学案1集合的概念、集合间的基本关系_111集合的概念学案
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学案1集合的概念、集合间的基本关系
一.考纲要求:集合及其表示(A)
二.课堂练习
1.已知全集U=R,Z是整数集,集合A={x|x2-x-6≥0,x∈R},则Z∩∁UA中元素的个数为________.
2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},则∁U(A∩B)=________
3.已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2},Q={2,3},则P∩(∁UQ)=________.
4.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=________
5.已知集合A={3,2a},B={a,b},且A∩B={2},则A∪B=________
6.已知集合A={x|x≤1,或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},若(∁RA)∩B=∅,则k的取值范围是________
7.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.
三.问题探讨
问题1.集合的基本概念
1.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数为________.
2.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P-Q={a|a∈P但a∉Q},若P={a|a是小于10的自然数},Q={b|b是不大于10的正偶数},则P-Q中元素的个数为________.
3.设a,bR,A1,ab,a,B0,b,b,若A=B,求a,b的值。a
问题2.集合间的基本关系
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.
四.巩固练习
1.已知集合A={x|x≤1,或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},若(∁RA)∩B=∅,则k的取值范围是________.
2.已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为________
113.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=-1,0,2,1,2,3的所有非空子x
集中,具有伙伴关系的集合个数为________.
m2224.设集合A=((x,y)≤(x-2)+y≤m,x,y∈R,)B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y2∈R},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.
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