陕西省初中毕业学业考试西工大附中第4次适应性训练_陕西省西工大附中官网

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2014年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第四次适应性训练

数学

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

ABCD 3.下列运算正确的是（）

A.xxxB.2xx2xC.x

323

5235



4x7D.x2x2

4.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A.120°B.180°C.240°D.300°

6.不等式组

x2的最小整数解为（）

x21

A.-1B.0C.1D.2

7.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）

A.6B.8C.10D.12

8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：

2121276sin60__________.

12.正六边形的每一个内角的大小为________________.13.分解因式：4xyxy__________.14.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.在平面直角坐标系中，将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是________________.B.用科学计算器计算：tan65___________（精确到0.01）.15.如图，等边△AOB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y

k

(k0)经过边OB的中点x

C和AE的中点D,已知等边△OAB的边长为4，则等边△AEF的边长为___________.第15题图第16题图 16.如图，已知等边△ABC内接于圆，圆的半径为，在劣弧AB上取异于A、B的点M,如

2果设直线AC与BM相交于K，直线CB与AM相交于点N,则线段AK×BN=_________.三、解答题（共9题，计72分，解答应写出过程）17.（本题满分5分）解分式方程：

510 2

2x3xxx

18.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论

.19.（本题满分7分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．

（2）请补全图1所示的条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，请你估计对雾霾天气不了解的学生人数，并对这些学生一点建议吧！

20.（本题满分8分）小明、小华在一栋电梯楼前有以下对话.小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（若每,52.24）层楼按3米计算）（参考数据：

1.73,21.4121.（本题满分8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

22.（本题满分8分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局.（1）用树状图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家.用树状图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交是⊙O于点D,E

为弧AD上一点，连接AE,BE,BE交AC于点F，且AE=EF·EB.（1）求证：CB=CF；

（2）若点E到弦AD的距离为1，O的半径.24.（本题满分10分）如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数

y

31x3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数yx2bxc的图象上，且48

该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.（1）试求b、c的值，并写出该二次函数表达式；

（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形

PDCQ的面积是多少？

25.（本题满分12分）如图（1），已知直线m//n,A、B为直线n上两定点，C、D为直线m上两动点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积；

问题探究:

（1）在图（2）中画出与四边形ABCD面积相等且以AB为一条边的三角形

.（2）在图（3）中，已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF，当CG=a时，求△BDF的面积.问题解决

（3）李大爷家有一块儿正方形的果园如图（4），由于修建道路，图中的三角形BCP区域将被占用。现决定在DP右侧补给一块土地，补偿后，果园将调整为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来正方形ABCD的面积相等且M在射线BE上。

请你在图（4）中通过画图来确定M点的位置，并简要叙述画法和理由；若AB=4，CP=a,求出上图中tan∠MDC的值

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