1作业1集合的概念及运算知识点_1集合的概念与运算

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作业1集合的概念及运算知识点

（一）、集合有关概念

1.集合的概念：一般的，我们把元素，把叫做集合。

2.集合的中元素的三个特性：元素的，（2）元素的（3）元素的3.集合的表示：{ „ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用大写拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列举法与描述法。

1）列举法：把集合，并用表示集合的方法叫做列举法。

2）描述法：用集合所含元素的来表示集合的方法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中。如：{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}。

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：正整数集整数集有理数集

实数集

（二）、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集：一般地，对于两个集合A与B，如果我们就说这两个集合具有包含关系，称集合A为集合B的子集，记做，读作。注意：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ；

②AB有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。

③如果 AB, BC ,那么 AC

2．“相等”关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称两个集合是相等的，记为A=B。用子集的概念描述就是：如果，且那么集合A与集合B相等。

3.真子集:如果那就说集合A是集合B的真子集，记作(或)

4.空集：的集合叫做空集，记为

规定: 空集是的子集，空集是的真子集。

注：含有n个元素的集合，有个子集，个真子集，有个非空真子集。

三、集合的运算

1并集：①定义：一般地，由所有的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：（读作），即AB ={x|}．

②图示：

③性质：，，。

2.交集：①定义：一般地，由所有的元素所组成的集合，叫做A,B的交集．记作：（读作），即AB ={x|}．

②图示：

③性质：，，。

3.补集：①全集：一般的，如果一个集合我们就称这个集合为全集。

②定义：对于一个集合A，由全集U中组成的集合叫做A相对与全集U的补集（或余集）记作，即CUA=．

③图示：

④性质：，。