A概率论考卷_概率论试卷a卷

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西安电子科技大学

考试时间120分钟

试题A

1.考试形式：闭卷；2。考试日期：20年 月日3.本试卷共四大题，满分100分。

班级学号姓名任课教师

一、单选题（每小题3分，共15分）

1、若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示（）。

A、甲产品滞销，乙产品畅销B、甲、乙两产品均畅销

C、甲产品滞硝D、甲产品滞销或乙产品畅销

2、设随机变量X服从正态分布N(,2)，则概率P(X)随的增大（）。

A、单调增大B、单调减小 C、保持不变D、增减不定

3、设两个随机变量X和Y相互独立且同分布，P(X1)P(Y1)

P(X1)P(Y1)，则下式成立的是（）。

21，2

B、P(XY)1 21

1C、P(XY0)D、P(XY1)

4A、P(XY)

4、设X1,X2,...,Xn是来自总体X的简单随机样本，则X1,X2,...,Xn必然满足

（）。

A、独立但分布不同B、分布相同但不相互独立 C、独立同分布D、不能确定

5、设总体X~N(,2)，X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本，1n

。Xi，则（）

ni

1A、

(X

i1n

n

i

)~(n1)B、n

1

(X

i1n

n

i

)~2(n1)

C、

2(X

i

1i

)~(n1)D、n

1

2(X

i1

i

)~2(n1)

二、填空题（每小题3分，共15分）

1、设X~N(5,52)，为容量是10个的样本的均值，则

2、设X~b(2,p)，Y~b(4,p)，已知P(X1)

55/~。，则P(Y1) 93、设对目标独立地发射400发炮弹，已知每发炮弹的命中率为0.2，由中心极限定理，则命中60发至100发的概率可近似为。

4、设随机变量X1,X2,X3都相互独立，且X1~N(2,8)，X2~U(0,4)，X3~(2)，令Y1

X13X2X3，则D(Y)

25、设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32)，而X1,X2,...,X9和

Y1,Y2,...,Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量

U

X1...X9...Y

服从

三、计算题（每小题15分，共60分）

1、三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球。现先任取一箱，再从该箱中任取一球，求这球是白球的概率，再求取出的白球是属于第二箱的概率。

A(1x2y2)x2y2

12、随机变量(X,Y)的分布密度为f(x,y)，2

20xy1

1求：（1）常数A；（2）(X,Y)落在x2y2内的概率。

(1)x,0x13、设总体X的概率密度为f(x)，其中未知参数

0,其他

1，X1,X2,...,Xn是取自总体的简单随机样本，用矩估计法和极大似然估计法求的估计量。

4、某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为12690C12710C12630C12650C 设数据服从正态分布N(,2)，以5%的水平作如下检验：（1）这些结果是否符合于公布的数字12600C？（2）测定值的标准差是否不超过20C？

（t0.95(4)2.1318，t0.95(3)2.3534，t0.975(4)2.7764，t0.975(3)3.1824，220.975(3)9.3484，0.95(3)7.8147）

四、证明题（10分）

设X1,X2,...,Xn是n个相互独立的随机变量，且E(Xi)，D(Xi)8

1n

（i1,2,...,n）。利用切比雪夫不等式证明：对于Xi，有

ni1P{4}1

。2n