新六年级数学暑假作业(第二天)_新初二数学暑假作业

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暑期作业

第二天

【例1】 如图，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A、B、C、D、E、F、G七个点中取出三个点作为三角形的顶点，试问能够作成多少个三角形。

【例2】 在一个半圆环上共有12个点，以这些点为顶点，可画出多少个三角形？

【例3】（1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？

（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？

【例4】 有一楼梯共有10级，如规定每次只能跨上一级或二级，要登上第10级，共有多少种不同走法？

【例5】 包括小明、小华在内的21名小学生进行数学集训，准备从这21名学生中选一个由6个人组成的代表队参加数学比赛。

（1）小明、小华都是代表队员，共有多少种选法？（2）小明、小华都不是代表队员，共有多少种选法？

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（3）小明、小华至少有一个是代表队员，共有多少种选法？

【例6】 有10个外型相同的排球，其中正品6只，次品4只，从中任取3只，问3只中至多有2只次品的取法有多少种。

【例7】 下图中的正方形被分割成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点，不在同一条直线上的三个点可以构成一个三角形，在这些三角形中与阴影三角形面积相同的有多少个？

【例8】 有男生7人，女生6人，从中选出4名中队委员，要求适合下列条件，各有多少种选法？

（1）男、女学生各2名；（2）至少选1名女生。

【例9】 父、母和4个孩子共6人，围着圆桌而坐，解答下列问题：

（1）6人的坐法；

（2）父母互相挨着的坐法；（3）父、母要面对面的坐法；

（4）最小的孩子坐在父母中间，即父、母和最小的孩子互相挨着的坐法。

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