四川大学数学分析考研真题（材料）_数学分析考研真题解析

四川大学数学分析考研真题（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学分析考研真题解析”。

四川大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试题

一、（本题满分15分）设求极限limsinnk1nkn

21nxne成立.求：limxn

二、（本题满分15分）已知数列{xn}满足：对一切n都有：(1)nn

(xy)edxdy

三、（本题满分15分）计算二重积分：D2，其中D由xy1，yx，x0所围成.四、（本题满分15分）若

求证：存在abc，f(x)在[a,c]上连续，且f(x)在(a,c)上二阶可导，(a,c)使得：

f(a)f(b)f(c)1f''()成立.(ab)(ac)(bc)(ba)(ca)(cb)2

五、（本题满分15分）设对所有x(0,)，级数

axnn0n都收敛，且n!an0n收敛.证明：0

(axenn0nx)dxn!an n0