魔方的建模与仿真_proe魔方建模

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魔方的建模与仿真

一、建模

申明：本文讨论的是立方体魔方，且暂不考虑小立方块的方向。

我们知道魔方其实是一个大的立方体，包含了26个小立方块，但是，在建模的时候，我们可以用6个面和每个面上9个均匀排列、初始状态下颜色相同（称为面色，但各个面色互不相同）的小正方形来代替26个小立方块。这是因为每个小立方块无论什么时候都是只有特定的一个面（朝外）可见，这个面就作为我们建模时的小正方形。

如此一来，所建的模型如下：

图1－1 我们把魔方的初始状态描述为：

立方体由6个面组成，分别是上下左右前后，对应的面色分别是红绿蓝黄青和品红。这样一来，立方体的初始状态就是魔方恢复的标准状态。

二、仿真

以上我们已经把魔方的模型建立起来了，但是这样的模型是死的，还不能按照我们的要求进行操作，现在我们就来建立魔方的仿真模型，也就是让它能够和真正的魔方一样转起来。由于我们的仿真模型将会通过VC＋＋在Windows下面来实现，所以首先就要为转动操作建立触发事件，这样就可以利用消息机制对转动操作进行处理。

触发事件借助鼠标左、右键的按下和弹起这两个基本的消息来传递，通过鼠标点击的位置不同产生不同转动操作，而左、右键的使用则可以改变转动的方向。我们规定一个正方向，那么，左键对应正向转动，右键对应反向转动（该功能尚未实现）。

下面建立事件处理模型，首先在客户区显示魔方，如图1－1所示；然后看图2－1：

在图2－1中，用蓝色线条框住了编号为0～8的9个四边形区域，当鼠标点击这9个区域中的区域n时，事件n将被触发，其正向转动如下图2－2中蓝色箭头所示：

也就是说，当用户在区域n单击鼠标左键时，将按照图2－2所示方向转动；反之，当用户在区域n单击鼠标右键时，将按照图2－2所示方向的反方向转动。

三、打乱和恢复

1、打乱

用随机的方式转动N步，每步转动有9（×2＝18）种选择。

N可以由用户设置，默认为10步。请不要设置的太大，否则很难恢复，而且执行恢复的函数未采用多线程技术，所以会导致程序无响应。

2、恢复

（尚无好的算法）

用穷举的方法只能处理很少的有限步数(通常在10步以内)，否则时间方面的耗费无法忍受。