实例谈中职数学教师课堂教学机智的养成和运用_数学课堂教学机智
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实例谈中职数学教师课堂教学机智的养成和运用
内容提要：本文针对中职数学教学现状及学生特点，结合笔者的数学课堂教学实例，阐述了课堂教学机智的含义以及中职数学教师教学机智养成的必要性，探讨总结了数学教师课堂的教学机智的养成的四个条件：能保持积极情感，以真爱面对学生；有广博学识魅力，以知识征服学生；有独特个性魅力，以人格感染学生；要坚持教学反思，以敏锐感知学生。最后在笔者自身实践的基础上，就数学课堂教师的教学机智的运用策略做了归纳和分析。
关键词：中职
数学教师
课堂教学机智
养成运用
实例
当前，课改轰轰烈烈，教改如火如荼，但中职学校的数学教学却一直处于一种尴尬境地，学生基础差，不愿也不想去学；老师绞尽脑汁，想尽一切办法，希望能调动学生的学习积极性，为此，也出现了各式各样的教学招式，形如抬头教学法、兴趣教学法等。要让中职数学课堂充满活力和动力，不管是什么样的措施和方法，教师的专业素养是起码的需要，而教学机智，是一名优秀教师必不可少的品质。俄国教育家乌申斯基在《人是教育的对象》一书中也肯定了教育机智的重要作用，他说“一个教师如果缺乏教育机智，他无论怎么研究教育理论，也永远不会成为实际工作上的好教师”。
本文结合中职学校数学教学现状，联系笔者的数学课堂教学实例，就加强教学机智培养的必要性以及数学课堂教学机智的养成和运用做一个探讨。
一、课堂教学机智的含义
什么是教学机智?《教育大辞典》将其释义为：教师面临复杂教学情况所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。如，在处理事前难以预料而又必须特殊对待的问题时，以及对待处于一时激情状态的学生时教师所表现的能力。
而课堂教学机智，是指在课堂这个特定的教学环境下教育机智的灵活运用，是在课堂这个特定的教学环境下，教师敏锐观察、精确分析和迅速处理课堂问题的一种能力。课堂教学机智是具有高度创造性的课堂教学活动，是教师高度的课堂监控能力和灵活熟练的教学智慧的统一。灵活的课堂教学机智的运用，不仅有助于维持良好的课堂教学秩序，约束和控制有碍学习的行为，而且有助于激励学生潜能的释放，引导学生学习，提高学习效率。
广义的教学机智不仅仅是灵感突发、是灵机一动，而是教师一种大智慧的体现。
二、中职数学教师加强教学机智培养的必要性
（一）中职学生的学习特点对数学教师运用教学机智提出了独特的要求
如今，中职的数学教师，一本书，一支粉笔，站在讲台上照本宣科，早已行不通了。中职的学生，数学基础薄弱，对数学的学习兴趣严重缺乏，他们不喜欢机械的照本宣科，不喜欢枯燥的逻辑分析，不喜欢空洞的数学概念，忌讳老师在上面唱独角戏。他们在数学学习 1 上挫败了多年，有的甚至是小学便放弃了数学的学习。因此，如果仅仅是为讲授而讲授，课堂缺少新意，没有更高的教学智慧，学生是不会也不可能买教师的债的。而数学课堂的教学，作为一个复杂多变的动态系统，其不可预测性及不确定性要求教师必须具有灵活应变、自如驾驭课堂的能力。在这种背景之下，每一位教师都应该因时而变，与时俱进，认真思索问题，寻找教学目标达成的最佳途径，让教育教学跃上新台阶。
（二）以素质教育为目标的课堂教学对中职数学教师运用课堂机智提出新的要求 素质教育是我国改革开放顺乎世界潮流、在教育改革上的有力证明，同时在我国也有着更为直接和现实的意义。新课程理念认为，教学过程既是知识、信息传输反馈的过程，也是精神、智慧、情感交流融会的过程。素质教育的主渠道是课堂教学、中职生文化科学素质低下、整体缺乏德育教育等原因决定了课堂教学是中职素质教育的基本途径。因此，关注中职学生的课堂生活，赋予中职课堂以生活意义和生命价值，注重认知、体验、感悟等各方面发展的和谐统一，成为中职课堂教学改革的必然要求。关注中职课堂教学，使得班集体的每个个体以及师生之间在课堂的互动中，智慧水平、知识经验、思维方式、认知风格、情感表达等相互启发、相互补充，形成共识和共建。所以，素质教育的落实，离不开课堂教学高效和改革，离不开教师的教学机智。
三、中职数学教师课堂教学机智的养成条件
苏霍姆林斯基曾这样说：“把教育机智与所谓灵机一动提在一起是荒谬的。” 教学机智不仅仅是灵感突发、是灵机一动，而是教师一种大智慧的体现。教育机智是教师创造性劳动的表现，它仅仅属于成熟的经验丰富的教师。教学机智是教师专业素质不可或缺的重要组成部分，是教师专业素养的一种深层追求，它反映了教师的综合能力和素质，这种能力素质并非一蹴而就。一个好的教师，想要拥有这种能力，必须具备如下几个条件：
（一）能保持积极情感，以真爱面对学生
不敢想象，缺少爱的课堂将会是什么样的课堂：教师机械的传授知识，学生被动的接受老师的说教，教室是冷冰冰的场所，课堂也是缺少生命的场地。教育是爱的共鸣，是心与心的呼应。爱不仅是教师的职业道德，也是教师成就自己的基础。教师只有热爱学生，才能教育好学生，才能使教育发挥最大限度的作用。因此，可以说热爱学生不仅仅是教师职业道德的核心，也是教学机智的源泉和动力。人本主义心理学家认为知识与情感的教学是相互关联，相辅相成的，所以强调“完整的学生”。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说：“教育技巧的全部奥秘就在于如何爱护学生。”每一个教育者都不应以自己的好恶、学生的俊丑、成绩的好坏、表现的优劣去决定是否喜欢一个学生，而应以博爱的胸怀去关怀每一个学生。教师要通过有意识地自我控制，增强情绪控制的能力，不把负面情绪带到教学中，以良好的情绪去感染学生，最大限地调动学生的积极性，努力创造一个最佳的课堂气氛来。
中职学校的学生，需要的是教师更加广博的关爱和更加包容的鼓励，他们之中，很多人都习惯了冷言冷语，习惯了将自己定位于“失败”和“差生”，和小学、初中比较，如果还是一味的只去“爱”那些成绩好、乖巧能通话的“好学生”，进而对很多学生冷言冷语，冰天雪地，这种情绪只能让学生反感，进而不喜欢老师，也就讨厌老师的教学。苏霍姆林斯基说：“好的孩子人人爱，爱不好的孩子才是真正的爱”。爱学生不仅要爱那些聪明、漂亮、优秀的学生，也要爱那些不听话、成绩差的学生，而“爱不好的孩子”的这种爱，真是我们中职学校中的典型的“爱”，也是中职学校中所需要的爱。
在平时的教学中，尤其是很多新教师，高中读的是重高，大学关在象牙塔里，根本不了解中职学生的基本情况，他们“继承”似的习惯以教师为中心，忽视学生的感受，喜欢以自己的喜好、根据自己的逻辑去进行教学，而这些老师一旦遇到课堂之中的违纪行为，便变得烦躁、不包容，事情处理起来也缺少机智。而课堂教学机智是一种转化师生矛盾的艺术，体现着正确处理教与学矛盾的技巧。只有教师无私的爱和宽容大量、满腔热忱及聪明才智才能巧妙化解课堂中的矛盾冲突，产生良好的教育效果。中职课堂之中，那种有悖课堂纪律的事情真是层出不穷，若是教师总是以自己为中心，把很多突发的事情单纯的看出学生违反课堂纪律，或者甚至是看成对老师的不尊重，进而大光其火。这种态度是不能处理好各种教学事件的，自然也是不能组织好课堂教学的。
实例：有一次笔者在物流班上课，正写板书之时，忽然听到身后噼里啪啦的有动静，我回头一看，发现A、B两个男同学已经搏斗在一起，桌椅板凳倒了一地，同学们也都纷纷站立起来，课堂秩序大乱，我不解的问‚怎么啦？‛，见我在关注，A、B两个同学住了手，但相互还不服气的在彼此骂娘，全体同学面面相觑注视着我看我怎么处理。看到他们打架，料想应该事出有因。我连忙走到他们面前（不少同学以为我要‚发飙‛了），认真检查了两位同学的身体，看看有没有受伤的地方，发现没有之后，我还不放心的说：‚两位同学有哪里受伤了么？要不要先去医务室看看？‛ A、B 均表示没事后，我继续说：‚有事可商量，凡事先思量。本是同班生，何事要骂娘？‛‚对待自己的同学，不能想对待敌人一样，狠狠打击。‛同学们原本以为我要暴风骤雨，没想到我先观察的是彼此受伤与否，接下来的打油诗也只是引导和帮助，大家会心的笑了，也就安静下来。陶行知先生对学生打架事件的教育智慧是：延迟教育，留给学生反思自己行为的时间和空间。因此，课堂我也没有多加延伸，A、B两位同学也暂时回归座位。事后我才了解到其中一个男同学讥笑另外一个男同学父母闹离婚伤了他的自尊心，才引得他大打出手。所以只有具备爱生的情感，面对课堂中学生出现的各种违纪、意外的情境时，教师才能以一种支持性的、关心的方式行为去处理应对，更多地体现信任、宽容和关怀，而不仅仅是强调纪律，才能变激怒为冷静，变简单粗暴为循循善诱。
（二）有广博学识魅力，以知识征服学生
也无法想象，一个学识贫乏、才情浅薄、仅会一些专业学科知识的教师该是多么的乏味，他的数学课堂又该是多么的机械，这样的教师又怎么能向学生展示出更多的教学机智？中职的学生，他们数学基础差，但性格开朗，他们不喜欢那种古板、单一的教师，而是喜欢那些不仅学识渊博，而且兴趣广泛多才多艺的教师。
信其师则通其道。中职的不少学生，上课是很情绪化的，在不相信甚至是“鄙视”的老师的课堂里，他们可能会信马由缰，即便是课堂上不捣蛋，但也肯定是人在曹营心在汉，要 3 么偷偷的玩手机、看小说，要么就是睡觉、想心思。要想让学生投入到学习之中，就必须让学生来相信老师，让他们觉得老师够魅力、有威信，值得他们去学，他们也愿意去学。曾经就有学生对给自己上课的老师形象的进行了分类：“教师大体可分为三等：能让学生们个个挺直腰杆，随自己天南海北，上天入地，此乃上等；能抓住时机在学生半梦半醒，眼睛半睁半闭，将睡未睡之际，突然炸雷似的一声吼：‘别睡了！’此为中等；当然自己在讲台上讲得唾沫横飞，学生在台下睡得，口水直淌，鼾声如雷，则为下等。”
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾举过这样一个例子，有位年轻的校长去听一位老师上几何课，他的思想完全沉浸在这位老师精湛的讲解中，以至于当这位老师问学生：“你们谁能回答这个问题”的时候，这位校长全然忘记了自己是来听课的，竟举手说：“我！”。苏霍姆林斯基称赞说：“这才是真正的艺术”。苏霍姆林斯基的意思也只怕就是说：“这才是最具学识魅力的老师！”
实例：在进行二项式定理教学时，说到(ab)的二项展开式，有学生突然说：老师，能不能不用组合数，就直接写出(ab)的展开式？很多同学也都笑了，也有不少同学产生同样的想法，能不能直接写出(ab)的展开式呢？我因势利导，肯定了这位同学的问题，但同时我又表现出一副很困难的样子，学生以为我真的难住了。谁知我立马不假思索的写出了答案：(ab)101010na1010a9b45a8b2...b10。学生一个个都觉得很惊讶，也很佩服。自然，书本上没有介绍如何不用组合数直接写出，但出于对数学的喜欢，我早就钻研过了二项式定理的拓展规律，即：(a + b)= A0 a
+ A1a
b +… + A10 b，AA10，10110
9109A2A1，A3A28……,此外，再把二项式定理中的杨辉三角来佐证组合数的性质、和23斐波那契数列相结合、讲讲杨辉三角和永乐大典，学生听过之后，直感数学的神奇，意犹未尽的大呼过瘾。而如果老师平时不注重课外数学知识的学习，对学生闪过的思维火花，只怕是也会无能为力或敷衍而过。
“给人一杯水，自己要有一桶水”，加强教师的学识水平，并非朝夕之事，而是终身大业，教师要能保持桶里面的水既是满的又是新鲜的，途径没有别的，只有是学习、学习、再学习。
（三）有独特个性魅力，以人格感染学生
教师的个性魅力也相当重要，苏霍姆林斯基也说：“一个无任何个性特色的教师，他培养的学生也不会有任何特色。教师良好的个性素质能极大的诱发学生学习的热情和兴趣。” 在教学中，教师的一言一行都在潜移默化中会影响着学生，如果教师情绪不稳定，喜怒无常，则会使学生无所适从。如果教师没有热情，会使学生感情淡漠，如果教师性格偏执，凭先入为主的印象对待学生，则会使学生产生反抗心理等等，这些都是教师个性不健全带来的后果
美国著名教育家保罗韦地博士花了40年时间，收集了9万名学生所写的信，内容是关于他们心目中最喜欢的老师。据此，保罗韦地概括出作为一个好教师的人格魅力的12个方面：
友善的态度——“她的课堂有如一个大家庭，我再也不怕上学了”。尊重课堂内每一个——“她不会把你在他人面前像猴子般戏弄。” 耐性——“她绝不会放弃直到你能做到为止。”
兴趣广泛——“她带给我们课堂以外的观点，并帮助我们去把所学到的知识用于生活。良好的仪表——“她的语调与笑容使我很舒畅。” 公正——“她会给予你应得到的，没有丝毫偏差”。幽默感——“每天她会带回来少许欢乐，使课堂不致单调。”
良好的品性——“我相信她与其他人一样会发脾气，不过我从未见过。” 对个人的关注——“她会帮助我去认识自己，我的进步有赖她。” 坦率——“当她发觉自己有错，她会说出来，并会尝试其他方法。” 宽容——“她装作不知道我的愚蠢，将来也是这样”。
对中职学校的一名数学教师，面对数学基础薄弱、管理难度大的学生，其亲和、独特的个性魅力尤显重要。面对不听课捣蛋的学生，若是你大声斥责，学生会和你对干到底；面对数学基础不好、成绩差的同学，若是你只会埋怨加讥讽，学生会从此不听你的课；面对常犯错误又常不改的学生，若是你缺少耐心和宽容，学生会对你也失去信心。中职教师难做，中职文化课教师很难做，中职的数学教师更难做，对于一个个性不健全、人格少魅力的数学教师，其数学教学只能是失败结局。
实例：一次笔者在金融班上课，突然听到一个女同学C大声骂一个男同学D：你还知不知道羞耻的？你懂不懂什么叫羞耻？D的脸一下子红了，课堂一下子就乱了。对学生的了解让我马上意识到，这可能是D同学在对C同学进行‚骚扰‛了。但这事还真不好处理，如果对D不宽容的批评指责，很可能让他觉得出了大洋相，弄不好，会严重干扰教学，也会造成同学间的巨大矛盾与师生间的间隙。
我假装不知情，说：谁在问羞耻的含义？我懂什么是‚羞耻‛，这‚羞‛就是‚差‛与‚丑‛的结合，这‚耻‛就是‚耳‛与‚止‛的结合。有人做了既差又丑的事情，就有人议论了，就难免传到这个人的耳朵里，耳朵听到后就应立即停止，这就是 ‚知道羞耻‛。同学们听到我对羞耻的解释，一个个都目瞪口呆，因为他们从来没有想过‚羞耻‚二字的含义，也没料到我会如此处臵。
我又说：‚当然，我们有的同学可能只是调皮，不一定就是不知羞耻，但影响他人的事，是不能做的。‛
C平静下来，D也低下了头，一场**暂时过去，课后待学生都冷静后再行处理。我想，在这场突发事件的处理，我对犯错误的学生不是冷眼相讥，也不是立马雷霆三丈，而是‚宽容‛的 ‚装作不知道他的愚蠢和错误‛，采用‚友善‛的态度，进行‚幽默‛的解释，展示了一个老师应有的耐心和宽容，含蓄批评教育了调皮的同学，成功化解了课堂上的 5 矛盾。
而上面对‚羞耻‛的解释，是源于《说文解字》，我之所以知道，是源于我对班级管理时所实施的‚知耻教育‛，持续而又广泛的读书学习，带给我们的不仅是广博的知识和完善的人格，更加还有教学智慧的水渠。
可以这样说，一个有着独特个性的教师，他也将具备良好教学机智的根基，这样的教师，不仅是学生之幸，也是教育之幸。
（四）要坚持教学反思，以敏锐感知学生
教学机智的养成绝非一日之功，它是一种大智慧，大技巧。苏霍姆林斯基说；“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生中不知不觉中做出响应的变动。” 我国最早的教育著作《学记》中也说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。” 同样无法想象的是一个缺少教学反思的教师，他的课该多么缺少创造性的变通，重复性的教学有如留声机的播放，课堂效率停留在原地，课堂教学没有改进和优化。
在中职里，总是存在这样的教师：他们从教多年，教学效果差，学生不喜欢，自己也常常埋怨“中职学生就是差”，自己的教学是“对牛弹琴”。这样的教师，不从自身找原因，把问题归因于学生，是一种极其失败也极其不负责任的。相反，有些新教师成长很快，他们能敏锐感知学生在课堂的反应，能敏锐感知学生理解掌握知识的视角，他们很快就取得了学生的认可，课堂教学效果也随之增加，相当大的原因是这些教师懂得教学反思，他们在每次的课堂教学中不断地剖析自己的优缺点，细致地、冷静地加以推理总结，具体地对于某一个问题的对策、某一教学环节中学生的质疑，甚至某一个辩论回合展开思考。在这样的反思中，已有的经验得以积累，把握课堂的能力得到加强，教学之上也更具机智。
反思的流程可以是：回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策、优化教学。“在教学中反思，在反思中教学”是积累教学智慧经济而有效的途径，它能作为教学变革与创新的手段，提高课堂教学效益，实现数学教学最优化。一个教师越注重经验的积累，对于课堂上突发事件的处理能力就越强。一些不起眼或见惯不惊的教学情境，慢慢的，教师就形成了自己独特的视角，这些情景就都可以成为对学生进行知识教育和能力培养的契机，从而在课堂上展示出教师教学机智运用的魅力。
实例：在讲授《圆的标准方程》后，笔者发现每次学生都只是仅能依葫芦画瓢的‚由已知圆的标准方程说出圆心和半径‛以及‚由圆心和半径求圆的标准方程‛，而不能把圆的标准方程和实际图形相结合，更奇怪的是，财经高职班的很多同学也是如此。如：根据图形，写出圆C的标准方程。很多同学就是写不出方程，不知如何动手。
针对这种情况，我回想了很久，思索如何改进教学策略，后来，我采用人文圆、实践圆的教学方法：在课堂上现场教学生用纸撕出一个圆，然后把自己所制作的圆臵于多媒体屏幕投射的坐标系之中，能在坐标系里说 6 出圆的标准方程、圆心及半径，这种教学方法的改变，不仅激发了学生的兴趣，更神奇的是学生能很好的掌握所学知识，并说出自己所制作的圆的标准方程，相比较传统的圆的教学，这次反思之后的改变，不仅让学生爱学乐学，也更显示出教学智慧的重要性。
四、中职数学教师课堂教学机智的运用
笔者认为，数学课堂的教学机智可分为数学学科的教学机智和课堂突发事件处理的教学机智。下面，笔者按课堂的时间流程，以亲身事例探讨中职数学课堂教学机智的运用。
（一）数学学科的日常教学机智 1．机智导入，让数学引人入胜
机智的导入，能激发学生的兴趣，唤起他们的求知欲，更可以产生强烈的情感效果。把学生的注意力吸引到课堂之上，是上课的第一要务。想让中职学生如重高学生一样，安安稳稳的坐在凳子上听讲，还真有些困难，他们喜欢老师能把数学课堂变成幽默的场所、故事的天地。这样，学生的注意力就能一下子被吸引，我们的课堂就能快速步入教学主题，这比课前几分钟用来维持课堂纪律不仅要有用，而且更有效果，还有效率。导入一个数学知识，要寻找适当的教学素材，譬如引入数学史——数学故事或数学人物、采用数学实物模型——更让学生自己动手操作体验、旁征博引熟悉的生活实例——如商场购物打折的实惠度等、设疑“丢包袱”——故弄玄虚，激发学生好奇欲、做数学游戏——寻找游戏中的数学规律等。
实例：在学习等比数列的求和的时候，笔者先给学生讲了一个故事：相传，古印度有一位叫舍罕王的国王，他整天无所事事，觉得很是无聊。就对他的宰相说：‚你是全国最聪明的人，给我发明一种好玩的游戏，如果真的好玩，我将重重的奖赏你！‛于是宰相开始潜心钻研，经过很长一段时间的研究和探索，终于发明了一种具有博弈性质的游戏，这就是国际象棋。
国际象棋棋盘为正方形，棋子共32个，不少同学也都玩过。宰相将这个游戏教国王玩，结果国王被这个充满智慧的游戏深深吸引了，国际象棋成了他最好的朋友。很快他成了国际象棋的高手，跟大臣对弈，常常是所向披靡。这让国王的虚荣心得到空前的膨胀。为了履行诺言，国王打算重赏国际象棋的发明者——宰相。
国王说：‚我的宰相，你说吧，你要什么奖赏？我都会满足你！‛
这位宰相跪在国王面前说：‚陛下，我的要求不高，您看到这个棋盘了吗？在棋盘的第一个小格内，放一粒麦子；在第二个小格内放两粒，第三格内放四粒，以此类推，把棋盘上所有64格全部摆满麦粒。这就是我希望得到的奖赏。‛
国王想都没想，便慷慨地答应了宰相的要求，他下令官员按照宰相的计算方法，如实赏赐给他。
丢包袱——国王能满足宰相的要求么？
负责分封的官员，按照宰相所说方法仔细计算，结果大吃一惊。
原来，计算下来：1+2+22+23+24+……+263= 18,446,744,073,709,551,615粒。谁都没想到，从一粒、两粒、四粒、八粒……一直这样增长下去，这是一个几何增长，最后的数字简直是天文数字。即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的承诺！这个天文数字竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！笔者运用与数列的求和相关的故事情节，呈现其生动精彩的情节，让学生通过对故事情节的感知体验，产生对等比数列的和探求的迫切心情和欲望，继而进入对等比数列和的学习。
2．机智定义，让知识简化易懂
机智定义数学概念，简化数学知识，是让学生能围绕在教师学习数学的重要支点，否则，机智导入的时间段刚过去，学生就会回复昏昏欲睡的原样。这是因为，中职学生数学底子薄、基础不好，学习数学时困难很大。他们的数学思想方法缺乏，思维上惰性很强，思维模糊，不会分析归纳，举一反三。在学习数学之时，不会观察比较、缺乏想象分析、更不会综合抽象。因此，要想让学生能听、能懂，教师在讲授数学的时候，要花时间花力气进行教材的处理，针对学生的特点，优化数学知识，采取恰当的语言，把抽象枯燥的数学概念形象化、人文化，把严谨系统的数学知识生活化、具体化，这样，我们的数学就变得“简单”，课堂就变得“生动”。
实例：在讲解《映射》的时候，以前我都喜欢用‚照相‛来解释‚映射‛：每一个原象都有唯一一个象和它相对应，而每一个象，可以对应一个原象，也可以对应多个原象，还可以没有原象，这就好比每一张单人照相片都只有一个人和它相对应，而每一个人，可以对应一张相片，也可以对应多张相片，还可以没有照片。几次教学下来，我发现效果并不理想，学生也还是费劲。一次教学中，一个学生说：老师，这个定义我还是不能理解，你能不能用别的理解起来简单一些的比喻？提法很好，也很挑战，我思索了一下，马上采用‚儿子和老子‛的关系来类比‚原象和象‛，即‚一个儿子有且只有一个亲生父亲，而一个父亲可以有一个或几个儿子，也可以没有儿子（譬如只有女儿）‛，这样的改变，发现学生掌握的效果好多了。还有函数里f(x)中，f的含义若是按书本定义来讲，几乎没学生能懂，后来几经思量，我给f(x)和f做了个简单的解释：f(x)的意思就是‚把x这个家伙按f处理掉‛，‚f(x)2x5的意思就是把x这个家伙以‘2倍加5’处理掉，f的意思就是‘2倍加5’，如f(3)的意思就是把3这个家伙以‘2倍加5’处理掉，所以f(3)235‛。然后我们把f拓广至数学以外，如f的意思是‚找师傅‛，求f(猪八戒)等等，虽然未必很准确，但很形象，一节课下来，学生觉得函数很有意思。在理解f(x)和f的含义后，同学们也就觉得函数的概念并不是想象中的那般晦涩难懂了。教学机智是一种‚准备好了‛的教学智慧，只要教师肯下功夫钻研，我们中职的数学课堂也一定会生机勃勃。
3、机智诱导，让学生开窍探索
叶圣陶先生说，教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导。所谓“相机诱导”也就是适时点拨。特级名师蔡澄清也说：“一个高明的教师，只要三言两语就能激起学生强烈的求知欲望；只要做一个巧妙的暗示，就能使学生在一片黑暗中悟出光明，豁然开朗；只要在方法上略加指点，学生就会心领神会而自动腾飞。” 教师的教学主要为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力。施教之功，贵在引导，妙在开窍。数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时，用启发性的语言给予恰当的点拨引导，促使学生开动脑筋，积极主动地去探求解决疑难的途径。有时候，在中职数学课堂中一个机智的点拨或恰当的引导，不仅能让学生有柳暗花明豁然开朗的感觉，而且能让一些基础差的学生获得成功的喜悦，让他们领略数学的乐趣，从而对数学又多了一份好感。
实例：在学完圆锥曲线之后，很多学生对圆、椭圆、双曲线、抛物线中的‚定点‛所处的位臵感觉混乱，有的甚至已经搞不清焦点和顶点的位臵所在了。为此，笔者准备了一节复习课，设计了一个详细的表格，让学生在比较分析中掌握知识。这时，一个学生说，有什么找不准的，圆心就像是人的鼻子一样嘛。好多学生听到都笑了。听到这里，我心有所动，感觉醍醐灌顶，人的鼻子不就是像圆心一样位于脸部中央么？还有眼睛、耳朵，也可以对应啊！于是我干脆放弃了原来的教学流程，因势利导，对学生说，大家能不能在我们的脑袋上找找，看看有没有哪些器官对应着圆锥曲线的这些定点？学生马上叽叽喳喳的讨论起来，最后，一个学生说：圆的定点——圆心，好像人的鼻子，因为鼻子在脑袋中心；椭圆的定点——焦点，好像人的两个眼睛，眼部沿额头形成一个‚椭圆‛；而双曲线的定点——焦点，好像人的两个耳朵，脸部由上至下形成一个双曲线；而抛物线的定点——焦点，好像人的嘴巴，整个下巴构成了一个开口向上的抛物线。结果，大半节课就变成了讨论脑袋上的器官如何对应圆锥曲线的定点，有何特征，如何记忆等。一节课下来，学生兴趣盎然。课后，笔者觉得很庆幸，我没有批评那个说‚圆心就像鼻子‛的同学，也没有臵之不理的按原教学计划行事，而是顺着该生的思路，及时点拨，成就了一堂特殊的讨论课，也成就了那个学生。
4、机智收尾，让学习锦上添花
很多教师，他们对如何导入新课教学、怎样优化教学过程、选用哪种教学方法等诸多环节相当重视，但就是对课堂收尾却较少讲究，有的往往是一堂课结束前的最后几分钟，不再安排，就交给学生自行处理，一堂课显得虎头蛇尾；有的则是滔滔不绝、争分夺秒的讲到下课铃响才匆匆忙忙收场，又显得仓促多余。笔者认为，一堂成功的数学课，不仅要关注开头，注重中间，也要机智艺术的收尾，正所谓“篇筐编篓，重在收口。”中职数学课堂的收尾，可以是本堂课内容的总结（这也是绝大部分教师的首选）；可以是为了延续学生的兴趣，让学生有“预知后事如何，请听下回分解”的强烈愿望的小故事；可以是为了巩固所学知识而设置的小障碍、小悬疑；可以是对刚学知识的简短竞赛，如谁记忆的最快、谁能总结出规律；还可以是信手拈来的情景结尾等。总之，好的收尾，对课堂不仅有画龙点睛之效，更是对学习有锦上添花之妙。
实例：在快结束金融普通班《三角函数的概念》教学之时，我发现很多学生不知道特殊角的三角函数值，于是在最后的时间里，举行了一次三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的记忆比赛，学生记得热火朝天，有些学生甚至总结出属于自己的记忆规律。又如在一个 9 财经实验班的《椭圆的性质》课末，一个题目要椭圆的标准方程，我故意把一题的答案x2y2x2y21125162516写成，几个学生高手喊叫：老师错了，老师错了。因势利导，我问学生：x2y21仅仅变换了一个符号，2516会是什么图形呢？它有什么特征呢？又为什么是减法呢？我玩一把糊涂艺术，把学生引入下一节课的预习之中。
（二）数学课堂突发事件的教学机智
中职学生突发事件多，课堂自然不例外，各种各样的突发事件，考验老师的能力和智慧。如果教师把突发的问题化解得巧妙，不仅能使教师自己迅速摆脱窘境，保证课堂教学顺利进行，而且还会得到学生的敬佩；反之则犹如掉进了泥潭，不要说这节课的教学任务完不成，教师在学生心目中的威信也要大打折扣。这实际上是对教师思想、知识、能力，素质以及个性修养的全面考验。
1、机智牵引，化为数学知识。
突发事件一般与数学知识无关，但如果教师能发现突发事件与数学知识的联系，就能把无关的事件牵引到数学之中，从而转化为数学知识。这样，不仅能消除突发事件对课堂所带来的影响，也能和谐师生关系。
实例：比如笔者在给财经普通高职班的学生上一堂选择题的解法课，刚讲到选择题的解法之一‚直接法‛的时候，一个平时较皮的男同学E，提起裤子想要去厕所，嘴巴里同时说着不文雅的字，同学们都被他的言语和动作逗得哄堂大笑，有的同学甚至模仿E同学的动作，课堂的注意点一下子就产生了偏离。见状，我对学生说：E同学学以致用，很好。刚讲‚直接法‛，他就直接表达了。但E同学的表现有点滑稽，也不够优雅。那么我现在就大胆的做一个假设，假如E同学现在在国外一个陌生的城市里，突然觉得有点内急，于是就急着上厕所，结果E同学到了一个厕所前，可不幸的是E丝毫不懂该国语言，也不知厕所上面的外文是男还是女。这个时候E同学该怎么办? 同学们就叽叽喳喳的讨论开了，有的说看图形标的是男还是女（可惜没有图标），有的同学说进去看看有没有小便池（学生听了都笑这个同学乱进厕所）、有的说就看看厕所里进去或出来的人是男还是女，我一听，很好的夸了夸这个同学，并说：这个同学用的方法，正是做选择题的特殊值法，他无师自通，早早的在运用了。学生听了大笑，既很好的理解了特殊值法的含义，而我，也成功的避去了E去厕所给大家带来的思想分岔。
2、机智化解，升华师生情感。
中职课堂的偶发事件多且复杂，想避都不可能避过。这些偶发事件的产生，对教师无疑是一种挑战，但如果教师能把握中职学生的特征，对所发事件能敏锐地感知、灵活的思维并机智的处理，变不利为有利，这样不仅能化解现场矛盾，而且能得到学生的称赞与肯定，化事件为教育契机，在事件中进行师生的智慧交流，升华师生共同情感。
实例：有一次，笔者在上课之时，突然下面很多同学放声大笑，原来是F写给一个女同学的‚情书‛外流（中职有些学生学习没目标，学习无压力，早恋现象也较为普遍），说是 10 情书，其实只是一张写满思念的纸条。这时，更有一个调皮的学生G直接全班宣读：‚H，我好喜欢你，好想你，好思念你啊！‛然后G嘴里还告状似的对我说‚老师，F不好好学习，他搞早恋，不务正业。‛全班同学都盯着我，看我怎么办，F竟然也一脸的得意。见状，我批评了F，点评了G：‚G同学不够厚道，随意报出同学隐私性的文字，这可不是一种好的行为。F同学这份思念的告白很真率，但是不是缺少点内涵？看看古人爱的思念是怎么样的：恨君不似江楼月，南北东西，南北东西，只有相随无别离。恨君却似江楼月，暂满还亏，暂满还亏，待得团圆是几时？作者以月亮为喻，传神的表述了自己对妻子的思念，让人觉得意蕴十足，回味悠长。F同学是不是可以先学习文化知识，待到自己学业事业有成的时候，再去寻找属于自己的、也很有内涵的思念？‛
言毕，教室里响起一阵掌声，F同学也羞涩的拿起了数学笔记本，准备学习。
五、几点思考
1．课堂教学机智需要教师经过艰苦磨炼和用心领悟才能形成，不是一蹴而就的。教师要对课堂上的各种情况做出灵巧反应，这种能力并非与生俱来，而是需要教师积累各方面知识，俗语说：“厚积才能薄发”。只有具有精深广博的学科知识，才能对各种情况处理得得心应手。而如今，生活压力和精神压力都很大的中职教师，有时间能静下心来反思么？有精力能挤出时间来学习么？有决心能立志教育来奉献么？这些问题的答案，势必影响着一个教师教学机智的生成。
2．课堂教学机智忌讳盲目模仿，东施效颦。教学机智的积聚，离不开同事间彼此的交流，有时候，某个教师灵巧的处理方式激发着我们，冲撞着我们的思维，让我们若有所思。但如果我们在同样或类似的场景之下，不假思索的生搬硬套，此时，同样的手段，可能施展出的不再是一种机智，而是贻笑大方的简单模仿，是只得其表层，不得其精髓的作秀。同样的话，在不同教师的嘴里说出，会有不同的效果，更何况教学的对象可能不同、教学的环境也有所变化，等等。所以，教学机智的运用，绝不是简单的模仿行为。
3．不良的情绪、急噪的个性会破坏我们运用课堂教学机智。老师是普通人，喜怒哀乐之事皆难免。在现实生活中，有些教师把自己生活和事业中的不良情绪带进课堂，在学生偶尔犯些小错时，借机发泄自己心里的无名怒火。或者说根本就无心上课，更别提什么教学机智了。所以如果教师因为某些因素导致情绪不良时，要在上课前先调节好自己的情绪，当教师能以自己的良好情绪感染、鼓励学生时，学生才能更好的学习，教师也才能更具智慧的教学。
4.课堂教学机智，可作为教师的培训课程或培训项目。虽然教学机智的运用和教师本人的能力与个性密切相关，但经过方法和技巧的培训，对教师掌握教学机智是不无裨益的。遗憾的是，笔者很少见到有关提高教师教学机智的专门培训，虽然教学机智的提高在各种培训中星星点点的有涉及，但系统性的培训却并没见到。
总之，要想让中职数学课堂的情绪状态和教学目标达成和谐统一，需要教师智慧的教学，也呼唤着教师的教学智慧，这是中职学生的需求，也是教学的需求，更是时代的需要。
参考文献：
1、董祥祯主编 《中小学数学课堂教学艺术》 首都师范大学出版社，19942、黄娟娟 《教师的教育机智》 东北师范大学出版社，20013、张丽萍、陈灿 《论教师的教学机智及其培养》师资建设
2008年第7期
4、孙晓康、张静 《浅谈中学数学教师的课堂应变能力》 科技信息(学术研究)2007.15
获奖与发表情况：
1、获奖：杭州市第十五届中等职业教育教学论文评审二等奖
2、发表：《21世纪（理论实践探索）》，2010第4期
