比和比例2_比和比例二

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第二十三讲比和比例

（三）本讲继续学习比和比例的复杂运用

例

1、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲村可灌溉面积是丙村的3倍，乙村可灌溉面积的3/4等于甲村可灌溉面积的2/3，三个村原定按可灌溉面积的比派出劳力，后来由于丙村抽不出劳力经协商丙村应出的劳力由甲、乙二村分担，丙村付给甲、乙二村工钱共1200元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修渠任务，问甲、乙二村各应分得工钱多少元？

例

2、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，小客车与小轿车之比为4∶7，共收取这三种车辆款470元。求这三种车辆通过的数量。（大客车20，小客车24，小轿车42）

例

3、甲乙两辆汽车从AB两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，6

1当甲车到达B地时，乙车行了全程的。AB两地相距多少千米？

53例

4、一项工程，原计划若干天完成，按计划完成1/3以后，因天气不好，使得工效降低了1/10，因此比计划多用了4天完成，求原计划多少天可以完成？

例

5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原来时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？

例

6、如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

练习：

1、某项工程，由甲、乙、丙三个工人承包发给他们的工资一共是1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的1/3，因甲有事,乙、丙合做2天完成了工程的1/6，以后三人合做5天完成了剩下的工程。按完成工作量的多少来付钱，各人应得多少元？（提示：先求出三个人各自的工作效率，再求出三个人的工作量的比，再按完成工作量的多少来按比例付钱。）

2、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的12倍，求这个长方形

5与正方形的面积之比。（7：5）

3、有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少？（5，4）

4、从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。甲乙两地相多少千米？

5、甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个（下图）．当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？（7，4）

6、一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？（960）

7、甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时，乙加工了50个零件，甲完成这批零件的3/5时，乙完成了一半。问这批零件共多少个？

8、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10％，结果提前4天完成任务。问：这批零件共有多少个？（1980）

9、从上海开车去南京，原计划中午11：30分到达。但出发后车速提高了1/7，11点就到达了。第二天返回，同一时间从南京出发，按原计划速度行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海恰好11：10，两地之间的距离是多少千米？（288）

思考题：

10、甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2:3，二人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？（50）