江苏省泰州市姜堰区学年度第二学期期末考试八年级数学试题(无答案)_江苏省泰州市姜堰区

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姜堰区2013—2014学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

1．下列各式中，与3是同类二次根式的是

A．2B．C．D．

2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是

A．2311B．C．D． 55

5323．已知关于x的一元二次方程x2xa0有两个相等的实数根，则a值是

A．1B．1C．0D．

44．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是

A．对角线互相垂直B．对角线互相平分

C．对角线相等D．四个角都是直角

5．下列变形正确的是

A．(4)(9)

249B．11142 442C．(ab)abD．2522422524

16．如图，反比例函数y1m和正比例函数y2nx的图象 x

m交于A(1,3)、B两点，则nx0的解集是 x

A．-1x0B．x1或0x

1C．x1或0x1D．-1x0或x1

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）第6题图

3b2a= ___________． 7．计算：ab

8．如图，过反比例函数y8(x0)图象上的一点A，x作x轴的垂线，垂足为B点，则SAOB． x299．若分式的值为0，则x=___ ．x

310．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是

11．关于x的一元二次方程x2kx60的有一个根为x3，则k．

12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为．

13．若关于x的分式方程m

x3

2x31有增根，则m．

14．已知，甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m。设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：．

15．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是．

16．如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为．

三、解答题：（本大题共10小题，计102分）

17．计算（本题10分）第16题图

（148（2232(21)

218．（本题10分）

（1）解分式方程：2

x2

3x

（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-2和1x

2x，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

19．（本题10分）解下列一元二次方程

（1）x24x0（2）(x2)23x6

20．（本题8分）

如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF． 求证：（1）△AFD≌△CEB；（4分）

（2）四边形ABCD是平行四边形．（4分）

第20题图

21．（本题10分）

某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）

（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）

第21题图

22．（本题10分）

已知x是正整数，且满足y

42x，求xy的平方根． x

123．（本题10分）先化简再求值：a22a12(a1)xx2014的解．，其中a是方程2a1a1

24．（本题10分）

已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与(x2)成正比例，并且当x3时，y5，当x1时，y1．

（1）求y关于x的函数关系式；（6分）

（2）当x1时，求y的值．（4分）

425．（本题12分）

如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）

（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）

2NG②当线段FN的长是方程x2x30的一根时，试求出的值．（4分）NH

26．（本题12分）

如图，经过原点的两条直线l1、l2分别与双曲线yk(k0)相交于A、B、P、Q四点，x

其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．

（1）求k值及B点坐标；（4分）

（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（4分）

（3）若P点坐标为（m，n），且APB90，求P点坐标．（4分）