初一年级下册期末考试数学试题(含答案)_初一下册数学期末考试
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2012初一年级下册期末考试数学试题(含答案)
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题2分，共16分，相信你一定会选 对的）
1．下列运算中，正确的是……………………………………………………………（）
A．a2＋a2＝2a4 B．a2•a3＝a6 C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2)2＝－a2b
42.下列多项式中，能运用公式法因式分解的是……………………………………（）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2 D．x2－y
23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝12∠AOC，则∠BOC＝…………………………………………………………………………（）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是………………………………………………………………（）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
5．下列事件属于必然事件的是………………………………………………………（）
A．若a＞b，则ac＞bc B．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
C．抛一枚硬币，正面朝上 D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
6．为了解我区初三年级1500名学生的中考数学成绩情况，从中抽取了500名学生的成绩，就此问题下面说法正确的是………………………………………………………（）
A．样本容量是500 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．1500名学生是总体
7．由下列所给边长相同的正多边形的结合中，不能铺满地面的是………………（）
A、正三角形与正方形结合 B、正三角形与 正方边形结合C、正方形与正六边形结合 D、正三角 形、正方形、正六边形三者结合8.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为……………………………………………… ………………………………（）
A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm
2二、细心填一填：（本大题共8小题，每空2分，共16分，横线上直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）
9.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.10．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180º，则此多边形的边数为.11．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是（填普查或抽查）.12.写出其中一个解是x＝1y＝2的一个二元一次方程.13．已知关于x、y的方程组x＋4＝y2x―y＝2a 中的x是y的2倍，则a＝.14．如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70º，∠ECD = 150º，则∠BEC＝.15．如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．
16．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点Ｅ.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为.三、认真答一答：（本大题共9小题，共68分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤，仔细审题，积极思考，你一定会解答正确的）
17．计算与化简：（本题满分8分，每小题4分）
（1）(12)－3－22×0.25＋20120－―6（2）求值：(x＋3)2－(x－1)(x－2)，其中x＝－1.18.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）
（1）2x2－ 4x＋2（2）x2－3x－28（3）a3＋a2―a―
119．解下列方程组：（本题满分8分，每小题4分）
（1）x＋2y＝13x－2y
y＝11（2）4x－y－5＝0x2＋y3＝
220．（本题满分5分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠ AOB的32倍.（要求：清楚保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）
21．（本题满分6分）我市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估 计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
22．（本题满分5分）已知，如图，△ABC 中，∠ACB＝48º，D、E、F为三角形三边上的点，FH⊥AB于H，若∠ 1＝132º，∠2＝∠3，问AB与CD是否垂直？并说明理由.l经过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，①证明：△AEC≌△CDB；
②若AE＝a，BD＝b，计算△ACB的面积．
（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE＝a，BD＝b，(b＞a)，直接写出梯形ADBE的面积 ．
24．（本题满分8分）某宾馆客房部三人间300元/间/天，双人间280元/间/天.为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，本着“每间客房均正好住满人”的原则，租了一些三人间和双人间客房.（1）若旅游团一天共花去住宿费3020元，则租 了三人间和双人间客房各多少间？
（2）题⑴中的方案是最省钱的吗？如果不是，请直接写出最省钱的方案及总的住宿费.25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5（即有∠B＝∠C），BC＝8，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），点E在线段AC上运动（E不与A、C重合），连结AD、DE．
（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）若要使△ABD≌△DCE，①请给出确定D、E两点位置的方法（如指明CD长度等），并说明理由；②此时∠ADE与∠C大小关系怎样？为什么？
19、解方程组：（本题满分8分，每小题4分）
（1）x＋2y＝1 ①3x－2y＝11 ②（2）4x－y－5＝0 ①x2＋y3＝2 ②
解：①＋②，得 4x＝12，x＝3……(2分)解：由②得，3x＋2y＝12 ③……(1分)把x＝3代入①得，y＝－1……(3分)由①得，y＝4x－5 ④
∴原方程组的解是x＝3y＝－1 ……(4分)将④代入③，得3x＋8x－10＝1
2解得，x＝2………………(2分)
20、（本题满分5分）作图略
作∠AOB的角平分线OM……(3分)于是，y＝4x－5＝3 ……(3分)
作∠BOC＝∠BOM…………(5分)∴原方程组的解是x＝2y＝3……(4分)
21、(本题满分6分)
（1）20%，72º…(2分)（2）B：条形柱高20，占20%……(4分，未标注“20”扣1分)
（3）1200×44%＝528人……………(6分)
22、(本题满分5分)
AB⊥CD ………………………………………………………………………………(1分)理由：∵∠1＝132º，∠ACB＝48º
∴∠1＋∠ACB＝180º，∴DE∥BC………………………………………………(2分)∴∠2＝∠BCD ……………………………………………………………………(3分)又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠BCD，∴FH∥CD…………………………………(4分)∵FH⊥AB，∴（∠CDB＝∠FHB＝90º）CD⊥AB ……………………………(5分)由全等，∠BAD＝∠CDE………
…………………………………………………(8分)
而∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD，……………………………………(9分)因此∠ADE＝∠B＝∠C…………………………………………………………(10分)
