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松北区2014年初中毕业学年调研测试

（二）数学试卷

考生须知：

1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将

“条形码”准确粘贴在条形码区域内．

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效.4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.2的相反数是（）

11(A)2(B)(C)(D)2 2

22．已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3，将1.24×103用小数表示为（）

(A)0.000124(B)0.0124(C)一0.00124(D)0.0012

43.下列运算正确的是（）－－

(A)2a2

12(B)2a3b5ab(C)3a2a23(D)2a4

4.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是()

(C)

(D)

5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

(A)20cm2(B)20cm2(C)10cm2(D)5cm2

6.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，G(第6题图)

7.甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片

2114上的数字之和是3的概率是（）(A)(B)(C)(D)9939

数学试卷第1页（共4页）

9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长

油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：

其中正确的个数是()．

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题（每小题3分，共计30分）

(第10题图)2x

11.在函数y中，自变量x的取值范围是．

2x12.因式分解：x3xy2＝.13．分式方程

3的解为．

xx

1x2 ＞0 14.不等式组的解集是___________________.

x1＜0

15.某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率

16.10，则a2b2014_____________.17.反比例函数y

k的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点x

是（1，k），则反比例函数的解析式是______________________．

18．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于______________________．(第18题图)

19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果

是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是.20.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD=_____________.A

（第19题图）

三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.(本题6分)先化简，再求值：（m21m2，其中m=-2cos30º+tan45º．

)(1)

m22m1m2mm

22．（本题6分）

图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标

（第22题图）注的格点只有3个；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 23．（本题6分）

甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了

乙校成绩扇形统计图 如下尚不完整的统计图表．

（第23题图）

图

1甲校成绩统计表分 8分 9分 10分 分数

图

2⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

24．（本题6分）

如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）

（第24题图）25．（本题8分）

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．

（第25题图）

26.(本题8分)

某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于质量的最大值． ．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．27.(本题10分)

（第26题图）

已知抛物线y1x2mxn(n0)与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，2OA=OB，BC∥x轴.(1)抛物线的解析式；(2)设D、E是线段AB上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），DE，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D的横坐标为t，△EDF的面积为s，把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，再过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使EG=DF？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由.（第27

如图，等边△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，连接并延长BE、CD，交点为P，并使BG = CF，直线GA、BF交于点Q,过点A作AH⊥BF交BF延长线于H.（1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º;

（2）如图（2），在（1）的条件下，若D为AB中点，试探究线段QD与线段QC的数

Q 量关系，并加以证明.Q A

图1

C

（第28题图）

C

G

图2