二次函数的最值问题_二次函数中最值问题

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涟水县第四中学（红日校区）周练专用纸

初三：年级 数学：学科 出核人：杨守德 审核人：高阳 时间：12月26日 1．若二次函数y=x－3x＋c图象的顶点在x轴上，则c=（）24411A． B．－ C． D．－

9999222．抛物线y=ax＋bx＋c的对称轴的位置（）

A．与a、b、c有关 B．只与a、b有关 C．只与a有关 D．只与b有关 3．关于二次函数y=x＋4x－7的最大(小)值，下列叙述正确的是（）A．当x＝2时，函数有最大值 B．当x＝2时，函数有最小值 C．当x＝－2时，函数有最大值 D．当x＝－2时，函数有最小值 4．二次函数的图象如图所示，则下列判断错误的是（）

A．a＞0 B．c＜0 C．函数有最小值 D．y随x的增大而减小

5．若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x－4x－1有相同的顶点，并且在对称左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的关系式为（）A．y=－x＋2x－4 B．y=ax－ax＋a－3 C．y=－2x－4x－5 D．y=ax－2ax＋a－3（a＜0）6．抛物线y=－222222125x＋3x－的顶点坐标是（）22A．（2，3）B．（3，2）C．（－2，3）D．（－3，2）

7．某商品进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（）A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 8．将抛物线y=x＋2x＋1向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的最小值是（）A．－3 B．1 C．2 D．3 9．根据二次函数y=（x－1）（x＋2）的图象可知，当x的取值范围是 时，y≤0 10．二次函数y=2x＋x－n的最小值是2，那么n＝

11．抛物线y=2x－4x＋1的开口向，最低点的坐标为

12．抛物线y=ax＋bx＋c在点（3，1）处达到最高点，抛物线与y轴交点的纵坐标为－8，则它的解析式为

13．把二次函数y=2x－4x＋5化成y=a（x－h）＋k的形式是，其图象开口方向，顶点坐标是，当x＝ 时，函数y有最 值，当x 时，y随x的增大而减小。22222214．已知二次函数y=x－6x＋m的最小值为1，那么m的值是

15．已知一个二次函数的顶点为（1，2），且有最大值，请写出满足条件的一个二次函数的关系式

16．心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=－0.1x＋2.6x＋43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强，当x＝ 时，y有最大值是

17．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，求此二次函数的表达式。

18．某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=－x＋200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

19．在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？

20．如图，在体育测试时，一位初三同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是二次函数的一部分，如果这个同学出手点A的坐标为（0，2），铅球路线最高处B的坐标为（6，5）（1）求这条二次函数的解析式；

（2）该生能把铅球掷多远？（精确到0.01米，15≈3.873）

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场判定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？ 22