湖州市中考数学模拟卷13_湖州中考数学模拟卷
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2014年湖州市中考数学模拟卷1
3考试时间100分钟，满分120分。姓名
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）
1．下面四个数中比－2小的数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
A.1B.0
C.－1
D.－3
2.如图中几何体的主视图是..........（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．
Ｄ．
3．下列运算正确的是....................（）．．A．
4.不等式组的 Ａ．
解集为........（）
B．
C．
D．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于.....（）Ａ．30Ｂ．4
5
Ｃ．60Ｄ．90
6.那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........（）Ａ．
1600，1500 7.方程的 Ａ
．
4Ｂ．
2000，1000
Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500
解是...........（）
Ｂ．5Ｃ．6
Ｄ．8
8.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（）
A．AB﹦CD C.AB﹦BC
B.AD﹦BC D.AC﹦BD
D C
9．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个
扇形（即阴影部分）的面积之和为........（）
B
A．B．C．D．
10.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则M点的纵坐标为.（）
A．16B．48C．24D．6
4二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.分解因式：．
12．已知整式-x2+4x 的值为6，则2X-8X+4的值为
13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概
率是．
14.圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是
15.定义：是不为1的有理数，我们把111，称为a的衍生数．如：2的衍生数是．．．1a1
2的衍生数是111．已知a1，a2是a1的衍生数，a3是a2的衍生数，a4是a3的衍31(1)2
生数，„„，依此类推，则a2012
16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经
过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤
180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四
边形OABC旋转过程中，若BP＝BQ，则点P的坐标为___▲__．
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17（本题满分6分）计算
．
18.(本题6分)如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动
点且满足AE＋CF＝2．
(1)由已知可得，∠BDA的度数为；
(2)求证：△BDE≌△BCF．
19﹒（本题6分）如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技 术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知 高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答：这条高速铁路会 不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679
20．(本题8分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上 市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量 与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?
21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次的调查对象中，家长有▲人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为▲度；
（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共
有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 3，求甲、乙
5两校中带手机的学生数各有多少？
22、(本题10分)
如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本题10分）已知：△ABC中，AB＝10；
⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；
⑶如图③，若点A1、A2、„、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、„、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋„＋A10B10的结果.24.（本题12分）已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.（第2２
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