甘肃省中考数学专题复习试卷(实际问题)(B卷)_中考数学专题复习试卷

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_-----2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（实际问题）(B卷)

一、填空题（本大题共10小题;共30分．）

二、解答题（本大题共15小题;共90分．）

1.某村用一台大拖拉机和4台小拖拉机耕地，一天共耕地128亩，另外有一块244亩的地用2台大拖拉机和7台小拖拉机也刚好一天耕完，设每台大拖拉机耕地每小时x亩，每台小拖拉机每小时耕y亩，可列出方程组________．

11.二次函数y＝ax2＋bx－5(a≠0)的图象的对称轴是x＝3，设x1、x2是方程ax2＋bx－5＝0的两根，且x12＋x22＝26．(1)求x1＋x2的值；

(2)求二次函数的解析式．

12.解答题

__题_--_-_--_-_--_-_--_-_-_答_-_-_--：---号---学---__要_-_--_-_--_-_--_-_--_-__不_--_-_--：---名---姓--_请_-_--_-_--_-_--_-_--_-__内_--_-_--_-：---级---班-_线-_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-：---校---学密-----2.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，求这个两位数，若设个位数字为x，则可列方程________，这个两位数是________．

3.若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本，如果每人7本，则缺24本，这个班的同学有________人，书有________本．

4.重1 200克的某合金含金、银、铜的质量之比为2∶3∶4，设含金2x克，含银3x克，含铜4x克，则可列方程为________．

5.一人乘雪橇沿坡角为30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系式为s＝10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4 s，则此人下降的高度为________m．

6.已知关于x的方程3x＝2k的解是x＝2，则k＝________．

7.3月12日是植树节，九年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，则男生有________人．

8.某人以两种形式一共存入银行8 000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10％，乙种储蓄的年利率为8％，一年后共得利息860元．若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组得________．

9.用4800张纸装订成甲、乙两种练习本，共可装订500本，其中甲种练习本每本8张，乙种练习本每本12张，则甲、乙两种练习本分别为________本．

10.反比例函数y＝的图象经过点P(如图所示)，根据图象可知，反比例函数的表达式为________．

某公司有50辆汽车准备出租，公司发现，每辆车月租金定在1800元，能租出全部汽车，而每辆车的月租金增加100元，就有一辆车租不出去，那么应该定价多少，才能使公司的月收入尽可能大？

13.如图，△OAB是边长为2＋的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为，折痕为EF．(1)当∥x轴时，求点和E的坐标．(2)当

∥x轴时，且抛物线y＝－x2＋bx＋0经过点

和A时，求该抛物线与x轴的交点坐标．(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△成为直角三角形？若能，请求出此时

点的坐标；若不能，请你说明理由．

14.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货51吨，问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？

15.某企业为丰富职工的业余文化生活，组织职工去影院看电影，共买了80张电影票，花去205元，其中甲级票每张3元，乙级票每张2元，问甲级、乙级两种票各买了多少张？

16.某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25％，乙种年利率为2.5％，一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 17.在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一场，计分规则为：胜一场记3分，平一场记1分，输一场记0分．比赛结束时，某球队所胜场数是所负场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？

18.列方程解应用题

某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，已知甲种存款的年利率为1.4％，乙种存款的年利率为3.7％，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少万元？

19.解答题

如果一个多边形的最小的一个内角是，比它稍大的一个内角是，以后依次每一个内角比前一个内角大，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63∶8，求这个多边形的边数．

20.某县两个重点企业去年计划共完成利税720万元，结果甲企业完成了计划的115％，乙企业完成了计划的110％，两企业共完成利税812万元，去年两企业各超额完成利税多少万元？

21.现有长为18 m的钢材，要锯成10段，每段长只能为1 m或2 m，则这个问题中的等量关系是：（1）1 m的段数＋________＝10

（2）1 m的钢材总长＋________＝18．

22.已知反比例函数的图象过点P(1，2)．

(1)求k的值；

(2)当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？

23.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只．

24.某班学生共50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有多少人？

25.今年我省荔枝又喜获丰收，目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利，据估计，全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元，已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其他品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其他品种的荔枝产量各是多少吨．

如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其他品种荔枝产量为y吨，那么可列方程组为________．

2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（实际问题）(B卷)——答案

一、填空题（本大题共10小题;共30分．）1．【标准答案】： 【详解】：

2．【标准答案】： 【详解】：

x(x＋3)＝[10(x＋3)＋x],63

3．【标准答案】： 【提示】：

设这个班有x人，根据书的总本数不变，6x＋18＝7x－24，∴x＝42，6x＋18＝270． 【详解】： 42,270

4．【标准答案】：2x＋3x＋4x＝1200;5．【标准答案】：36;6．【标准答案】：3;7．【标准答案】：119;8．【标准答案】： 【详解】：

9．【标准答案】：300本、200;10．【标准答案】： 【详解】：

二、解答题（本大题共15小题;共90分．）11．【标准答案】：

【详解】：

(1)x

221＋x2＝－①，x1x2＝

②，＋

＝(x1＋x2)－2x1x2③，又∵y＝ax＋bx－5的对称轴为x＝3，∴－＝3×2＝6，∴x1＋x2＝6，把①②代入③得26＝＋，∵－＝6，∴，∴y＝－x

＋6x－5．

12．【标准答案】： 【详解】：

月租金为x元，租出的车辆为50－，∴y＝x(50－)＝－x2

＋6x＝－（－340)

＋3402，即x＝3400元时，y最大＝11.56(万元)．

13．【标准答案】： 【详解】： 略。

14．【标准答案】： 【提示】：

点评：本题考查列二元一次方程组解应用题的基本步骤，解题关键是找准两个等量关系． 【详解】：

解：设1辆小卡车一次运货x吨，1辆大卡车一次运货y吨，根据题意，得

(加减法还是代入法解这个方程组？)

解方程组得

答：每辆小卡车每次可运货1.5吨，每辆大卡车每次可运货4.2吨．

15．【标准答案】： 【提示】：

点评：以上题目的两种解法体现了方程和方程组之间的内在联系，从分析和解法上看，用方程组解更直观易懂． 【详解】：

解法一：设买了甲级票x张，乙级票y张，根据题意，得

②－2×①，得x＝45，将x＝45代入①，得y＝35．

答：该企业买了甲级票45张，乙级票35张．

解法二：设买了甲级票x张，则买了乙级票(80－x)张，根据题意，得3x＋2×(80－x)＝205，(这其实就是解法一的方程①)

解得x＝45，则80－x＝35．

答：该企业买了甲级票45张，乙级票35张．

思路分析：考虑题目已有的等量关系，列出相应的方程组．

16．【标准答案】： 【提示】：

点评：储蓄问题关键是弄清本金之间的相互关系、利息之间的相互关系．基本关系式为：本金×利率＝利息． 【详解】：

解：设甲种形式的教育准备金存了x元，乙种形式的教育准备金存了y元，根据题意，得

解这个方程组，得(这个方程组的解法要注意方程②的化简)

答：该同学的父母为其存储甲种教育准备金3000元，乙种教育准备金7000元．

思路分析：题中的等量关系有两个：①甲种储蓄＋乙种储蓄＝10000；②甲种储蓄利息＋乙种储蓄利息＝总利息．列出相应方程组．

17．【标准答案】： 【提示】：

点评：利用球队胜、负、平的场数、所得分数之间的关系，列方程(组)求得结果，两种解法之间可以相互转化，正是方程组解题思想的体现． 【详解】：

得法一：设这支球队负x场，则胜2x场，平y场，根据题意，得

解得则2x＝6．(实际上平的场数也求了出来)

答：这支球队胜了6场，负了3场．

解法二：设这支球队负x场，胜2x场，则平(11－3x)场，根据题意，得2x×3＋(11－3x)×1＝20，解得x＝3，2x＝6．(解法二就只求出了胜、负的场数)答：这支球队胜了6场，负了3场．

思路分析：该题中的已知量有比赛总场数、总得分数、胜的场数与负的场数之间的关系，其中等量关系有：胜场数＋负场数＋平场数＝11，胜得分＋平得分＝总得分，(看看需不需要三个方程？)胜场数＝负场数×2．

将以上相等关系转化成方程组可得解．

18．【标准答案】： 【详解】：

设甲乙两种存款各x和y万元，则有

(注意统一单位)，解得

19．【标准答案】： 【详解】：

设此多边形的边数为n，则它的最大内角的度数为＋(n－1)，所以，解得n＝9，即边数为9．

20．【标准答案】： 【详解】：

甲企业超额完成60万元,乙企业超额完成32万元．

21．【标准答案】： 【详解】： 1．2 m的段数

2．2 m的钢材总长

22．【标准答案】： 【详解】：

评析：解决本题关键是掌握反比例函数表达式的求法及反比例函数的性质．

23．【标准答案】： 【详解】：

24．【标准答案】：10;25．【标准答案】： 【详解】：