第一章函数与极限_第一章函数与极限

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第一章函数与极限

第一节 映射与函数

一、集合1、集合的概念

集合是数学中的一个基本概念，我们先通过例子来说明这个概念。例如，一个书柜的书构成一个集，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合等等。所谓集合是指具有某种特定性质的事物的总体，组成这个集合的事物为改集合的元素（简称元）。

通常用写拉丁字母A,B,C、、、、、表示集合，用小写字母a,b,b、、、表示集合的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A记作aA。一个集合，若他只含有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。

表示集合的方法通常有以下两种：一种是列举法，就是把集合的全体元素一一列举出来 表示。例如，由元素a1,a2 ,、、、an组成的集合A，可表示成 A={a1,a2、、、an}；

另一种是描述法，若集合M是由具有某种性质P的元素x的全体所组成的，就可表示成 M={x|x具有性质p}；

22例如，集合B是方程x-1=0的解集，就可表示为 B={x|x-1=0}.