集合与简易逻辑测试题(高中)_集合与简易逻辑测试题

集合与简易逻辑测试题(高中)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“集合与简易逻辑测试题”。

思南县第九中学2015届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设合集U=R，集合M{x|x1},P{x|x21}，则下列关系中正确的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．MP 2．如果集合U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么（U

()

（A）充分非必要条件（C）充要条件9．“m

（B）必要非充分条件

（D）既非充分又非必要条件

”是“直线

2(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的(B)充分而不必要条件

3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合足的关系是()P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},111111101010（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

关系不能确定

4.设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

范围是()

11．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

（A）a2（B）a2（C）a1（D）1a

2①“ab”是“acbc”充要条件；②“a5是无理数”是“a是无理数”

x

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充要条件

x1

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a

其中为真命题的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．设集合A＝｛x|

A)B等于（）

(D)既不充分也不必要条件

(A)5(B)1,3,4,5,6,7,8(C)2,8(D)1,3,710.已知0a1b，不等式lg(axbx)1的解集是{x|1x0}，则a,b满

（）

(A)充分必要条件(C)必要而不充分条件

x1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x1

12．若集合A1,3,x，B1,x

，且AB1,3,x，则x

213．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件 φ ”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)

既不充分又不必要条件

14．若(x1)(y2)0，则x1或y2的否命题是

7.已知p:225,q:32,则下列判断中，错误的是．．（）

(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真

8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

abc

＋c2

a2b2c

216．（本小题满分12分）

x(x21)(x1)(x2x1)

用列举法写出集合xZ|

12x3(x9)

17．（本小题满分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设aR，函数f(x)

ax2x2若a.f(x)0的解集为A，21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)lg(x2axb)的定义域为集合A,函数

g(x)kx24xk

3的定义域为集合B,若

(CRA)BB,(CRA)B{x|2x3},求实数a,b的值及实数k的取值

范围.思南第九中学《集合与简易逻辑》单元测试题参考答案

一、选择题：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。

解：由题意得：A：－1

则A：－1

6.答案：A评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识.解：由题意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。

19．（本小题满分12分）

解关于x的不等式：(x2)(ax2)020．（本小题满分13分）

已知集合A=｛x|| x



|≤

1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2

x∈A｝, 其中≤a≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.6

分性成立.(2)反之:AB,不一定推得a=1,如a可能为

1.2

综合得.”a=1”是: AB”的充分非必要条件.故选A.二、填空题：

11、②④ ；

12、3；0；

13、必要不充分；

14、若x1y20，则x1且y2；

15、2560

三、解答题：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真

0x1x2m0m>2，q真

x1x

210若p假q真，则m2



31

18、解：

aR,当a=0时，f(x)=-2x,A={xx

∴a0，令f（x）＝0

解得其两根为x11

a1x2a由此可知x10,x20

（i）当a0时，A{x|xx1}{x|xx2}

AB的充要条件是x

3，即1a623解得a7

（ii）当a0时，A{x|x1xx2}

AB的充要条件是x2

1，即1a1解得a

2综上，使AB成立的a的取值范围为(,2)(6

7,)



a1,x2

a或x2a1,x219、

0a1,x2或x

2

a

a0,x2

a0,2ax220、解: 集合A=｛x|-6

≤x≤5226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[12,1].①若6

≤a≤1, 则y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使BA, 则联立1-a

≥-6和a+54≤56,解得

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使BA, 则联立2-2a≥-6

和a+54≤56

解得a≤1+12.又1

12.综上知a的取值范围是

[

6,1+12].21、解:A{x|x2

axb0},B{x|kx4xk30,kR}

(CRA)BB,BCRA,又(CRA)B{x|2x3} CRA{x|2x3}.A{x|x2或x3}

即不等式x2

axb0的解集为{x|x2或x3}a1,b6

由B且BC2

RA可得,方程F(x)kx4xk30的两根都在[2,3]内



k0

0

3

F(2)0解得4k



F(3)0





22k3故a1,b6,2k[4,3

]