中线电压表指示为10 kV，频率为50 Hz，高压平均负荷电流为57.8 A，平均负载功率为900 kW，求变压器的视在功率和功率因数各为多少？ 解： S3UI1.7321057.81000(kVA)

cosPS90010000.9

答：变压器的视在功率为1000 kVA，功率因数为0.9。

12.厂一台三相电力变压器的一次电压为10 kV，一次电流为57.5 A，一次绕组匝数为800匝，二次电压为400 V，求三相电力变压器的额定容量为多少？

解： 已知U1=10 kV，U2=400 V，I1=57.5 A，求三相变压器的额定容量S如下：

S3U1I131057.51000(kVA)

或求二次额定电流I2

U1U2SI2I1 I2U1U2I11000040057.51437.5(A)

3U2I23(400/1000)1437.51000(kVA)

答：三相电力变压器的额定容量为1000 kVA。

13.一台220／38.5 kV的三相变压器的变比k是多少？若此时电网电压仍维持220 kV，而将高压侧分头调至225.5 kV，低压侧电压U2应是多少？

解： KU1/U2220/38.555.71

调整高压侧分头后，变比为：

kU/U2225.5/38.55.84

U2U1k220/5.8437.67(kV）答：三相变压器的变比是5.71，低压侧电压是37.67 kV。

14.有一台315 kVA三相变压器，Y,yno接线，额定电压为10 kV/0.4 kV，试计算变压器一、二次额定电流，并选择一、二次熔丝额定电流。解： I1S3U13151.7321018.2(A)I2S3U23151.7320.4457(A)

I1熔I1(1.5~2)18.2(1.5~2)27~36(A)I2熔I2457(A)

答：该变压器一次电流为18.2 A，二次电流为457 A。一次侧熔丝的额定电流为27～36 A，二次侧熔丝的额定电流为457 A。

15.有一台800 kVA三相变压器，Y,yno接线，额定电压为10 kV/0.4 kV，试计算：（1）变压器一、二次额定电流；（2）变压器的额定变比。解： I1S3U1S3U2U1U28001.732108001.7320.446(A)

I21159(A)

K100.425

答：该变压器一次电流为46 A，二次电流为1159 A。变压器的额定变比为25。

16.计算SL7-1000/10型电力变压器的经济负荷和经济负荷率。已知SL7-1000/10型变压器的P0=1.8 kW，PK=11.6 kW，I0%=1.4，UK%=4.5。

解： Q0I0%100SN0.014100014(kVA)

QNUK%100SN0.045100045(kVA)

取Kq=0.1,则经济负荷率： KecTP0KqQ0PKKqQN1.80.11411.60.1450.446

因此变压器的经济负荷为SecT= KecT×SN=0.446×1000=446（kVA）

答：SL7-1000/10型电力变压器的经济负荷为446 kVA，经济负荷率为0.446。

17.有一台10/0.4 kV、800 kVA的三相电力变压器停运后，用2500 V绝缘电阻表摇绕组的绝缘情况，在环境15 C时测得15 s时绝缘电阻为710 MΩ，在60 s时绝缘电阻为780 MΩ，请计算求出吸收比并判断变压器有无受潮？ 解： 已知R15=710 MΩ，R60=780 MΩ，求吸收比K得：

KR60R157807101.1

0吸收比K=1.1，大于1，变压器不受潮。答：吸收比为1.1，变压器不受潮。

18.已知：E=110 V，发电机内阻r0=0.2 Ω，单根导线电阻r1=0.4 Ω，负载电阻R=9 Ω，求：1）电路正常工作时的电流I；2）当负载两端发生短路时，电源中通过的电流I′；3）当电源两端发生短路时，电源中通过的电流I″。解： 由全电路欧姆定律可得：

1）正常工作时：

I=E/(r0+2r1+R)=110/(0.2+2×0.4+9)=11（A）2）负载两端短路时，通过电源的电流为：

I′=E/(r0+2r1)=110/(0.2+2×0.4)=110（A）3）当电源两端短路时，通过电源的电流为：

I″=E/r0 =110/0.2 =550（A）

19.某单位高压配电线路的计算电流为100 A，线路末端的三相短路电流为1500 A。现采用GL-15/10型过流继电器，组成两相电流差接线的相间短路保护，电流互感变流比为200/5。试计算整定继电器的动作电流。（取Kre=0.8，Kw=3）解： 取Krel=1.3，ILmax=1.5×I30=1.5×100=150（A）

Iop1.3315010.54(A)

0.8200/5答：继电器的动作电流为10.54 A。

20.若直流电动机定子绕组在300 V电压作用下流过3 A的电流，求该绕组电阻是多大？并计算连续工作24 h将在定子绕组上消耗多少电能？ 解： RUI230032100()

AIRt310024/100021.6(kWh)

答：该绕组的电阻为100 Ω，连续工作24h将消耗21.6 kWh的电能。

21.并励直流发电机电枢电阻Ra＝0.2 Ω，励磁电阻Rf＝44 Ω，负载电阻RL＝4 Ω，电枢端电压U＝220 V，求：(1)负载电流IL；(2)励磁电流IF；(3)电枢电流Ia；(4)电枢电动势Ea；(5)电磁功率P和输出功率P2。

解：(1)IL＝U/RL＝220/4＝55(A)(2)IF＝U/PF＝220/44＝5(A)(3)a＝IL＋IF＝55＋5＝60(A)(4)Ea＝U＋IaRa＝220＋60×0.2＝232(V)(5)P＝EaIa＝232×60＝13.92(kW)P2＝UIL＝220×55＝12.1(kW)22.某三相异步电动机额定转速nN＝1440 r/min，求同步转速、极对数、额定转差率。

解： n1=1500(r/min)P60fnN605015002(对）

S＝n1nNn11500144015000.04

答：同步转速为1500 r/min，极对数为2对，额定转差率为0.04。

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