列分式方程解应用题_解分式方程及应用题

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学习课题】列分式方程解应用题

学习目标、1.能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。学习重点、列分式方程解应用题.。

学习难点、根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

一、学案导学

1、阅读教材29—31页。完成下列问题

工程问题：

1．相关背景：工作量=工作效率时间；工作效率工作量工作量；时间.工作效率时间

一般把工作量看成1

2．相关练习：一项工程甲工程队单独做需要a天完成，则甲工程队的工作效率为；乙工程队单独做需要b天完成，则乙工程队的工作效率为；甲、乙合作的工作效率为；

路程问题：

路程路程时间 时间速度

从2004年5月起，某列车平均速度提速40千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶125千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？

相关背景：路程速度时间速度

2、解方程：①：34105②：2x1x2x112x

例

1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

工作总量：甲输入的学生人数=乙输入的学生人数（都是名学生）工作效率：甲的输入速度=乙的输入速度倍

工作时间：甲输入的时间=乙输入的时间 —为分钟）

第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来：设甲乙分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩。第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：26402640260 2xx

第五步：（解）解方程得：x=11

第六步：（检验）答：。

【解后反思】解本题的关键点：

解本题的易错点：

你能用另一种方法解本题吗？

例

2、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老

师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式

第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

路程：骑车行进路程=队伍行进路程(千米)

速度：骑车的速度

时间：骑车所用的时间=步行的时间－小时.第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来：

设这名学生骑车追上队伍需x小时，则队伍所走时间(x+0.5)小时。

第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：

第五步：（解）解方程得：x=

第六步：（检验）经检验x=15152 xx0.51 2x=1是方程的解，∴21 2

【解后反思】解本题的关键点：

解本题的易错点：

你能用另一种方法解本题吗？

【试一试】已知甲、乙两站相距828千米，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2个小时，结果比普通快车早4个小时到达乙站，分别求出两车的平均速度。

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式

第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来

第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：

第五步：（解）解方程得：

第六步：（检验）∴

【小结】你能根据以上几题总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？

二小组分工再合作

1、填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这

件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二

次加工时每小时加工多少零件?

3、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A***7207207205B55D─ C、=5 484848x48x48x4848x4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A、484848484896969B、9 C、49D、9 x4x44x4xxx4x43、某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？

5、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1，求步行和骑自行车的速度各是多少？

36、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

7、（成都市08年中考题）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的完成.2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以

3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.8、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

9甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

10A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克.A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

11甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的一半，求两队单独做各需多少天完成？

12从2004年5月起，某列车平均速度提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？

13八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.

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